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1、第4章 熱連軋機軋輥溫度場及熱凸度研究 在熱軋帶鋼生產中，實時變化的軋輥熱凸度是影響帶鋼板形的重要因素。在帶鋼生產中，軋輥熱交換十分復雜，包括帶鋼向軋輥傳遞熱量，帶鋼與軋輥相對運動產生的摩擦熱，軋輥與空氣、集管冷卻水以及與軋輥軸承的熱交換等。因此，研究和開發(fā)高精度的軋輥溫度場及熱凸度模型具有十分重要的意義[148]。 4.1 傳熱學基本定律 傳熱的基本方式有三種：熱傳導、對流和輻射。在計算軋輥溫度場及熱凸度時需同時考慮上述三種傳熱方式[149,150]。 (1) 熱傳導的富立葉簡化導熱定律 熱傳導即物質內部或物質之間的熱傳遞，在這里為軋輥層或段間節(jié)點之間的熱交換。富立葉簡化導熱定律為

2、： (4.1) 式中，為物質間時間內傳遞的熱量，J；為物質的導熱系數(shù)，W/(mm℃)；為垂直于熱流的橫截面積，mm2；為熱流方向上的路程，mm；、為兩端介質的溫度，℃；為傳熱時間，s。 通常以熱流密度來表示富立葉傳導定律即： (4.2) 上式是由典型的單一介質兩端傳熱得到的，但其仍具有普遍意義，只不過一項將要有所改變。如圖4.1所示。 圖4.1 不同介質間的熱傳導 Fig. 4.1 Heat transforming between different mediator 對于和兩種不同的介質，厚度分別為和，導熱系數(shù)分別為和，兩種介質間的傳熱量為： (4.3

3、) 由式(4.1)可得： (4.4) (2) 對流傳熱的牛頓定律 對流傳熱是固體表面與其相鄰的運動流體之間的換熱方式。在這里為軋輥與其周圍氣體及冷卻水之間的熱量交換。對流傳熱用牛頓定律描述為： (4.5) 式中，為交換的熱量，；為表面換熱系數(shù)，W/(mm2℃)；為流體與固體之間界面面積，； 為熱量交換時間，；為流體與固體溫差，℃。 根據(jù)牛頓冷卻定律，可得冷卻水與工作輥之間的熱交換公式： (4.6) 式中，為i機架工作輥j單元由t到t+Δt時間內冷卻水吸收的熱量，J；為冷卻水與工作輥表面換熱系數(shù)，W/(mm2℃)；為工作輥與冷卻水接觸部分占整個軋輥圓周的比例，一般取

4、0.6；為t時刻i機架冷卻水的溫度，℃；為t時刻i機架工作輥的j單元溫度，℃；為單元長度，mm；為軋輥與冷卻水熱量交換時間，s。 同理，可得空氣與工作輥之間的熱交換公式： (4.7) 式中，為i機架工作輥j單元由t到t+Δt時間內空氣吸收的熱量，J；為空氣與工作輥表面換熱系數(shù)，W/(mm2℃)，實際應用時取=10 W/(m2℃)；為工作輥與空氣接觸部分占整個軋輥圓周的比例，一般取0.4；為t時刻i機架空氣的溫度，℃；為t時刻i機架工作輥的j單元溫度，℃；為單元長度，mm；為軋輥與空氣熱量交換時間，s。 (3) 能量守恒定律 現(xiàn)設某個體系的質量不變，那么可借助能量守恒定律來描述該體

5、系的能量變化及其與周圍介質的聯(lián)系。此時，能量守恒定律可表示為： (4.8) 式中，為進入體系的所有形式的熱量；為體系本身產生的熱量，即內熱源產生的熱量；為流出體系的所有形式的熱量；為體系內儲能量的變化。 對于板帶軋制過程，進入輥系的熱量主要有金屬向軋輥的熱傳導，假設軋輥不存在內熱源項，即；項主要體現(xiàn)在軋輥溫度的變化；項主要體現(xiàn)為軋輥與周圍介質，例如與冷卻水或空氣的對流傳熱，故能量守恒定律可表示為： (4.9) 4.2 軋輥溫度場及熱凸度計算模型 有限差分格式的建立主要有兩種方法：(1)從能量守恒觀點出發(fā)建立差分格式的解法，這種方法被鹽崎所采用；(2)從熱傳導方程出發(fā)建立差分

6、格式的解法，這種方法被有村所采用。第二種方法雖然數(shù)學概念清晰，但存在邊界節(jié)點溫度方程的截斷誤差與內節(jié)點不一致的問題，而且當采用非均勻網格時所得到的節(jié)點溫度方程較復雜。而第一種方法，物理概念清晰，較易解決上述問題，特別是在處理熱交換邊界條件時存在極大的靈活性。 4.2.1 工作輥模型單元劃分 軋輥溫度場是一個三維非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。隨著軋制過程的進行，軋輥軸向、徑向和周向的溫度都要發(fā)生變化，考慮到軋輥的回轉周期與熱凸度對軋制條件變化的響應時間相比為二階小，可忽略軋輥在圓周方向的溫度變化，這樣就將復雜的三維溫度場問題簡化為軸對稱問題。同時為簡化計算還忽略了軋輥與帶鋼之間摩擦熱和帶鋼的變形熱。圖4.2為

7、軋輥四分之一有限差分模型。 圖4.2 工作輥單元劃分 Fig. 4.2 Division of work roll elements 認為軋輥軸承處絕熱，即軋輥與軸承不發(fā)生熱傳導。在半個軋輥輥身劃分10段，在徑向上劃分4層。因為軋輥外層單元和高溫帶鋼接觸，是軋輥溫度和熱凸度變化敏感區(qū)，故采用非均勻單元劃分法，軋輥由表及里，各層厚度逐漸增加。 4.2.2 軋制過程傳熱數(shù)學模型 4.2.2.1 無鋼時的傳熱計算模型 (a) 軋輥水冷時傳熱計算模型 (1) 無鋼水冷時軋輥的散熱量 (4.10) 式中，為水冷時軋輥與水的散熱傳輸參數(shù)，W/K；為水溫，℃；為軋輥外層的溫

8、度，℃；為軸向段數(shù)。 (2) 無鋼水冷時軋輥的吸熱量 (4.11) (b) 軋輥空冷時傳熱計算模型 (1) 無鋼空冷時軋輥的散熱量 (4.12) 式中，htres為待軋空冷時軋輥與空氣的散熱傳輸參數(shù)，W/K；為空氣的溫度，℃；為軋輥外層的溫度，℃；為軸向段數(shù)。 (2) 無鋼空冷時軋輥的吸熱量同(4.11)式。 4.2.2.2 軋制過程軋輥水冷時傳熱計算模型 帶鋼軋制過程中，帶鋼與軋輥接觸形式如圖4.3所示。 圖4.3 軋輥與帶鋼接觸形式 Fig. 4.3 Contact fashion of roll and strip 軋輥各段與帶鋼接觸狀態(tài)可分為完全

9、接觸段、部分接觸段和非接觸段3種形式。由于軋輥各段與帶鋼接觸狀態(tài)不同，軋輥各段傳熱計算模型也不同。 (a) 軋輥與帶鋼完全接觸段傳熱計算模型 (1) 軋輥的散熱量 (4.13) (2) 軋輥的吸熱量 (4.14) 式中，為帶鋼設定溫度，℃；為軸向段數(shù)；為冷卻水的溫度，℃；為冷卻水溫度的修正值，℃；為軋輥外層的溫度，℃；為軋輥與帶鋼的熱傳輸參數(shù)，W/K；為有鋼時軋輥表層各段與冷卻水之間熱傳輸參數(shù)，W/K。 (b) 軋輥與帶鋼部分接觸段傳熱計算模型 (1) 軋輥的散熱量 (4.15) (2) 軋輥的吸熱量 (4.16) 式中，為帶鋼設定溫度，℃；為軸向段數(shù)；

10、為軋輥軸向段的長度，mm；為冷卻水溫度，℃；為冷卻水溫度修正值，℃；為軋輥外層溫度，℃；為軋輥與帶鋼熱傳輸系數(shù)，W/K；為有鋼時軋輥表層各段與冷卻水之間熱傳輸參數(shù)，W/K；為無鋼時軋輥各段與水的熱傳輸系數(shù)，W/K；為軋輥軸向段與帶鋼接觸軋輥長度，mm。 (c) 軋輥與帶鋼非接觸段傳熱計算模型 (1) 空冷時非接觸段傳熱計算模型 (4.17) (2) 水冷時非接觸段傳熱計算模型 (4.18) 式中，為軋輥各段與空氣的熱傳輸參數(shù)，W/K；為軋輥各段之間及軋輥與水的熱傳輸參數(shù)，W/K；為冷卻水的溫度，℃；為空氣的溫度，℃；為軋輥外層k段的溫度，℃；為軸向段數(shù)。 4.2.2.3

11、軋輥徑向單元之間的熱傳輸模型 (4.19) 式中，為單位時間內軋輥散發(fā)的熱量，W；為單位時間內軋輥吸熱量，W；為軋輥第i層第k段交換的熱量，W；為軋輥徑向單元間的熱傳輸系數(shù)，W/K；為軋輥外層的溫度，℃；為軋輥第i+1層第k段的溫度，℃；i為徑向層數(shù)；為軸向段數(shù)。 4.2.2.4 軋輥軸向單元之間的熱傳輸模型 (4.20) 式中，為軋輥第i層第k段軸向散熱量，W；為軋輥軸向單元間的熱傳輸系數(shù)，W/K；為軋輥外層的溫度，℃；為軋輥第i+1層第k段的溫度，℃；i為徑向層數(shù)；為軸向段數(shù)。 4.2.3 軋輥軸對稱溫度場計算模型 軋輥溫度場是求解軋輥熱凸度的前提，即先從能量守恒觀點

12、出發(fā)求解軋輥溫度場。體系增加的熱量使其內能發(fā)生變化，溫度升高。根據(jù)式(4.9)求出軋輥溫度變化。設溫度變化率為，則在時間內，體積為的物體儲能變化與溫度變化之間的關系為： (4.21) 式中，為體系內儲能量的變化；為物質密度，；c為物質比熱，；為物體體積，；為時間間隔，；為溫度變化率，。 由于對工作輥劃分了單元并且溫度變化的時間很短，可把上式寫為： (4.22) 將式(4.9)帶入式(4.22)可得： (4.23) 下面將以式(4.23)為基礎，計算軋輥各層各段的溫度變化。 軋輥單元熱流如圖4.4所示，流入單元熱量為正，流出單元熱量為負。 圖4.4 單元熱流圖

13、 Fig. 4.4 Heat flow graph of elements (1) 0層0段軋輥溫度變化量計算數(shù)學模型 (4.24) 式中，ftew[0]為第0層的單位熱容，J/K；deltat為時間間隔，deltat=1.0s。 (2) 0段1~3層軋輥溫度計算數(shù)學模型 (4.25) 式中，ftew[i]為第i層的單位熱容，J/K。 (3) 0層1~9段軋輥溫度變化量計算數(shù)學模型 (4.26) (4) 1~3層其余段軋輥溫度變化量計算數(shù)學模型 (4.27) 式中，deltat為時間間隔，s；tstep為溫度變化步長，3℃；dtmax為軋輥外面兩層

14、各段溫差的最大值，℃；ts1為上一次迭代計算軋輥溫度變化累計時間，s；ts為軋輥溫度變化的累計時間，s。 在軋輥溫度場模擬計算中，用式(4.23)先求得軋輥在一定時間(給定初始值為1s)內的溫度變化，再以3.0℃為溫度變化步長計算整個軋制時間內軋輥溫度變化。并判斷軋輥溫度變化累計時間ts是否超過整個軋制時間timex。若，則進行下一個溫度步長計算，計算該步長內單元實際溫度，直到，其中，時間步長為最外兩層各段單元溫度變化最大時所需時間；當剩余時間不足一個溫度步長時，則計算在剩余時間結束后單元溫差，直到軋輥溫度計算結束。 4.2.4 相關熱傳遞參數(shù)的確定 軋制時冷卻液與工作輥間的熱傳遞系數(shù)，

15、對工作輥溫度場及熱凸度影響很大。圖4.5為國內某1250mm熱連軋廠精軋機組工作輥冷卻系統(tǒng)圖。軋制過程中的軋輥熱傳遞主要包括與空氣的自然對流換熱和與冷卻水的強制對流換熱。空氣自然對流換熱系數(shù)為=5~15W/(m2K)。 圖4.5 軋輥冷卻水系統(tǒng)分布圖 Fig. 4.5 Diagram of work roll cooling system distribution 因為軋輥中部經常與高溫軋件接觸，為降低軋輥熱凸度，通過增大冷卻水流量的方法強化軋輥中部冷卻。圖4.6為軋輥冷卻水噴嘴的布置圖，圖中各噴嘴傾斜角度皆為15。 （a） （b） （c） （d） 圖4.6

16、 軋輥冷卻水噴嘴分布圖 Fig. 4.6 Cooling water nozzles distribution (a) 入口上噴水集管 (b) 入口下噴水集管 (c) 出口上噴水集管 (d) 出口下噴水集管 軋輥溫度場和熱凸度計算精確與否，主要依賴于邊界條件的確定。研究表明：軋輥與冷卻水的對流換熱系數(shù)與水的壓力、噴嘴與軋輥表面的距離、噴射角度以及噴射區(qū)內水量密度密切相關。 4.2.4.1 工作輥表層各段與冷卻水熱傳遞系數(shù)的確定 工作輥表層單元的軸向熱傳遞系數(shù)并不是恒定的，在有鋼軋制和無鋼空過的狀態(tài)下其熱傳遞系數(shù)不同。 (1) 軋輥不與帶鋼接觸或無鋼時與冷卻水間的對流換熱系

17、數(shù) 軋輥中部 (4.28) 式中，aa0為水冷狀態(tài)及單元位置對換熱系數(shù)的影響系數(shù)；aa1為水冷狀態(tài)及單元位置對換熱系數(shù)的影響增益系數(shù)；rwc為軋輥與水的對流換熱系數(shù)，W/(m2K)；其值見表3.1；twd為軋輥直徑，m；aew為軋輥單元長度，mm；fht為修正系數(shù)，取值為0.6；alp為帶鋼咬入角，弧度；dh為帶鋼壓下量，mm；he為入口帶鋼厚度，mm；ha為出口帶鋼厚度，mm；Dw為工作輥直徑，m。 軋輥其他位置： (4.29) 式中，aeep(m)為軋輥m段與軋輥中部距離，aeep[0]=aew/2，mm；htc(n)為不同水冷狀態(tài)對熱傳遞系數(shù)的影響系數(shù)；dprl(n)

18、為插值運算時的固定距離，mm；n為表層m段單元右端點坐標對應換熱系數(shù)的寬度等級，0~8。 表4.1 各機架上軋輥與水的對流換熱系數(shù), W/(m2K) Table 4.1 Heat exchange coefficient between work roll and water, W/(m2K) n 1 2 3 4 5 6 rwc 16300 15000 14000 15000 10000 10000 (2) 軋輥與帶鋼接觸段的熱傳導系數(shù) 軋輥中部 (4.30) 式中，aa0為水冷狀態(tài)及單元位置對熱傳遞系數(shù)的影響系數(shù)；aa1為水冷狀

19、態(tài)及單元位置對熱傳遞系數(shù)的影響增益系數(shù)；rwc為軋輥與冷卻水間的對流換熱系數(shù)，W/(m2K)；其值如表4.1所示；twd為軋輥直徑，m；aew為軋輥單元長度，mm。 軋輥其它位置 (4.31) 式中，aeep(m)為軋輥m段與軋輥中部距離，mm；htc(n)為不同水冷狀態(tài)及單元位置的影響系數(shù)；dprl(n)為插值運算時固定的距離，mm；n為寬度等級。 4.2.4.2 軋輥與帶鋼間熱傳導系數(shù)的確定 軋輥與帶鋼間熱傳導系數(shù)按下式計算 (4.32) 式中，rstr為軋輥壓扁半徑，mm；dh為帶鋼壓下量，mm；szu為活套包角引起的帶鋼與軋輥接觸長度，mm；aew為軋輥單元長度；

20、alp為帶鋼咬入角，弧度；bz為軋輥與帶鋼接觸時間，s；rstr為軋輥壓扁半徑，mm；vausi為軋輥線速度，m/s；dpct為插值計算時的固定時間，s；htfv為插值計算時與接觸時間相關的熱傳遞系數(shù)，W/(m2K)；n為時間等級。 軋輥壓扁半徑的計算： (4.33) 式中，Dw為軋機工作輥直徑，m；prf為預測軋制力，N；sw為帶鋼寬度，m；c為與軋輥材質相關的系數(shù)(Cr輥為0.0225，其他輥為0.0273)，mm2/kN；為泊松比；為彈性模量，kN/mm2；dh為帶鋼壓下量，mm。 軋輥與帶鋼接觸長度的計算，對于第一個工作機架： (4.34) 對于最后一個工作機架：

21、 (4.35) 式中，alpe=alpp-alpg，度；alpg=alp180/p，度；alpp=2.5 對于中間工作機架： (4.36) 式中，skpa與skpe同上。 4.2.4.3 軋輥徑向層間熱傳導系數(shù)的確定 (4.37) (4.38) (4.39) 式中，em[i]為工作輥各層單元中心點半徑的計算，m；r，rg，rk，rkk為各層半徑，mm；d[i]為工作輥各層單元與外側相鄰單元中點距離，m；coeff(i)為工作輥單元徑向導熱系數(shù)，其值見表4.2；am(i)為工作輥單元徑向熱傳導率計算中間參數(shù)，W/(mK)；aew為軋輥各段單元長度，mm；tr

22、l[i]為軋輥第i層的厚度，mm，如圖4.7所示。 表4.2 軋輥各層換熱系數(shù), W/(m2K) Table 4.2 Heat exchange coefficient of each roll layer, W/(m2K) 層數(shù) 0 1 2 3 換熱系數(shù) 44.4 38 21.6 21.6 圖4.7 各層單元厚度及半徑 Fig. 4.7 Elements thickness and radius of each roll layer 4.2.4.4 軋輥軸向段間熱傳導系數(shù)的確定 軋輥軸向段間熱傳導系數(shù)如下式所示： (4.40)

23、 (4.41) 4.2.4.5 軋輥各層單元熱容的計算 第i層單元的單位熱容為： (4.42) 式中，fff為軋輥比重kg/m3；shc為軋輥材料的比熱，kJ/(kgK)。 4.2.4.6 軋輥與空氣間熱交換系數(shù)的確定 (4.43) (4.44) 式中，rac(i)為軋輥與空氣熱交換系數(shù)，為10.0W/(m2k)；dr[i]為工作輥第i層單元厚度，mm。 4.2.5 軋輥熱凸度計算模型 軋輥熱膨脹可近似用下式計算： (4.45) 式中，為軋輥橫截面內平均溫度變化，℃；為軋輥線膨脹系數(shù)，10-3/℃；為泊松比；為軋輥即時溫度，℃；為軋輥原始溫度，℃。

24、對于軋輥的每層單元，根據(jù)式(4.45)可得軋輥熱膨脹計算模型： (4.46) 式中，為軋輥初始溫度；~分別為0、1、2和3層的半徑，即為軋輥半徑。 對于軋輥的每層單元是一個常數(shù)，由上式可得： (4.47) 根據(jù)上式可得軋輥各段熱凸度計算模型： (4.48) 式中，為軋輥第i層第k段的溫度，℃；為軋輥第k段熱膨脹量，mm；為軋輥第k段的實際熱膨脹量，mm；rt為軋輥溫度，℃；timex為整個軋制過程時間，s；twd為工作輥的直徑，m；dsoll為距離結束軋輥溫度的計算時間，s；fcewtc為溫度變化引起的斷面膨脹面積，mmm；coeffpz(i)為軋輥第i層熱膨脹系數(shù)

25、，10-3/℃，見表4.3。 表4.3 軋輥各層熱膨脹系數(shù)coeff(i), 10-3/℃ Table 4.3 Heat expansion coefficient of each roll layer coeff(i), 10-3/℃ 層數(shù)(i) 0 1 2 3 Cr 輥 0.0117 0.0118 0.0120 0.0120 鑄鐵輥 0.0117 0.011 0.0102 0.0102 若考慮軋輥橫移，那么軋輥中心相對于帶鋼左右參考點對應的輥身處的軋輥熱凸度可用下式表示： (4.49) 式中，、分別為左右參考點熱膨脹，mm；為軋輥中

26、心線處的熱膨脹，mm；、為左側參考點所在單元兩側節(jié)點的熱膨脹，mm；、為左側參考點所在單元兩側節(jié)點與軋輥中心線距離，mm；、為右側參考點所在單元兩側節(jié)點的熱凸度，mm；、為右側參考點所在單元兩側節(jié)點與軋輥中心線距離，mm；、為左右側參考點與工作輥中線的距離，mm；B為帶鋼的寬度，m；為參考點距帶鋼邊部距離，mm。 4.2.6 軋輥溫度場及熱凸度計算流程 軋輥溫度場及熱凸度基本模型建立后，用C++語言編制了軋輥溫度場及熱凸度離線模擬計算程序，計算流程如圖4.8所示。 圖4.8 軋輥溫度場及熱凸度計算流程圖 Fig. 4.8 Calculation flow chart o

27、f roll temperature field and thermal crown 4.3 軋輥表面溫度及熱膨脹實驗 通過軋輥表面溫度及熱膨脹實驗，將程序計算結果與實測數(shù)據(jù)進行比較，優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型精度。 4.3.1 實驗步驟 現(xiàn)以F6為例，說明實驗主要步驟： (1) 實驗開始軋制第一卷帶鋼時，F(xiàn)6輥型即為磨床磨削后的初始輥型。為盡可能使軋制過程緊湊，并考慮到軋制時間對軋輥溫度場及熱凸度的影響，在實驗開始約兩個小時后，快速關閉F6機架冷卻水，迅速抽出上下輥，保證軋制結束后軋輥冷卻水作用F6任一軋輥的時間不超過3分鐘。 (2) 將軋輥表面冷卻水擦凈，采用測溫筆快速測量軋輥

28、表面溫度，測量間距為50mm，方向與磨床磨削軋輥方向一致，同一軋輥沿不同路徑測量兩次，兩次路徑間的軋輥圓心角應接近180度。 (3) 測量F6冷卻水溫度及周圍空氣溫度。 (4) 吊離軋輥，拆除軋輥軸承座，將軋輥固定在磨床上。在磨削前，采用步驟(2)的方法測量軋輥表面溫度，但這兩次測量路徑需避開吊離軋輥時夾具與軋輥接觸的區(qū)域。用磨床測量當前狀態(tài)軋輥輥型曲線，間距為10mm。 (5) 吊離軋輥，安裝軸承座，對軋輥進行3~4個小時水冷，冷卻至室溫。擦凈輥輥身表面冷卻水，采用步驟2的方法測量軋輥表面溫度。 (6) 拆除軋輥軸承座，將軋輥固定在磨床上，用磨床再次測量輥型曲線，間距為10mm。

29、(7) 實驗結束，整理如下文件：軋輥上機前輥型，下機后測量輥型及磨削前輥型數(shù)據(jù)文件及軋輥表面溫度檢測數(shù)據(jù)文件。 4.3.2 實驗軋制規(guī)程 此實驗共軋制101卷帶鋼。帶鋼寬度及出口厚度如圖4.9所示，帶鋼寬度變化范圍為1010~1020mm，出口厚度變化范圍為2.5~4.0mm。 圖4.9 帶鋼寬度與出口帶鋼厚度變化 Fig. 4.9 Variation of strip width and thickness at exit 4.3.3 實驗結果 4.3.3.1 軋輥表面溫度 圖4.10為各架軋輥表面溫度分布圖。 圖4.10 各架軋輥表面溫度 Fig.

30、4.10 Roll surface temperature of different stand 圖4.11為軋制結束后F6軋輥各層(第3層為軋輥表層)溫度及表層實測溫度。 圖4.11 F6軋輥各層溫度及表層實測溫度 Fig. 4.11 Temperature of F6 roll layers and roll surface measurement 由圖4.10可知，在軋制結束后，在相同的輥身位置F2表面溫度最高，F(xiàn)6表面溫度最低。F1~F6表面最高溫度均發(fā)生在帶鋼與輥身接觸中心區(qū)域。其最高溫度分別為：86、90、88、88、83和79℃。 由圖4.11可知，在F6

31、軋輥與帶鋼接觸區(qū)域，軋輥溫度由表及里逐漸降低；在與帶鋼非接觸區(qū)域，軋輥溫度由表及里逐漸升高。軋輥表面溫度計算值與測量值吻合較好，在輥身相同部分，最大溫差不超過3℃。 4.3.3.2 軋輥表面熱膨脹 圖4.12為F6軋輥表面熱膨脹計算值與實測值。由圖4.12可知，軋輥表面熱膨脹計算值與實測值吻合較好。在距軋輥中心458mm位置處兩者差值最大，為4μm。 圖4.12 F6軋輥表面熱膨脹計算值與實測值（半徑方向） Fig. 4.12 Calculation and measurement of F6 roll surface expansion (in radius direct

32、ion) 圖4.13為各架軋輥表面半徑方向熱膨脹示意圖。由圖4.13可知，在輥身相同部位，F(xiàn)2軋輥表面熱膨脹值最大，F(xiàn)6軋輥表面熱膨脹值最小。在帶鋼與軋輥接觸端部區(qū)域，軋輥表面熱膨脹值下降較明顯。F1~F6軋輥表面中心最大熱膨脹量分別為：92、96、89、87、80和77μm。 圖4.13 各架軋輥表面熱膨脹（半徑方向） Fig. 4.13 Roll surface expansion of each stand (in radius direction) 圖4.14為軋制每卷帶鋼時F2和F6軋輥表面中心熱膨脹量。 圖4.14 F2及F6軋輥表面中心熱膨脹變

33、化（半徑方向） Fig. 4.14 Roll surface middle expansion of F2 and F6 (in radius direction) 由圖4.14可知，F(xiàn)2和F6軋輥表面中心熱膨脹量變化規(guī)律大致相同。在整個軋制規(guī)程中，當軋制41卷帶鋼時，F(xiàn)2和F6軋輥表面中心熱膨脹量達到最大，分別為101和80μm。在軋制42、56、67和78卷時軋輥表面中心熱膨脹量下降較快，這是因為之前水冷時間較長的緣故。隨著帶鋼卷數(shù)的增加，軋輥內部的溫度場趨于平衡，軋輥表面中心熱膨脹量也趨于穩(wěn)定。 4.4 本章小結 (1) 采用有限差分法，建立了軸對稱軋輥溫度場及熱膨脹數(shù)學模型，采用C++高級程序語言編制了離線模擬程序。 (2) 進行了軋輥熱凸度實驗，并與程序計算結果進行了比較，兩者吻合較好，證明了所建立的軋輥溫度場及熱凸度模型具有較高的計算精度。 (3) 一個軋制周期結束后，F(xiàn)1~F6各架軋輥表面最高溫度分別為86、90、88、88、83和79℃；軋輥表面中心熱膨脹量分別為92、96、89、87、80和77μm。隨著軋制帶鋼卷數(shù)的增加，軋輥表面熱膨脹量變化趨于穩(wěn)定。