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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)》 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。 2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。 2、多媒體課件設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1． 怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書(shū)：圓柱體的體積=底面積高) 2． 一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？ 3． 圓錐有什么特征？ 學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。 （二）導(dǎo)入新課 今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問(wèn)題-----怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書(shū)課題） （三）進(jìn)行新課 1、 探討圓錐的體積公式 教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的： 學(xué)生回答，教師板書(shū)： 圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體 圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式 教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。 （1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系） (學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。) 底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫等底等高。 (板書(shū)：等底 等高) （2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積高來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小) 教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言) 的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。 （3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。 A. 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？ b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？ (學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍) 同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言) （4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能) 為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。) 呢？(在等底等高的情況下。) (老師在體積公式與等底等高四個(gè)字上連線。) 現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。) 今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。 (三)鞏固反饋 1．口答。填空： v (立方米) v （立方米） 60 52 126 4.5 2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。 例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？ A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。 B 你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人） C 教師板書(shū): 1912=76（立方厘米） 答：它的體積是76立方米 3．練習(xí)題。 一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。) 4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） （1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？ （2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14（ ）1.2 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？. 5、比較：例1和例2有什么地方不同？ （1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。 四、鞏固練習(xí)： 1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？ 2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。 (1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) ⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米 (2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米 2、 學(xué)生操作： 看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體) 要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論) 指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。 五：這節(jié)課你有什么收獲？ 六、作業(yè)：書(shū)本44頁(yè)第3、4、5。 板書(shū)： 圓柱體的體積=底面積高 例1： 1912=76（立方厘米） 答：它的體積是76立方米 例2：（1）麥堆的體積： 3.14（ ） =12.56（平方米）12.56 1.2=5.024（平方米） （2）小麥的重量：5.024735=3692.64（平方米）3693（平方米） 答：它的體積是76立方米 6 / 6