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教學資料參考范本 精編西師版四年級數(shù)學上冊第七單元《三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法》第5課時 探索規(guī)律教案 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 第5課時 探索規(guī)律 【教學內容】 教材第86~89頁的內容。 【教學目標】 1.理解商不變的性質，運用商不變的規(guī)律解決實際問題。 2.在上一學段除法知識的基礎上，開展觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。 3.讓學生經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的探索過程，能借助計算器探索出乘除法算式的一些簡單的規(guī)律，培養(yǎng)初步的抽象概括能力。 4.在實際情境中體會數(shù)學規(guī)律的應用價值，獲得成功體驗，培養(yǎng)積極的數(shù)學情感。 【重點難點】 重點：經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的探索過程。 難點：培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。 教學過程 一、創(chuàng)境引新，促進遷移 教師在黑板上板書下列算式： 11= 1111= 111111= 11111111= 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生尋找規(guī)律。 每個算式里的每個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。 從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。 我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？今天我們就來探索規(guī)律。（教師板書課題） 二、探索規(guī)律 教師多媒體課件出示例1。 現(xiàn)在我們來看它們的結果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢。 請同學們先用計算器算出這些算式的結果。 學生用計算器計算，并把結果寫下來。 學生匯報結果，教師板書： 11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321 學生小組合作討論、交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教師巡視指導，然后再組織匯報。 結論：當算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)；兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一些。 你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？引導學生說出是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。 觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？ 它們的積很有趣，你看11=1，每個因數(shù)里有1個1，積就是1；1111=121，每個因數(shù)里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111111=12321，每個因數(shù)里有3個1，積就從1排到3，再排回到1…… 教師讓學生用這個規(guī)律推測1111111111的積，并用計算器來驗證一下。 學生驗證：證實自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。 三、自主探究，獲取新知 教師繼續(xù)用多媒體課件出示例2： 2424101= 2424202= 2424404= 4848101= 4848202= 4848404= 剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，再來看看這幾組除法算式。 讓學生用計算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報。 讓學生觀察。 學生討論結果：把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮?。回Q著比，可以看出除數(shù)不變，被除數(shù)在擴大，商隨被除數(shù)的擴大而擴大。 如果這里學生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進行引導點撥，如果有學生發(fā)現(xiàn)，就讓他說說有怎樣的關系。 因為2424101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848101=48，其商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。 那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？怎么推測？ 從第一組得到，當被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商就會除以幾，我們就可以知道2424202的商就是2424101的商除以2，也就是…… 學生用規(guī)律計算余下的一組算式：9696101, 9696202,9696404，再組織學生用計算器檢驗。 四、小組交流，知識內化 獨立完成第86頁課堂活動，再組織交流。 五、共同探究，求得真知 課件出示例3。 讓學生先填表，再回答問題。 前三個空怎樣列算式求商？ 82=4 8020=4 800200=4 發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒有？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 通過觀察、比較這3個算式的被除數(shù)，發(fā)現(xiàn)后一個算式的被除數(shù)總是前一個算式被除數(shù)的10倍，再比較除數(shù)也有同樣的規(guī)律，但是它們的商卻沒有變化。 在表中從左往右看被除數(shù)和除數(shù)有什么規(guī)律？商又有什么規(guī)律？ 被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，而它們的商不變。 再來看最后一個空，求商可列算式800020xx。你能推測它的商是多少嗎？ 教師引導學生用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來思考，得到：根據(jù)剛才的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)800020xx在800200的基礎上被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，所以我們推測出800020xx的商仍然是4。 被除數(shù)和除數(shù)同時乘10或除以10，商不變。猜一猜，是不是被除數(shù)和除數(shù)只有同時乘10或除以10，商才產生這個規(guī)律呢？如果同時乘它們或除以其他數(shù)，還會產生這個規(guī)律嗎？ 師生討論結果：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 六、遷移鞏固，解決問題。 教師多媒體課件出示練習二十第1題。 學生獨立完成，讓學生匯報，并說說是怎樣探究的。 七、課堂總結，瞻前顧后 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些知識需要提高？ 八、作業(yè)設計 1.課堂作業(yè) “課堂作業(yè)設計”。（word版，可修改） 2.課后作業(yè) 板書筆記 探索規(guī)律 例1 11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321 例2、例3 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 教學反思 在課前設置問題抓住學生好奇、爭強好勝、渴望表現(xiàn)自己的心理，激發(fā)他們的學習興趣。學生在這種心理的驅使下認真地完成每一個練習，當發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，有意識地培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W精神。課堂上學生積極踴躍地思考、探索、發(fā)言交流，收到了較好的效果。但是，也存在不足之處：整節(jié)課前松后緊，由于前面讓學生說得過多，到了課堂練習時，時間有些緊，有個別學生在交流訂正時，根本不知道錯的原因，就糊里糊涂地改過來了。今后在課堂時間的分配上要提前做好預設。 5 / 5