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六年級數(shù)學教案《解決問題的策略》 轉化是解決問題的常用策略。轉化能把新穎的問題變成已經(jīng)認識、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識、經(jīng)驗。轉化能把復雜的問題變成較簡單的問題，從而便捷地找到問題的答案。本單元教學轉化策略。 學生在過去的數(shù)學學習中經(jīng)常進行轉化，已經(jīng)積累了關于轉化的體驗。本單元深入體驗轉化，用于解決實際問題。編排2道例題、一個練習，把教學分成兩段進行。 例1，回顧以前進行的轉化，從策略層面上認識它，體會轉化的價值。 例2，利用已有分率進行推理，轉化較復雜的分數(shù)問題，發(fā)展思維的開放性和靈活性。 二、教材編寫特點和教學建議 1．讓學生體會轉化，感悟策略。 策略是在解決問題的活動中逐漸形成的，再認解決問題的過程，體驗其中的思想方法是形成策略的有效途徑。學生曾經(jīng)進行過許多轉化，是感悟策略的寶貴資源，本單元從回顧以前進行的轉化開始，例1的教學分三步進行。 利用圖形的直觀作用引發(fā)轉化。方格紙上呈現(xiàn)兩個形狀不同的圖形，不容易直接看出面積是否相等。學生會想到把兩個圖形都轉化成長方形，再比較面積的大小。其中一個圖形平移它的一部分，另一個圖形旋轉它的兩小塊，轉化成的兩個長方形長相等、寬也相等，面積肯定相等。這個問題利用直觀情境讓學生主動轉化，初步體會轉化有助于解決問題。 回憶曾經(jīng)進行過的轉化，體會轉化是一種策略。教材指出轉化是策略，讓學生回憶曾經(jīng)運用轉化策略解決的問題，進一步體驗轉化。第72頁列舉了推導面積公式時轉化，計算小數(shù)乘法、分數(shù)除法時轉化，這些僅是曾經(jīng)進行過的一部分轉化，學生還能說出許多。教學時要讓學生充分回憶，簡要說說怎樣轉化的，轉化有什么好處，達到體驗轉化的目的。 有意識地應用轉化解決問題。試一試計算四個異分母分數(shù)的加法，數(shù)形結合，把原式轉化成1－，能很快說出得數(shù)。練一練計算多邊形周長，在圖形啟發(fā)下轉化成求長方形周長的問題，實現(xiàn)了化繁為簡。通過這兩個問題的解答，再讓學生說說解題策略，不僅深刻體會了轉化，還能產(chǎn)生積極的情感體驗。 2．指導學生轉化稍復雜的分數(shù)問題。 例2是較復雜的分數(shù)問題，在本冊教材第一單元里，這樣的問題要列方程解答。通過轉化，能很容易地列式計算。 本單元轉化分數(shù)問題，目的在于讓學生體會化繁為簡，增強策略意識。同時，更好地理解分數(shù)的意義及相關的概念，發(fā)展推理能力。并不要求學生掌握轉化復雜分數(shù)問題的技巧，更不要求他們獨立進行轉化。例2以及練習十四里的分數(shù)問題，都是教材指點下的學生轉化。。 用原有的方法解題。教學例2，先讓學生列方程解答，這是舊知識。用原有方法解題有兩個目的，一是熟悉題目里的數(shù)量關系，理解題中的分數(shù)的意義，為轉化作準備。二是感受原來的解題比較麻煩，轉化后的解題十分方便，為比較解法作準備。 指出轉化的方向。教材說：如果把男生人數(shù)是女生的轉化成女生人數(shù)是美術組總人數(shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計算。在這句話里提出了轉化，指出了方向，要通過轉化題目里的分數(shù)，使題目變成簡單的分數(shù)乘法問題。教學時應該讓學生仔細閱讀這句話，明白把已有的那個分數(shù)轉化成什么分數(shù)，解釋為什么轉化后就可以直接用乘法計算。 學生聯(lián)系已有經(jīng)驗進行轉化。轉化要應用概念進行推理，對現(xiàn)有的信息進行深度開發(fā)，創(chuàng)造出新的有價值的信息。把男生人數(shù)是女生的轉化成女生人數(shù)是總人數(shù)的幾分之幾，是進一步溝通男生人數(shù)、女生人數(shù)、總人數(shù)三者的倍數(shù)關系。由于分數(shù)與除法、比都有聯(lián)系，因而學生轉化的思路必定是多樣的，而最終的結論是一致的。 解答轉化后的問題。得出女生人數(shù)是美術組總人數(shù)的，求女生人數(shù)就很方便了，因為原來的題被轉化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法問題了。讓學生列式計算，能感受方便，從而又一次體會轉化對解決問題的作用。 需要再次指出的是，練習中的分數(shù)問題也是在教材指點下的學生轉化。呈現(xiàn)圖形直觀，填寫應聯(lián)想的分數(shù)，降低了轉化的坡度。學生只要在教材提供的條件下通過推理實現(xiàn)轉化。 3 / 3