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蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊教案《比較小數(shù)的大小》 1. 使學(xué)生在現(xiàn)實的情境中，自主探索小數(shù)大小比較的方法，能正確比較小數(shù)的大小。 2. 使學(xué)生經(jīng)歷相應(yīng)的探索過程，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、推理等數(shù)學(xué)思考能力。 3. 使學(xué)生在解決簡單實際問題的過程中，體會小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過程 一、 情境引入 1. 呈現(xiàn)情境：貨架上擺放著四樣文具，練習(xí)簿0.48元，三角板0.65元，橡皮0.3元，直尺1.25元。小明帶了0.5元，他能買到其中的哪一樣文具？ （1）讀題：從圖中，你找到了哪些和數(shù)有關(guān)的信息？ （2）提問：你覺得他帶的錢夠買其中哪一樣文具？ 結(jié)合已有經(jīng)驗，學(xué)生通常會給出練習(xí)簿和橡皮兩個答案。 （3）追問：你是怎么知道小明帶的錢夠買一塊橡皮的？ 通過交流，幫助學(xué)生喚醒三年級所學(xué)的一位小數(shù)大小比較的方法，為隨后進一步探索多位小數(shù)大小比較的方法打下基礎(chǔ)。 2. 揭示課題：簡單的小數(shù)大小比較，同學(xué)們已經(jīng)掌握了。今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)研究較復(fù)雜的小數(shù)大小的比較。（板書課題） [說明：與教材中的例題相比，上述情境增添了一些數(shù)學(xué)信息，并對問題進行了相應(yīng)的變化。這樣的變化，一方面，力圖使現(xiàn)有的情境較原先呈現(xiàn)出更大的開放性，有利于學(xué)生更加積極主動地參與到信息的收集、組織、比較等數(shù)學(xué)思考中來，另一方面，0.3元與0.5元之間的比較，又巧妙地將學(xué)生已經(jīng)具備的相關(guān)舊知予以激活，為學(xué)生自主探索新知做好認知上的鋪墊。] 二、 探索新知 1. 提問：小明帶的錢為什么夠買一本練習(xí)簿，你是怎樣想的？ 引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，隨后組內(nèi)交流。交流時，鼓勵學(xué)生認真傾聽他人的發(fā)言，以豐富自己對這一問題的認識。 學(xué)生在交流時可能會出現(xiàn)如下方法：比如借助元、角、分進行思考，或者從小數(shù)的組成上進行分析，也可能借助圖形給出解釋。教師應(yīng)認真參與學(xué)生的交流，傾聽他們的想法，為隨后的全班交流做好資源的收集與整理工作。 [說明：面對同一個問題，學(xué)生中呈現(xiàn)出的不同思考方法，在一定程度上表征著他們獨特而富有差異的思維水平與層次。教師參與傾聽，一方面是為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實，更重要的是，通過了解，教師可以有效地把握不同思考方法背后的思維梯度，從而為隨后組織學(xué)生展開有序列、有層次的數(shù)學(xué)交流做好準(zhǔn)備。] 2. 全班交流。 教師有組織地引導(dǎo)學(xué)生按如下順序展開交流。 （1）第一層次：結(jié)合生活經(jīng)驗，給出直觀解釋。 學(xué)生交流：將0.5元和0.48元化成幾角和幾角幾分，然后進行比較。 教師引導(dǎo)：通過將新知轉(zhuǎn)化成以前所學(xué)的舊知，然后巧妙解決問題，是一種很好的思考方法。利用這一方法，你能說一說為什么小明帶的錢不夠買一塊三角板或一把直尺嗎？ 學(xué)生嘗試用這一方法解決新問題，并交流。 （2）第二層次：借助直觀圖形，初步構(gòu)建模型。 質(zhì)疑：并不是所有小數(shù)都可以通過這一方法來比較大小的，如果沒有了具體的單位元，又該如何比較這些小數(shù)的大小呢？ 交流：引導(dǎo)學(xué)生交流其他方法，并闡明思考過程。教師則努力幫助學(xué)生理清思路，并力圖使每一個學(xué)生弄明白這些方法。 引導(dǎo)：有時，如果我們能將這些抽象的小數(shù)用直觀的圖形表示出來，比較它們的大小將變得既有趣、又簡單。 教師呈現(xiàn)如下三種圖形各10個（每一小組都有），并介紹：大正方形每個表示1，長方形和小正方形分別表示0.1和0.01。 你能用這些圖形表示出0.5和0.48，并借助圖形比較出它們的大小嗎？ 學(xué)生操作，并交流自己的想法。 教師進一步引導(dǎo)學(xué)生利用這一方法，比較0.5和0.65、0.5和1.25之間的大小。 （3）第三層次：擺脫直觀束縛，逐步抽象概括。 出示0.32、1.16、0.9、0.88四個小數(shù)。 提問：你能從中任意選擇兩個小數(shù)，比一比它們的大小嗎？ 明確要求：你可以用圖形先擺出這些小數(shù)，然后比較；也可以不動手，通過在頭腦中想圖形，然后比較它們的大?。划?dāng)然也可以不擺、不想，直接比較它們的大小。 學(xué)生嘗試，教師參與到學(xué)生的活動中，了解情況。 交流。教師有意識地選擇后兩種情況進行交流，以幫助學(xué)生從具體的直觀支撐中擺脫出來，從而達到抽象思考的層面。 3. 完成試一試。 學(xué)生獨立嘗試，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法進行比較。 交流時，注意引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語言歸納比較小數(shù)大小的方法，同時引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法，以完成對方法的優(yōu)化。 [說明：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生掌握思考問題、解決問題的一般方法。教材中呈現(xiàn)的三種比較方法只是學(xué)生在獨立思考時可能出現(xiàn)的特殊方法，更為一般的方法應(yīng)是先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較十分位、百分位上的數(shù)這一方法看似簡單，但要真正理解其中的原理，卻并不是只言片語所能解釋清楚的。教師在設(shè)計這一環(huán)節(jié)時，充分考慮到了這一抽象方法背后的直觀數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)形轉(zhuǎn)化，將抽象的小數(shù)轉(zhuǎn)換成具體、直觀的圖形，從而幫助學(xué)生輕松地理解了小數(shù)大小比較的一般方法。當(dāng)然，直觀的模型只是一個腳手架，是學(xué)生把握抽象方法的橋梁，教師在學(xué)生獲得直觀模型后，又進一步引導(dǎo)學(xué)生從原先的直觀模型中擺脫出來，鼓勵他們在抽象的層面上進行思考，最終實現(xiàn)了從直觀思考向抽象思考的必要過渡。] 三、 鞏固應(yīng)用 1. 練一練。 （1）學(xué)生獨立嘗試。 （2）交流比較的方法后，教師還可引導(dǎo)學(xué)生體會：同樣的數(shù)字，在不同的數(shù)位上，表示的大小也不同，以進一步強化小數(shù)大小比較的一般方法。 2. 根據(jù)實際情況，完成練習(xí)六中第6～11題中的部分習(xí)題，以幫助學(xué)生進一步鞏固小數(shù)大小比較的方法，形成技能。 （1）第6題還可以引導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)表示各圖中的空白部分，并比較它們的大小，也可比較每一個圖中涂色與空白部分的大小。 （2）教學(xué)第7題的第一組，還可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)看圖思考：還有哪些小數(shù)也比0.1小，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；第二組，還可以引導(dǎo)學(xué)生借助中間的參照數(shù)0.3進行比較，以豐富學(xué)生的比較策略；第三組，還可以引導(dǎo)學(xué)生從計數(shù)單位的角度進行思考。最后，借助數(shù)軸上的點，幫助學(xué)生體會：直線上的點位置愈靠右，這個數(shù)就愈大，反之愈小，體會數(shù)形結(jié)合的思想。 （3）教學(xué)第9題，可以引導(dǎo)學(xué)生課前收集自己的身高、體重、視力等方面的數(shù)據(jù)，并通過比較，強化學(xué)生的健康意識與愛護眼睛的良好習(xí)慣。 （4）第11題還可以引導(dǎo)學(xué)生進一步展開思考：用這三個數(shù)字和小數(shù)點一共可以組成多少個不同的小數(shù)，最大和最小的各是哪一個數(shù)，如何有序地尋找答案？從而在開放的問題情境中進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 （5）如時間允許，還可以補充一些與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的習(xí)題，比如高架橋上的限高（有3.5米、4.5米、5米不等）與載貨卡車的實際高度之間的大小關(guān)系，再如世界上奔跑速度最快的幾種動物跑完100米所需秒數(shù)的比較等，以進一步溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并拓展學(xué)生的視野。 [說明：教材這一課的練習(xí)編排形式多樣、內(nèi)涵豐富。尤其是每一道習(xí)題還給教師留下了進一步開發(fā)與創(chuàng)造的空間和余地。教師在使用這些習(xí)題時，應(yīng)在充分把握教材設(shè)計意圖的基礎(chǔ)上，用準(zhǔn)、用足、用透這些資源，最大限度地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生的思維能力。此外，也可適度開掘一些教材以外的資源，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的視野。] 6 / 6