《蘇教版六年級數(shù)學(xué)六年級上冊第九單元《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》教材分析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇教版六年級數(shù)學(xué)六年級上冊第九單元《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》教材分析.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

蘇教版六年級數(shù)學(xué)六年級上冊第九單元《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》教材分析 例1 教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義，寫法與讀法 例2、例3 教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化 例4、例5 簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題 整理與練習(xí)實踐活動 教材在編排上還有以下特點。 第一，把百分?jǐn)?shù)的意義和實際應(yīng)用列為全單元的教學(xué)重點。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用很廣，尤其是統(tǒng)計和比較，通常使用百分?jǐn)?shù)。人類歷史上，百分?jǐn)?shù)是實際應(yīng)用中逐漸形成和完善的一種特殊形式的數(shù)。把百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用作為重點，能充分體現(xiàn)它的教育價值。本單元只教學(xué)一步計算的求百分之幾的實際問題，包括求合格率、發(fā)芽率、出勤率的問題。至于百分?jǐn)?shù)的其他實際問題，將在六年級（下冊）里繼續(xù)教學(xué)。 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。解答百分?jǐn)?shù)的實際問題，是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義，理解概念是正確應(yīng)用的前提。因此，把百分?jǐn)?shù)的意義作為教學(xué)重點之一，是毫無疑義的。 第二，把數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率兩個領(lǐng)域的內(nèi)容有機結(jié)合起來。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識，包括意義、表示方法以及與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的改寫，都是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)又經(jīng)常出現(xiàn)在統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖里，許多統(tǒng)計的問題，尤其是求概率經(jīng)常要計算百分?jǐn)?shù)?？梢?，百分?jǐn)?shù)的知識不應(yīng)局限在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域里教學(xué)。教材努力使兩個領(lǐng)域相聯(lián)系，如例1分析統(tǒng)計表里的投籃次數(shù)、投中次數(shù)和投中的比率，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義；第101頁第7題選擇統(tǒng)計表里的百分?jǐn)?shù)，比較大??；第9題從統(tǒng)計圖上的已有百分?jǐn)?shù)，聯(lián)想其他的百分?jǐn)?shù)；例4和例5利用統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)求百分率。再如第110頁第4題用百分?jǐn)?shù)刻畫可能性有多大。這些結(jié)合一方面使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)多樣活潑，賦予百分?jǐn)?shù)具體的含義，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加強數(shù)概念的教學(xué)。另一方面經(jīng)常從統(tǒng)計的角度思考數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。 一、 教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義以分?jǐn)?shù)、比的知識為生長點。 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)是兩個有聯(lián)系的概念，教材利用它們的共同屬性，從分?jǐn)?shù)引出百分?jǐn)?shù)，初步揭示百分?jǐn)?shù)的意義。例1的統(tǒng)計表里是三名籃球隊員的投籃情況，應(yīng)用五年級（下冊）里的分?jǐn)?shù)知識，根據(jù)各人的投籃次數(shù)和投中次數(shù)，能分別算出投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。表格里寫出投中的比率，讓學(xué)生體會這三個分?jǐn)?shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸比率這個詞，對接受百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率有好處。比較三人投中的比率是比較三個分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生會把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。在比較大小和回答實際問題時，要注意教材里的兩點。一點是通分前明確指出：為了便于統(tǒng)計和比較，通常用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。在解決問題起始，就突出分母是100的分?jǐn)?shù)，把學(xué)習(xí)心向往百分?jǐn)?shù)上引。另一點是用三行文字分別解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，突出它們都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，充分顯示這些分?jǐn)?shù)都是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，為概括百分?jǐn)?shù)的意義積累比較充實的感性認(rèn)識。 百分?jǐn)?shù)與比也有聯(lián)系，人們往往把百分?jǐn)?shù)說成百分比，換個角度揭示百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。第99頁試一試，先把男生人數(shù)是女生的45%里的百分?jǐn)?shù)，改寫成（）/100的形式，再次感受百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)。然后寫成后項是100的比，進一步體會百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣，都表示兩個數(shù)量間的比較關(guān)系。而百分?jǐn)?shù)在表示一個數(shù)與另一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系時，采用了特定的表達：分母是100的分?jǐn)?shù)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式。如果說試一試?yán)锇?5%寫成45∶100，通過45/100為中介，那么練習(xí)十九第4題根據(jù)百分?jǐn)?shù)寫出比、第5題根據(jù)后項是100的比寫成百分?jǐn)?shù)，都在直接體驗百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系。 進一步弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，能加強百分?jǐn)?shù)的概念。第100頁第3題，現(xiàn)實材料里的分?jǐn)?shù)的分母都是100，判斷哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能。編制這道題，是為了進一步凸顯百分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)分?jǐn)?shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)比倍（是幾倍或是幾分之幾）的意義時，它與百分?jǐn)?shù)在意義上是一致的，可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)不表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系時，不能把它視為百分?jǐn)?shù)。這道題里，75/100表示運走的煤與原來煤的質(zhì)量關(guān)系，即運走煤的噸數(shù)是這堆煤原來噸數(shù)的75/100，顯然它是一個百分?jǐn)?shù)，可以寫成75%。97/100噸表示一堆煤的質(zhì)量，不具備一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的含義，雖然它的分母是100，也不能把它看作百分?jǐn)?shù)，更不能表示成百分?jǐn)?shù)的形式。通過這些辨別，學(xué)生能清楚地知道，百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)，這種感受使他們更關(guān)注百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。 教材精心設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識逐漸變寬、變深、變清。其一，牢固確定1的概念。第99頁練一練，涂色的部分和沒有涂色的部分分別是大正方形的7%和93%、30%和70%、95%和5%。每個大正方形都表示1，涂色的和沒有涂色的都是大正方形的一部分，根據(jù)圖寫出的百分?jǐn)?shù)都表示占1的百分之幾。同一幅圖里涂色的部分和沒有涂色的部分合起來剛好是大正方形，與圖對應(yīng)的兩個百分?jǐn)?shù)之和是100%，等于1。如果把這題里獲得的認(rèn)識應(yīng)用于第101頁第8題，體會已完成65%的含義，就能把需要下載的任務(wù)（即示意圖的整個線條）看作1，想到（或算出）還有35%沒有完成。帶著這些經(jīng)驗繼續(xù)看第9題的統(tǒng)計圖以及其中兩個百分?jǐn)?shù)的意義，就能理解佳美超市的營業(yè)額是1（即100%），至誠超市和大達超市的營業(yè)額分別相當(dāng)于佳美超市的120%和85%。其二，百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示兩個數(shù)各是多少。第101頁第10題，如果100人表演團體操，其中男生有40人；如果２00人表演團體操，其中男生有80人。兩次男生人數(shù)都是根據(jù)男生人數(shù)占40%的含義推算出來的，可見，這個百分?jǐn)?shù)只表示參加團體操表演的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，也就是只表示男生人數(shù)在總?cè)藬?shù)里占的份額。這個關(guān)系或份額是確定的。至于男生究竟有幾人，還與參加表演的總?cè)藬?shù)有關(guān)。由此可知，第11題兩個學(xué)校的女生人數(shù)不一定相同，盡管兩校的女生人數(shù)都占學(xué)生總數(shù)的49%。 二、 教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的改寫在探索的基礎(chǔ)上點撥技巧。 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的改寫是相互進行的，有時把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，有時把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。這些改寫經(jīng)常應(yīng)用于百分?jǐn)?shù)的計算和解決實際問題。例2聯(lián)系比較數(shù)的大小的問題，首先讓學(xué)生感到小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的改寫是客觀需要。如果不把1.15改寫成百分?jǐn)?shù)，或者不把110%改寫成小數(shù)，直接比出1.15和110%的大小是很困難的。例題同時出現(xiàn)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程，又把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程。這是考慮了學(xué)生獨立解決問題，會有不同的思路，會選擇不同的方法，教學(xué)應(yīng)該尊重他們的想法和做法。在交流的時候，學(xué)生既介紹自己的思考，也吸收他人的方法，集思廣益、資源互補、成果共享，獲得完整的知識。教材鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)概念，主動探索改寫的方法。如兩位小數(shù)表示百分之幾，1.15可以寫成115/100；百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，110%可以寫成110/100。只要小數(shù)概念和百分?jǐn)?shù)的意義清楚、正確，獨立進行這些改寫是完全可能的。 第102頁試一試第1題繼續(xù)把一位小數(shù)和三位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，可以直接寫成（）/10；三位小數(shù)表示千分之幾，可以直接寫成（）/1000。把十分之幾和千分之幾的分?jǐn)?shù)都寫成（）/100是十分重要的一步，教學(xué)要讓學(xué)生體會這一步是寫成百分?jǐn)?shù)的需要，在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材還通過大卡通的提問，引導(dǎo)學(xué)生把寫成的百分?jǐn)?shù)與原來的小數(shù)比較，研究從小數(shù)到百分?jǐn)?shù)，數(shù)的外在形式發(fā)生了哪些變化。發(fā)現(xiàn)小數(shù)改寫百分?jǐn)?shù)，原來的小數(shù)點要向右移動兩位。理解小數(shù)點向右移動兩位的同時，給數(shù)添上百分號，數(shù)的分子、分母同時乘100，大小不變。把這些變化視為規(guī)律，當(dāng)成改寫操作的要領(lǐng)和方法，可以直接應(yīng)用到小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)中去，簡化改寫的思路與過程。至于百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，是小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)的反向行為，學(xué)生在兔子卡通的改寫中體驗了思考與方法。教材要求在得出小數(shù)直接寫成百分?jǐn)?shù)的方法后，通過逆向推理，得出百分?jǐn)?shù)直接寫成小數(shù)的方法，并在試一試第2題驗證和應(yīng)用，體會去掉百分號的同時，把小數(shù)點向左移動兩位，百分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以100，大小不變。 另外，小數(shù)與百分?jǐn)?shù)相互改寫，雖然是反向的思考、反向的行為，卻共同組成一類改寫的完整結(jié)構(gòu)。它們相互促進，使知識與技能不成為機械記憶的內(nèi)容，這些也是例題和試一試的編寫思想。 例3教學(xué)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，試一試?yán)锸前俜謹(jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。把分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)相互改寫的教學(xué)分開編排，是因為兩個改寫的方法不一樣。分開編排，便教利學(xué)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，一般利用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)寫成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)作為分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的中間環(huán)節(jié)，把分?jǐn)?shù)向百分?jǐn)?shù)的改寫分解成連續(xù)的兩步改寫，充分利用了已有的知識經(jīng)驗。分子除以分母，有除盡或者除不盡兩種可能，例3兼顧了這兩種情況，其中前一小題的商是有限小數(shù)，后一小題的商是無限小數(shù)。對除不盡這種情況，教材示范了得數(shù)保留三位小數(shù)，以及把近似數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法和書寫格式，還在底注里作了說明。 百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，一般先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分化簡。在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的表示方法時，教材曾經(jīng)指出： 百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號%?，F(xiàn)在把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，是逆向應(yīng)用這個知識。試一試把三個百分?jǐn)?shù)都先寫成（）/100，突出了百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)的基本思路。寫出的23/100是最簡分?jǐn)?shù)，23%化成分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果就是它。75/100可以約分，75%改寫成的分?jǐn)?shù)應(yīng)該化簡為3/4。12.5/100的分子是小數(shù)，還要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母都變成整數(shù)，并約分化簡。在試一試的最后，要求學(xué)生想一想分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)要注意什么，百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)要注意什么，用這種方式小結(jié)例3的教學(xué)。注意什么應(yīng)包括改寫的基本思路與方法，改寫時一些技術(shù)性的常規(guī)要求和處理習(xí)慣，以及改寫時的人個體會。 三、 教學(xué)百分?jǐn)?shù)的實際問題圍繞百分?jǐn)?shù)的意義思考數(shù)量關(guān)系。 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是百分?jǐn)?shù)的一類簡單應(yīng)用，例4和例5都解決這方面的實際問題。例4教學(xué)比較一般的問題，容易找到相比較的兩個數(shù)量，并和百分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)系起來。例5教學(xué)求百分率的問題，如合格率、出勤率等，是百分?jǐn)?shù)意義的專業(yè)應(yīng)用。先編排比較一般的問題，理解求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。以這些知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，教學(xué)求百分率的問題，難度就降低了。 五年級（下冊）認(rèn)識分?jǐn)?shù)，曾經(jīng)用幾分之幾表示兩根線條的長度關(guān)系（第39頁例4），六年級（下冊）教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，用分?jǐn)?shù)表示條形圖里直條的數(shù)量間的關(guān)系（第41頁例3）。本單元例4用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，學(xué)生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數(shù)，還能引起對舊知識的回憶，直觀地感覺到圖中的那些與幾分之幾有關(guān)的數(shù)量，如李芳跑的路程是王紅的4/5，王紅跑的路程是李芳的5/4這些是解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾可利用的經(jīng)驗。 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，可以看作求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關(guān)系以及解答方法，都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。它的特殊表現(xiàn)在答案必須是百分之幾，并用百分?jǐn)?shù)的形式表示。例4在條形圖的情境中，提出李芳跑的路程是王紅的百分之幾，引導(dǎo)學(xué)生把這個問題與李芳跑的路程是王紅的幾分之幾聯(lián)系起來，使已有的解題經(jīng)驗遷移到新的問題情境中，想到先算李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分?jǐn)?shù)。在學(xué)生列式計算45=4/5=80%以后，教材注意指導(dǎo)求百分之幾的計算技巧：計算45，可以寫出小數(shù)形式的商，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生體會，如果先寫成分?jǐn)?shù)形式的商，還得化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)，不如用小數(shù)表示除法計算的結(jié)果簡便。 試一試求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾。提出這個問題，教學(xué)時要注意兩點：一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作1；例5是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作1。王紅跑的千米數(shù)，在前一個問題的算式里是除數(shù)，在后一個問題的算式里是被除數(shù)。二是算式57的商是無限小數(shù)，應(yīng)該和前面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)一樣，遇到除不盡時，商保留三位小數(shù)，即百分號前保留一位小數(shù)。 例5教學(xué)求百分率的實際問題，關(guān)鍵是理解出勤率的含義。教材指出，出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，把求百分率解釋成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，學(xué)生列式計算出勤率就不會有困難了。在計算田徑隊周一的出勤率后，自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率，鞏固對出勤率的理解。周三、周四的實際出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是4040=1，要指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%。還要讓學(xué)生反思，為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率能高于100%嗎？使他們對出勤率的理解深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。第106頁練一練里求樹苗的成活率、說說生活中百分率的例子，練習(xí)二十一里還在現(xiàn)實的素材里出現(xiàn)入學(xué)率、升學(xué)率、普及率、森林覆蓋率、造林合格率教材沒有解釋這些百分率的含義，讓學(xué)生在出勤率的基礎(chǔ)上，體會并說說這些百分率的含義，進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。 解答求百分率的實際問題，經(jīng)常會遇到除數(shù)比較大，或者除不盡的情況。第111頁第11題教學(xué)用計算器直接求百分率的方法，便于學(xué)生在除法比較麻煩的時候，使用計算器計算。用計算器求百分之幾，只要找到并使用%的鍵。教材以38為例，指導(dǎo)學(xué)生在輸入算式以后，不按＝鍵，改按%鍵，就能得到百分號前面的數(shù)37.5。 實踐活動《算出它們的普及率》，是以家庭電話、電腦的擁有情況為內(nèi)容的一次調(diào)查活動。應(yīng)用百分率的知識分別統(tǒng)計電話普及率和電腦普及率，進一步感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。并從家庭電話、電腦的普及率，反映我國人民生活質(zhì)量在迅速提高。所以，這是一次很有意義的實踐活動。教材分兩段編寫：第一段是閱讀兩張統(tǒng)計表，在閱讀時可以簡單介紹抽樣調(diào)查。如電話的普及率，在全國各地的城市、農(nóng)村隨機抽取一部分家庭，調(diào)查有多少戶安裝了固定電話、購買了移動電話，分別計算安裝固定電話的戶數(shù)和購買移動電話的戶數(shù)占接受調(diào)查總戶數(shù)的百分之幾，可以得到全國電話的普及率。第二段組織學(xué)生統(tǒng)計班內(nèi)同學(xué)家庭中電話和電腦的普及率，按小組里調(diào)查全班數(shù)據(jù)整理計算普及率的步驟開展統(tǒng)計活動。鼓勵學(xué)生設(shè)計調(diào)查表，特別指出收集和整理的是已裝電話和已購電腦的家庭數(shù)。 8 / 8