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1 4 7交流電路的頻率 特性 響應(yīng) 2 前面講述的激勵(lì)源在一個(gè)電路中都是同頻率的 本節(jié)討論單個(gè)激勵(lì)源的頻率變化時(shí)電路對(duì)頻率的響應(yīng) 以及多個(gè)不同頻率激勵(lì)源作用時(shí)的電路響應(yīng) 3 1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)及頻率響應(yīng) 定義 對(duì)于如圖網(wǎng)絡(luò) 稱為幅頻特性 稱為相頻特性 頻率響應(yīng) 4 RC高通網(wǎng)絡(luò) 幅頻特性 相頻特性 截止頻率 高通網(wǎng)絡(luò)也稱相位超前網(wǎng)絡(luò) 5 RC低通網(wǎng)絡(luò) 幅頻特性 相頻特性 截止頻率 低通網(wǎng)絡(luò)也稱相位滯后網(wǎng)絡(luò) 6 其它的低通和高通網(wǎng)絡(luò) 低通 高通 低通 高通 低通 7 諧振頻率 2帶通網(wǎng)絡(luò)與串聯(lián)諧振 帶通網(wǎng)絡(luò) 幅頻特性 相頻特性 8 串聯(lián)諧振的特點(diǎn) Z最小 I最大Z R I0 U R若R 0 即相當(dāng)于短路 0感性 電路呈阻性 相量圖大小相等 方向相反 可能有 UL UC U 9 Q值與電壓 Q值的定義 稱為品質(zhì)因數(shù) Q值與電壓的關(guān)系 即UL UC QU 所以 串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振 10 串聯(lián)諧振的利與弊 無線電技術(shù)中 利用電壓諧振獲得高電壓 如收音機(jī) 電力系統(tǒng)中 避免諧振的產(chǎn)生 防止造成設(shè)備的損壞 11 Q值與通頻帶 RLC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò) 稱為通頻帶 令 即 因?yàn)?為正 故 通頻帶 Q與BW成反比 12 諧振頻率 3并聯(lián)諧振 并聯(lián)諧振電路 諧振時(shí)B 0 諧振頻率為 13 并聯(lián)諧振的特點(diǎn) Y最小 Z最大Z R 1 G I0 UG若G 0 即相當(dāng)于開路 0容性 電路呈阻性 相量圖大小相等 方向相反 可能有 IL IC U 返回 14 Q值與通頻帶 Q值的定義 稱為品質(zhì)因數(shù) Q值與電流的關(guān)系 即IL IC QI 所以 并聯(lián)諧振也稱為電流諧振 Q值與通頻帶 同理可推得 15 線圈與電容并聯(lián)諧振 諧振頻率 諧振時(shí)B 0 即 解得 當(dāng) 16 線圈與電容并聯(lián)諧振 Q值定義 相量圖構(gòu)成電流三角形 R越小 越有 IL IC 諧振時(shí)的阻抗諧振時(shí)B 0 即 17 例1 在如圖所示電路中 當(dāng)電源頻率 由零逐漸增加時(shí) 則該電路是 A 先串諧后并諧 B 先并諧后串諧 C 同時(shí)達(dá)兩種諧振 查并聯(lián)諧振 B 18 例2 如圖所示一空心變壓器 已知 U1 1V M 1H R1 10 L1 L2 2H 100rad s 當(dāng)二次側(cè)開路 且一次側(cè)諧振時(shí) 則C F 二次側(cè)電壓U2 V 50 10 6 10 下一節(jié) 19 4非正弦周期信號(hào)及其分解 周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù) 直流分量 諧波分量 1為基波或一次諧波 k 1為k次諧波 傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)a0 ak bk可用積分公式計(jì)算 見書 20 非正弦周期信號(hào)的有效值 平均值 非正弦周期信號(hào)的有效值任一周期信號(hào)的有效值I定義為 可推得非正弦周期電流的有效值 即直流分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根 平均值的定義 非正弦周期電流的測量磁電系儀表測量的是直流分量 電磁系儀表測量的是有效值 全波整流儀表測量的是平均值 21 非正弦周期電路的功率 設(shè) 則網(wǎng)絡(luò)的功率為 即平均功率為直流功率和各次諧波平均功率之代數(shù)和 22 例1 若電壓u 30sin t 40cos 3 t 2 3 40cos 3 t 2 3 V 其中 1000rad s 則電壓的有效值為 V A 110 B C 10 D 70 E 50 E 23 例2 若電壓u 10 20sin t 30 8sin 3 t 60 V 電流i 3 6sin t 30 2sin5 t A 則該電路的平均功率為 W 60 24 5非正弦周期電流電路的計(jì)算 方法 將非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù) 令各頻率分量單獨(dú)作用 應(yīng)用疊加定理求解 例1 如圖所示電路 電阻R消耗的平均功率P W A 0 B 2 C 5 D 4 直流電源作用時(shí) P0 4W 交流電源作用時(shí) P1 0W 所以 P 4W D 25 例2 圖示電路中 R 150 L 100 1 C 900 電壓u 300 1 sin t cos3 t V 求各電表讀數(shù)和電路的總平均功率 解 對(duì)于直流分量 I10 I20 2A UC0 0 對(duì)于基波分量 26 例2 圖示電路中 R 150 L 100 1 C 900 電壓u 300 1 sin t cos3 t V 求各電表讀數(shù)和電路的總平均功率 對(duì)于三次諧波分量 可見 電路發(fā)生并聯(lián)諧振 I13 0 電流表A1 A2的讀數(shù) 電壓表V的讀數(shù) 總的有功功率 27 例3 在如圖所示電路 u1 Acos3000t Bcos5000tV 今欲使u2 Bcos5000tV 則L1 H L2 H A 900 B 1 900 C 1600 D 1 1600 B D 該電路為濾波電路 要去掉 3000的信號(hào) 完全通過 5000的信號(hào) 可使 3000時(shí)發(fā)生并聯(lián)諧振 5000時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振 5000時(shí) L1與C并聯(lián)的阻抗為 5000時(shí)串聯(lián)諧振 28 例4 在圖示電路中 R 20 L 5 1 C 45 u 100 276sin t 100sin3 tV 現(xiàn)欲使電流i含有盡可能大的基波分量 問Z應(yīng)是什么性質(zhì)的元件 其值多少 并求滿足此條件時(shí)i的表達(dá)式 解 根據(jù)題意 電路應(yīng)對(duì)基波串聯(lián)諧振 L與C的阻抗為 Z應(yīng)為容性 即Z j5 625 在三次諧波時(shí) 3 L 15 1 3 C 15 發(fā)生并聯(lián)諧振 下一節(jié)