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北師大版六年級數(shù)學下冊教案《圓錐和圓錐的體積》 教材第11～17頁圓錐的認識和體積計算、例1。 教學要求： l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。 2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。 3．培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。 教具準備： 長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。 教學重點： 掌握圓錐的特征。 教學難點： 理解和掌握圓錐體積的計算公式。 教學過程： 一、鋪墊孕伏： 1． 說出圓柱的體積計算公式。 2． 我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題) 二、自主探究： 1．認識圓錐。 我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？ 2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。 3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。 (1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。 (2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系? 4．學生練習。 口答練習三第1題。 5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關內容) 6．讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。 7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。 (1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖) (2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系? (3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。 老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。 (5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。 圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積13 =底面積高13 用字母表示：V= 13 Sh (6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 13 ? 8．教學例l (1)出示例1 (2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。 (3)批改講評。注意些什么問題。 3 / 3