《專題47 整體代入法求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間對稱軸和對稱中心(原卷版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《專題47 整體代入法求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間對稱軸和對稱中心(原卷版)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題47 整體代入法求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間對稱軸和對稱中心 一、多選題 1．下列函數(shù)周期為，又在上單調(diào)遞增的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命題正確的是（　?。? A．若，則 B．函數(shù)的對稱中心是（） C．“，”的否定是“，” D．設常數(shù)使方程在閉區(qū)間上恰有三個解，則 3．關于函數(shù)有下列命題，其中正確的是（ ） A．的表達式可改寫為； B．是以為最小正周期的周期函數(shù)； C．的圖像關于點對稱； D．的圖像關于直線對稱． 4．若將函數(shù)f(x)=cos(2x+)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列說法正確的是（ ） A．

2、g(x)的最小正周期為π B．g(x)在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞減 C．x=是函數(shù)g(x)的對稱軸 D．g(x)在[﹣，]上的最小值為﹣ 5．已知函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象先向左平移個單位長度，然后將每個點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變)得到，則函數(shù)圖象的對稱中心不可能是（ ） A． B． C． D． 6．如圖是函數(shù)的部分圖象，則下列說法正確的是（ ） A． B．是函數(shù)，的一個對稱中心 C． D．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù) 二、單選題 7．己知函數(shù)(，)，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且函數(shù)是偶函數(shù).關于函數(shù)給出下列命題： ①函數(shù)的圖象關于直線軸對稱； ②函

3、數(shù)的圖象關于點中心對稱； ③函數(shù)在上單調(diào)遞減； ④把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，然后再將所得的圖象向左平移個單位長度，即可得到函數(shù)的圖象. 其中真命題共有（ ）個 A．1 B．2 C．0 D．4 8．設函數(shù)，給出下列結(jié)論： ①的最小正周期為 ②的圖像關于直線對稱 ③在單調(diào)遞減 ④把函數(shù)的圖象上所有點向右平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象. 其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）. A．①④ B．②④ C．①②④ D．①②③ 9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ） ①函數(shù)的圖象關于點對稱 ②函數(shù)的圖象關于直線對稱 ③函數(shù)在單調(diào)遞

4、減 ④該圖象向右平移個單位可得的圖象 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 10．已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個最大值點與對稱中心分別為，，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A．， B．， C．， D．， 11．已知函數(shù)的圖像可由函數(shù)(，，)的圖像先向左平移個單位長度，然后將每個點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變)得到，則函數(shù)圖像的對稱中心可能是（ ） A． B． C． D． 12．對于函數(shù)，有以下四種說法： ①函數(shù)的最小值是 ②圖象的對稱軸是直線 ③圖象的對稱中心為 ④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增． 其中正確的說法的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．

5、3 D．4 13．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A． B． C． D． 14．函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（ ） A． B． C． D． 15．已知函數(shù)，則的圖像的一條對稱軸方程是（ ） A． B． C． D． 16．函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)（ ） A． B． C． D． 三、解答題 17．已知函數(shù)． （1）當時，求的值域和單調(diào)減區(qū)間； （2）若關于對稱，且，求的值． 18．已知函數(shù)，. （1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 19．在平面直角坐標系中，已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸

6、垂合，它的終邊過點． （1）求，的值： （2）若函數(shù)的圖象關于直線對稱，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間． 20．己知函數(shù)，其部分圖象如圖所示． （1）求和的值； （2）求函數(shù)在的單調(diào)增區(qū)間． 21．已知函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； （Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅲ）若是函數(shù)的一個零點，求實數(shù)的值及函數(shù)在上的值域. 22．已知函數(shù)． （I）求函數(shù)的最小正周期； （II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （III）當時，求函數(shù)的最小值． 23．已知函數(shù)，． （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值與最小值． 24．已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的最小正周期；

7、（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）求函數(shù)在的值域． 25．已知函數(shù)的最小正周期為. （1）求與的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）在中，若，求的取值范圍. 26．已知函數(shù)，． （1）求的最小正周期； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）求圖像的對稱軸方程和對稱中心的坐標． 27．已知函數(shù)，其中的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為． （1）求的最小正周期； （2）當時，求的單調(diào)減區(qū)間． 28．函數(shù)f（x）＝sin（πx+）， （1）求函數(shù)f（x）的周期； （2）判斷在[0，1]上單調(diào)性. 29．已知函數(shù)+1. （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）求

8、函數(shù)的遞增區(qū)間. 30．求函數(shù)的對稱軸，對稱中心及單調(diào)區(qū)間. 31．設函數(shù)的最小正周期為，且. （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，求g（x）在上的值域. 32．求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. 33．求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間： （1）； （2）. 34．已知向量，，設函數(shù)，． （1）討論的單調(diào)性； （2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，，求，的值． 35．已知函數(shù). （1）求的單調(diào)增區(qū)間. （2）當，求的值域. 36．已知的圖象與直線相

9、切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列． （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍． （3）已知中，角、、所對的邊分別為、、，其中，若銳角滿足，且，求內(nèi)切圓的面積． 四、填空題 37．已知函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖像，現(xiàn)有如下命題：：函數(shù)的最小正周期是；：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；：函數(shù)在區(qū)間上的值域為.則下述命題中所有真命題的序號是________. ①；②；③；④. 38．已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，則________. 39．已知函數(shù)f（x）＝|sinx|﹣cosx，給出以下四個命題： ①f（x）的圖象關于y軸對稱； ②f（x）在[﹣π，0]上是減函數(shù)； ③f（x）是周期函數(shù)； ④f（x）在[﹣π，π]上恰有三個零點． 其中真命題的序號是_____．（請寫出所有真命題的序號） 40．已知函數(shù)，則的對稱中心是______．