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蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案《圓錐的認(rèn)識(shí)》 1、 使學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯(lián)系。 2、 使學(xué)生學(xué)會(huì)測(cè)量圓錐的高，初步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、 培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 4、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。 教學(xué)重點(diǎn)：圓錐高的測(cè)量 教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。 教具準(zhǔn)備：圓柱體、圓錐體；墊板；直尺、大三角板；多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐體模型、墊板；直尺、 教學(xué)過程： ★課前交流 問題情境一 同學(xué)們，通過小學(xué)五年多的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么內(nèi)容的嗎？ 數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)不止是研究加減乘除運(yùn)算，應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，還要研究空間形式。研究空間形式，就是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系。等你們上了中學(xué)，你們將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類知識(shí)。（板書：形狀、大小、位置關(guān)系） 問題情境二 到目前為止，大家想想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？（三角形、長方形、正方形、圓、長方體、正方體、圓柱）你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎？ 一、導(dǎo)入新課 1、在日常生活中我們還常?？吹竭@樣形狀的物體(電腦顯示砂堆、陀螺、漏斗等實(shí)物。根據(jù)實(shí)物圖抽象成立體模型圖)。 2、問題情境三 這些物體的形狀有一個(gè)共同的名字，你能給它取個(gè)名字嗎？你想為什么取名叫圓錐？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到底面是圓的，頭上像錐子一樣尖尖的，就叫圓錐。）（板書課題：圓錐）對(duì)于圓錐你想了解些什么？（板書：面、高、體積；） 3、我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天我們就來認(rèn)識(shí)這種圓錐。 二、探索研究： （一）圓錐形狀的認(rèn)識(shí)。 1、引導(dǎo)觀察特征 （1）問題情境四 取出圓錐體學(xué)具，請(qǐng)大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。 （2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書： 頂點(diǎn)：1個(gè) 側(cè)面（曲面） 面：2個(gè) 底面（圓） （3）同桌互相指著說一遍。 畫透視圖的時(shí)候應(yīng)該先畫一個(gè)橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點(diǎn)，最后把頂點(diǎn)與底面連起來。 （二）圓錐大小的研究 1、問題情境五 同學(xué)們，圓錐有大有小，你知道圓錐的大小與什么有關(guān)？ 比較紅色和黃色圓錐體，你發(fā)現(xiàn)什么？（圓錐體的大小與底面的大小有關(guān)） 比較紅色和綠色圓錐體，一個(gè)高、一個(gè)低，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（圓錐體的大小與高有關(guān)） 2、圓錐高的認(rèn)識(shí) 問題情境六 （1）高在哪里？兩人一組指一指，說一說。誰愿意指給大家看？他指得對(duì)嗎？有沒不同意見？ （2）指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是？你能舉個(gè)例子駁倒他嗎？出示等高但母線不等的兩圓錐，測(cè)量母線的長，發(fā)現(xiàn)長短不一，得出母線不足以代表圓錐的高 （3）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（生回答的基礎(chǔ)上，電腦顯示，閃爍頂點(diǎn)和圓心，再連起來畫一條虛線。進(jìn)一步明確圓錐的高的概念） （4）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條） （5）在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。 3、圓錐高的測(cè)量 問題情境七 （1）剛才我們?cè)谕敢晥D上找到了圓錐的高，那像這樣的物體，它的高看得見嗎？看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M，測(cè)量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高，小組內(nèi)先討論一下，再利用手中的工具，動(dòng)手試試看，有困難的可以看書本。 （2）匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。你們小組測(cè)出來是多少？你們呢？還有不同的結(jié)果嗎？ 你們是怎么測(cè)的？來，上臺(tái)演示一下。大家是這樣測(cè)的嗎？ （3）師問：其實(shí)，老師讓你們測(cè)的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的，為什么測(cè)量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？（電腦顯示：圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等） （4）為什么墊板要放平，尺子要豎直？（其實(shí)這是一個(gè)長方形，長方形對(duì)邊相等，利用這一原理，我們把看不見的高平移到圓錐外面來測(cè)了。教師在透視圖上作圖演示。） （5）照電腦的樣子再測(cè)紅色圓錐體的高。有沒不同意見？ 4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖 問題情境八 （1）圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，猜一猜，圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是什么形狀呢？ （2）驗(yàn)證：究竟誰說得對(duì)？讓學(xué)生把圓錐體側(cè)面沿著頂點(diǎn)到圓周的一條線段剪開驗(yàn)證。強(qiáng)調(diào)圓錐體的側(cè)面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。 5、想象，對(duì)圓錐有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。 問題情境九 出示直角三角板：把直角三角形一條直角邊緊貼桌上，握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？ 三、實(shí)踐辨析 1、找一找，哪些圖形是圓錐體？(略) 2、判斷 （1）圓錐有無數(shù)條高（ ） （2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（ ） （3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（ ） （4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（ ） 問題情境十 同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表： 形體 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 底面形狀 側(cè)面 底面?zhèn)€數(shù) 側(cè)面展開 高 圓柱 圓形 曲面 2個(gè) 長方形 無數(shù)條 圓錐 圓形 曲面 1個(gè) 扇形 1條 四、課外延伸 問題情境十一 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識(shí)？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識(shí)？ 《圓錐的認(rèn)識(shí)》一課，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底、藝術(shù)性的教學(xué)方法和高屋建瓴處理教材的能力，體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)觀。 1、給學(xué)生提供自主參與學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，以學(xué)生發(fā)展為本開展課堂有效教學(xué)。 現(xiàn)代教育的一個(gè)非常重要理念是以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的發(fā)展在很大程度上，取決于主體意識(shí)的形式和主體參與能力的培養(yǎng)。要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本，應(yīng)該注意讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力，獲得終生受用的數(shù)學(xué)創(chuàng)造才能。 在本課例中，無論問題的引入，圓錐概念的定義，高的尋找及測(cè)量方法的探索，老師都給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行嘗試、研究和討論中進(jìn)行，讓學(xué)生以不同的方式進(jìn)行合作、交流，這樣的過程，不僅提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，也提高了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識(shí)和信心，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育思想。 2、努力引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建命題網(wǎng)絡(luò)（propositional network）結(jié)構(gòu),高屋建瓴的開展課堂有效教學(xué)。 認(rèn)知心理學(xué)告訴我們：知識(shí)存貯要分檔，要結(jié)構(gòu)化，縱橫的網(wǎng)絡(luò)越多，越便于提取知識(shí)。教會(huì)學(xué)生將知識(shí)結(jié)構(gòu)化是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的有效方法。教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)，并引導(dǎo)他們把舊知識(shí)和新知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來，形成網(wǎng)絡(luò)（network）,掌握知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。 本課例從 你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么內(nèi)容的嗎？ 到目前為止，大家想想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？請(qǐng)大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么? 說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。等一系列問題著手，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)并不只是算術(shù)，它還要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系，讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)科學(xué)的高度把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。在回憶舊知識(shí)的同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，并將新知和舊知有機(jī)的結(jié)合起來。只有教會(huì)學(xué)生將知識(shí)歸納、總結(jié)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，才會(huì)逐漸形成數(shù)學(xué)的思維能力和完整的結(jié)構(gòu)體系，才能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和創(chuàng)造。 3、設(shè)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，開展協(xié)作、探究式課堂學(xué)習(xí)。 從建構(gòu)主義理論的基本理念來看：知識(shí)不是被動(dòng)接受的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的。 荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識(shí)灌輸給學(xué)生．一般的人，包括學(xué)生，他們的能力可能比不上數(shù)學(xué)家，但通過類似的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也可以很好的獲得數(shù)學(xué)或理解數(shù)學(xué)。 在本課例中，老師積極地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)或者去探究問題．通過看一看，摸一摸，比一比，指一指，說一說，猜一猜等問題情境，讓學(xué)生根據(jù)問題有目的地大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)分享信息，培養(yǎng)樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。 4、傳統(tǒng)教具、學(xué)具和現(xiàn)代多媒體、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力。 從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，要建立以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，應(yīng)當(dāng)將學(xué)習(xí)活動(dòng)重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)主體和社會(huì)環(huán)境的相互作用上。也就是在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)該能夠親身經(jīng)歷與感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)背景中的發(fā)生、發(fā)展過程，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探索、思考和師生、生生間的交流獲得知識(shí)。 本課例中，將傳統(tǒng)教具、學(xué)具和現(xiàn)代多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有機(jī)的結(jié)合起來，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)，在找中學(xué)，在測(cè)中學(xué)，在思中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)動(dòng)起來、活起來，讓學(xué)生在做中學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。 8 / 8