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蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教案《圓的面積(一)》 1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。 2．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1．學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。 2．用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。 教學(xué)用具 每組兩個(gè)同樣大的等分成16份的圓。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)引課 1．投影一個(gè)圓，引出課題。 問：(1)你都知道圓的哪些知識(shí)？ (2)已知直徑怎樣求圓的周長？ (3)已知半徑怎樣求圓的周長？ (4)已知半徑怎樣求圓周長的一半？ (5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識(shí)？ 師：這節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積。) 板書：圓的面積 2．質(zhì)疑引趣。 師：老師家里想買一個(gè)茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實(shí)物)，一個(gè)是正方形形狀的，一個(gè)是圓柱體形狀的。可老師家桌面很小，想買一個(gè)占桌面面積小的，我應(yīng)該選哪一個(gè)呢？誰能幫老師拿個(gè)主意？為什么你們都沒有確切的把握？這個(gè)問題與什么知識(shí)有關(guān)？上完這節(jié)課后，看誰能幫老師解決實(shí)際問題。 3．復(fù)習(xí)舊知。 問：(1)以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形的面積？ (2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？(投影過程) 質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢？ 問：(1)圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？ (2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。 (二)新授教學(xué) 問：圓的大小與誰有關(guān)？ 師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？ 投影：把3個(gè)等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。 問：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。 師：這個(gè)問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？ 2．學(xué)生剪拼。 問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？ (1)每組有兩個(gè)等分成16份的圓，只剪一個(gè)圓。組長先剪成4份，每人再剪，看哪組快。 師：每人拿起其中一份。圓的周長是C， 這個(gè)近似三角形的底是多少？ (2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。 每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？ 生：長方形、平行四邊形、梯形、三角形。 (3)把拼成的長方形放到實(shí)物投影上展示。 (4)為了看清楚長方形的拼擺全過程，看電腦演示。邊看邊思考下面的問題： ①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？ ②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？ ③拼后圖形的長相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？ 同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。 3．推導(dǎo)公式。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書： 師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式： 我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗(yàn)證一下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面4個(gè)問題。 把長換成底，把寬換成高。 同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。哪組做得又對(duì)又快，就把你們的成果展示給同學(xué)們。 (1)拼成三角形，指名說思路。 根據(jù)三角形面積公式可得： (2)拼成梯形，指名說思路。 根據(jù)梯形面積公式可得： (3)利用圓中的一份(近似一個(gè)三角形)也可推導(dǎo)出圓的面積公式。 可以推導(dǎo)一下。 師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？ 4．投影出示例3。 例3 一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？ (1)學(xué)生獨(dú)立完成。 (2)投影訂正。 (三)鞏固練習(xí) 1．課前老師的問題，哪個(gè)茶葉筒的底面面積小？正方形的底面邊長是8厘米，圓柱體的底面直徑是8厘米。你們算算看。 學(xué)生獨(dú)立完成，投影訂正。 2．一個(gè)圓的周長是6.28分米，求它的面積。 問：已知直徑或周長，怎樣求圓的面積？ 生：必須先求出半徑，再求面積。 3．思考題 (投影) 已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。 討論：(1)正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？ (2)圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？ 生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的倍。 問：這道題怎樣列式計(jì)算呢？ 板書：3.1425=78.5(平方厘米) (四)課堂總結(jié) 這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？圓的面積怎么求？圓的面積與誰有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？還有什么問題？ (五)作業(yè) 課本第116頁做一做1，2，題，第118頁練習(xí)二十七的第1，2，3，4題。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 1．本節(jié)課采用了分小組合作學(xué)習(xí)的方法，效果較好。第一，分小組學(xué)習(xí)，學(xué)生們互相配合節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率。如：把圓剪成16等份，如果一個(gè)人完成很困難，但4人合作就很快了。再如：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，學(xué)生們開動(dòng)腦筋，每組都用不同的方法推導(dǎo)出面積公式。然后通過講思路擴(kuò)大學(xué)生的信息量，使每個(gè)學(xué)生都能在有限的時(shí)間內(nèi)了解多種不同的推導(dǎo)方法。第二，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。每個(gè)學(xué)生真正成為課堂的主人，他們有時(shí)間、有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，聽取別人的意見，學(xué)生們互相交流，取長補(bǔ)短，達(dá)到共識(shí)。 2．利用多種電教手段輔助教學(xué)。這樣既可畫龍點(diǎn)睛，激發(fā)興趣，又大大提高了課堂效率，特別是實(shí)物投影，省時(shí)、省力，事半功倍。 6 / 6