《專題62 利用三角函數(shù)值域求范圍問題(原卷版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《專題62 利用三角函數(shù)值域求范圍問題(原卷版)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題62 利用三角函數(shù)值域求范圍問題 一、單選題 1．在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，已知，且，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 2．已知點分別是雙曲線的左、右焦點，過點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 3．已知中，角、、所對應的邊分別為、、，且，若的面積為，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 二、解答題 4．在中，分別為角所對的邊.在①；②；③這三個條件中任選一個，作出解答. （1）求角的值； （2）若為銳角三角形，且，求的面積的取值范圍

2、. 5．在銳角中，角所對的邊分別是a，b，c，. （1）求角A的大??； （2）求的取值范圍. 6．某高檔小區(qū)有一個池塘，其形狀為直角，，百米，百米，現(xiàn)準備養(yǎng)一批觀賞魚供小區(qū)居民觀賞． （1）若在內部取一點P，建造APC連廊供居民觀賞，如圖①，使得點P是等腰三角形PBC的頂點，且，求連廊的長； （2）若分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，建造連廊供居民觀賞，如圖②，使得為正三角形，求連廊長的最小值． 7．如圖，在平面四邊形中，，，，是等邊三角形. （1）求（用含的式子表示）﹔ （2）求的取值范圍. 8．如圖，在平面四邊形中，， （1）若，求 （2）若，求的

3、最大值 9．在①，②，③的面積，三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并作答.(如果選擇多個條件作答，則按所選的第一個條件給分） 在三角形中，角所對的邊分別是，且角為銳角. （1）求角； （2）若，求的取值范圍. 10．已知向量，，，其中A是的內角. （1）求角A的大??； （2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，求的取值范圍. 11．在中，角、、的對邊分別為、、.已知. （1）若，求. （2）求的取值范圍. 12．已知銳角中，角，，所對的邊分別為，，，且. （1）求的值； （2）若，求的取值范圍. 13．的內角，，對應邊分別為，，，且． （1）求的大

4、??； （2）若為銳角三角形，求的取值范圍． 14．在中，角，，所對的邊分別為，，，已知. （1）求角的大?。? （2）若，求周長的取值范圍. 15．在銳角中，內角所對的邊分別為，已知的面積. （1）求； （2）作角的平分線交邊于點，記和的面積分別為，求的取值范圍. 16．已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間 （2）若銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且，求面積S的取值范圍 17．已知中，內角、、所對的邊分別為、、，且滿足. （1）求角的大??； （2）若邊長，求的周長最大值. 18．的內角、、所對的邊分別為、、，面積為.設. （1）求角的大小；

5、 （2）設，求的取值范圍. 19．從①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并加以解答.已知的內角，，的對邊分別為，，，且______，求的最大值.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分. 20．已知在中，. （1）求角的大?。? （2）若與的內角平分線交于點，的外接圓半徑為4，求周長的最大值. 21．已知在銳角中，角，，的對邊分別為，，，，. （1）求外接圓的半徑； （2）求周長的取值范圍. 22．已知a，b，c是的內角A，B，C的對邊，且的面積. （1）記，，若. （i）求角C， （ii）求的值； （2）求的取值范圍. 23．近年來國家大力加強生態(tài)

6、環(huán)境保護，某山區(qū)違建拆除以后，當?shù)卣疄榱司窘逃笕耍瑳Q定在一處空地上建立一個如圖所示的綜合教育基地，其中ABC為正三角形，在ACD中，DC＝2百米，DA＝1百米，建成后BCD將作為人們觀看警示教育區(qū)域，ABD作為環(huán)境保護知識普及學習區(qū)域． （1）當∠ADC＝時，求環(huán)境保護知識普及學習區(qū)域的面積(單位：百米)； （2）設∠ADC＝θ，則當θ多大時，觀看警示教育區(qū)域的面積(單位：百米)最大． 24．在中，角，，的對邊分別為，，，為的面積，滿足. （1）求角的大小； （2）若，求的取值范圍. 25．在中，角所過的邊分別為，且，． （1）求面積的最大值； （2）若為銳角三角形，求周長的取值范圍． 26．設函數(shù). （1）求的最小正周期和值域； （2）在銳角中，設角，，的對邊長分別為，，．若，，求周長的取值范圍． 27．設的內角的對邊分別為，已知且，. （1）求角； （2）若，求周長的取值范圍. 28．在中，，，分別是角，，所對的邊，已知，，且. （1）求角的大??； （2）求周長的取值范圍.