《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第二章 平面向量 學(xué)業(yè)分層測評16 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第二章 平面向量 學(xué)業(yè)分層測評16 含答案（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(十六)(建議用時(shí)：45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1A(3,1)、B(2,1),則BA的坐標(biāo)是()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)【解析】BA(3,1)(2,1)(1,2)【答案】C2(2016威海高一檢測)設(shè)向量 a(1,3),b(2,4),若表示向量 4a,3b2a,c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量 c 等于()A(1,1)B(1,1)C(4,6)D(4,6)【解析】因?yàn)?4a,3b2a,c 對應(yīng)有向線段首尾相接,所以 4a3b2ac0,故有 c2a3b2(1,3)3(2,4)(4,6)【答案】D3(2016孝感高級中學(xué)期末

2、)若 a(1,1),b(1,1),c(1,2),則 c 等于()A12a32bB12a32bC32a12bD32a12b【解析】設(shè) c1a2b(1、2R),則(1,2)1(1,1)2(1,1)(12,12),則121，122，112，232，c12a32b.故選 B【答案】B4已知平面向量 a(x,1),b(x,x2),則向量 ab()A平行于 y 軸B平行于第一、三角限的角平分線C平行于 x 軸D平行于第二、四象限的角平分線【解析】ab(0,1x2),故平行于 y 軸【答案】A5(2016撫順市質(zhì)檢)已知 A(3,0),B(0,2),O 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) C 在AOB 內(nèi),且AOC45,設(shè)OC

3、OA(1)OB(R),則的值為()【導(dǎo)學(xué)號：00680050】A15B13C25D23【解析】如圖所示,AOC45,設(shè) C(x,x),則OC(x,x)又A(3,0),B(0,2),OA(1)OB(3,22),x3x2225.【答案】C二、填空題6已知點(diǎn) A(2,3),B(1,5),且AC13AB,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為_【解析】 因AC13AB,即OCOA13(OBOA),所以O(shè)C23OA13OB23(2,3)13(1,5)1，113 .【答案】1，1137已知邊長為單位長度的正方形 ABCD,若 A 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,邊 AB、AD分別落在 x 軸、y 軸的正方向上,則向量 2AB3BCAC的坐

4、標(biāo)為_【解析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系(如圖),則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(1,0)、C(1,1)、D(0,1)AB(1,0),BC(0,1),AC(1,1)2AB3BCAC(2,0)(0,3)(1,1)(3,4)【答案】(3,4)三、解答題8若向量|a|b|1,且 ab(1,0),求 a 與 b 的坐標(biāo)【解】設(shè) a(m,n),b(p,q),則有m2n21，p2q21，mp1，nq0，解得mp12，q32，n32，或mp12，q32，n32.故所求向量為 a12，32 ,b12，32 ,或 a12，32 ,b12，32 .9(1)已知平面上三個(gè)點(diǎn) A(4,6),B(7,5),C(1

5、,8),求AB,AC,ABAC,ABAC,2AB12AC.(2)已知 a(1,2),b(3,4),求向量 ab,ab,3a4b 的坐標(biāo)【解】(1)因?yàn)?A(4,6),B(7,5),C(1,8),所以AB(7,5)(4,6)(3,1)AC(1,8)(4,6)(3,2),ABAC(3,1)(3,2)(0,1),ABAC(3,1)(3,2)(6,3)2AB12AC2(3,1)12(3,2)(6,2)32，192，1.(2)ab(1,2)(3,4)(2,6),ab(1,2)(3,4)(4,2),3a4b3(1,2)4(3,4)(15,10)能力提升1在四邊形 ABCD 中,ABDC(1,0),BA|B

6、A|BC|BC|BD|BD|,則四邊形 ABCD 的面積是()A32B 3C34D32【解析】BA|BA|為在BA方向上的單位向量,記為 e1BM,類似地,設(shè)BC|BC|e2BN,BD|BD|e3BG,所以e1e2e3,可知四邊形BNGM為菱形,且|BM|BG|BN|,所以MBN120,從而四邊形 ABCD 也為菱形,|AB|BC|1,所以 SABCD|AB|BC|sinABC32.【答案】D2 以原點(diǎn)O 及點(diǎn)A(2 3,2)為頂點(diǎn)作一個(gè)等邊AOB,求點(diǎn)B 的坐標(biāo)及向量AB的坐標(biāo)【解】因?yàn)锳OB 為等邊三角形,且 A(2 3,2),所以|OA|OB|AB|4,因?yàn)樵?2范圍內(nèi),以 Ox為始邊,OA為終邊的角為116,當(dāng)點(diǎn)B在OA的上方時(shí),以 OB 為終邊的角為6,由三角函數(shù)的定義得：OB4cos6，4sin6 (2 3,2)所以ABOBOA(2 3,2)(2 3,2)(0,4)當(dāng)點(diǎn) B 在 OA 的下方時(shí),以 OB 為終邊的角為32,由三角函數(shù)的定義得：OB(0,4),所以ABOBOA(0,4)(2 3,2)(2 3,2)綜上所述,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2 3,2),AB的坐標(biāo)為(0,4)或點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),AB的坐標(biāo)為(2 3,2)