質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 1. 下列表述中正確的是： (B ) (A) 質(zhì)點沿r軸運動，若oVO貝！|質(zhì)點必作減速運動. (B) 在曲線運動中，質(zhì)點的加速度必定不為零. (C) 當(dāng)質(zhì)點作拋體運動時其％和為是不斷變化的，因此 a = 也是不斷變化的? (D) 若質(zhì)點的加速度為恒矢量，則其運動軌跡必為直線. (D ) ds d7 dr] d?r (D)⑶⑷. 2. 一質(zhì)點作曲線運動,正確說法的是 (1)|團=As (2)團=Ar (3)口月=ds (4) (A)⑵； (B)⑵⑶；(C)⑷； 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 3. 質(zhì)點沿兀軸作直線運動，運動方程工二4(-廠m， 則前3s內(nèi)，質(zhì)點位移的大小為3 m ,所通過的路程 為 5 m ? ⑴前3s內(nèi)，質(zhì)點位移的大小為Ax = x3 -x0 =3m d x ⑵由——=4 — = 0 換向時刻：t =2 s At 路 s —1%2 —兀。| + 兀3 —兀21 = 4 +1—1| — 5 m - 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 4. 一質(zhì)點在工=10111處,由靜止開始沿Or軸正向運 動，它的加速度a =6hn?s3經(jīng)過5s后，它在x = 135 m處. 加速度-> 速度-運動方程 dv a =— At ?7 dv = JO JO ?T rt adt-6 tdt Jo p = 3z2ms4 dx v =—— dt ?x cl dx= vdr = 3 t2dt Jio Jo x = 10 + r3m jo x5 = 10 + 53 = 135 m 5.對一個質(zhì)點說, dv dt ds dt d% Id^l aF dt、后I、At 表示的物理意義分別是獸切向加速度的大小、 dt 速率、 豊m S t址、 At 平均速度。 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 6.已知質(zhì)點的運動方程在直角坐標(biāo)中的表達形 式為x = 2t,y = 2-t 2(SI),求 ⑴t =ls到f =2s時間內(nèi)質(zhì) 點的位移和平均速度；(2) f = 2s時的速度和加速度. 解(1)(時刻的位矢 卩=2扌+(2-r2)jm ^ = 2i + jm =4i-2jm p 此 p p 」 此 農(nóng)2『-3加 ^~ = 2z-37m.s (2)(時刻 — = 2f-2(7m-s 1 — =-2jm-s-2 At At t = 2s 時 =2r-4jm-s_1 ^2 ~ -2ym-s 2 7?一質(zhì)點沿r軸運動，其加速度a = -Aco2 cos血 在（=0時,r0 = 0,x0 =A其中4、血均為常量，求質(zhì)點的 運動方程. dv = adt = -Aco1 Tcos^ dr JO Jo v = -Acosh 443 irn d V 解：根據(jù)a = 一 JO o 二-A^sin cot dr ?x pt pt dx =\vAt = -Aa)\sin cotdt x-A = A cos cot g= A(cos cot — 1) x = Acosa)t 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 1.質(zhì)點作曲線運動，F(xiàn)表示位置矢量，$表示路 程，％表示切向加速度大小，下列表達式中正確的是 at dr 廠 /八 (l)-- = 6z； (2) — = r； (3) —= r； (4) dr dt dt dt (D ) dr dt —a (A) (1) (4); (B)⑵⑷；(C)⑵；(D"3)? j位置矢量大小對時間的變化率 2?下列說法中，哪一個是正確的: (A)質(zhì)點作勻速率圓周運動時，其加速度是恒定的; (B)勻速率加冋 運動的切向加速度一定等于零; 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 (C)質(zhì)點作變速率圓周運動時，其加速度方向與速度 方向處處垂直; (D)質(zhì)點作變速H 9周 運動時，其切向加速度方向總與 速度方向相同. 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 3. —質(zhì)點作半徑為R=2m的圓周運動，其路程 為w2“(SI).則質(zhì)點的速率 11 ,切向加速度 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 大小4m $辺，法向加速度大小 &彳皿咱亠,總加 速度矢量. 在自然坐標(biāo)系中：0二色二空2 = 4加1話" dr dt = 4m?s靳 = 8r2m s 2 d v d(4r) cit — — dt dt S = aE + an^n =碣 + 8 戰(zhàn)m ? s-2 4. 一半徑為0?2m的圓盤繞中心軸轉(zhuǎn)動的運動方 程為&=2+2f+2Qrad,則初角速度殛rad_,任意時刻 的角加速度為rad?s一$ ,第2秒末圓盤邊緣質(zhì)點的切向 加速度大小為.8m?s「2 ,法向加速度大小池Qm上一? d0 CO-——= At 2 + 4f 690 = (2 + 4f)L_o = 2rad - s 1 dco a =——= At 4rad -s~2 at = ra = 0.8m-s-2 an = rco2 = 20m ? s~2  5. 質(zhì)點運動方程為卩二斗+2#（si）,求⑴質(zhì) 點任一時刻的速度和加速度；（2）任一時刻的切向加 速度和法向加速度. 解（1） —= 2rF+2jm-s_1 — = 2Fm-s"2 , 曲 dr At o 二 J4尸 +4 二2丁尸 +1 m s1 jm?s—2 2+l 血J\第一章質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)二 6. 一質(zhì)點具有恒定加速度左=6『+4『，在(=0時, =iol Fo=o o求(i)任意時刻的速度和位矢；⑵ 質(zhì)點在兀砒面上的軌跡方程。單位(SI) 解⑴=寥 dt dt =1(6$+4%山 v = 6ti+4tj(ST) ?-?0 = (6zF+4/^)dz 卩=(10+3廠)『+2廠艮si) 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 (2)由上述結(jié)果可得質(zhì)點運動方程的分量式 x = 10 + 3八 y = 2t2 消去參數(shù)(，可得質(zhì)點的軌跡方程 3y = 2x-20 質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一 7?一無風(fēng)的下雨無一列火車以20.0m-s1的速 度勻速前進，在車內(nèi)的旅客看見玻璃窗外的雨滴和豎 直方向成30角下降，求雨滴下落的速度. tan 30 =— v 20 解占+憶 亠 p — =--j=— — 34.6m ? s ] tan 30 V3/3