銀川一中2017屆高三年級第三次月考 數(shù) 學(xué) 試 卷（文） 　　　　　　　　　　　 命題人： 第Ⅰ卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．已知集合A=，B=，則 A. (-2,0） B. (-2，-1） C. （-2，-1] D. (-2,2) 2．已知復(fù)數(shù)，其中，是虛數(shù)單位，則 A． B ． C ．10 D ． 3．設(shè)是等差數(shù)列的前項和，,則 1 -1 B 1 -1 A 1 -1 C 1 -11 D 4．函數(shù)在區(qū)間[-]上的簡圖是 5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，若，則 A． B． C． D． 6．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是，若 ，則角A為 A． B． C． D． 7．設(shè)為實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)， 則曲線：在點處的切線方程為 A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 9．已知數(shù)列滿足：，設(shè)數(shù)列的前項和為，則 A. 1007 B. 1008 C. 1009.5 D. 1010 10．已知向量是單位向量，，若，則的最大值為 A．2 B． C．3 D． 11．已知冪函數(shù)過點，令，，記數(shù)列的前項和為，則=10時，的值是 A.110 B.120 C.130 D.140 12．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題　共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13. 已知，則 14．設(shè)數(shù)列滿足，點對任意的，都有向量，則數(shù)列的前項和 . 15. 已知是R上的奇函數(shù)，，且對任意都有成立，則 ． 16．已知函數(shù)，若函數(shù)有且僅有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．(本小題滿分12分） 在等差數(shù)列中， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求的前項和 18．(本小題滿分12分） 在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為.已知的面積為， （1）求和的值； （2）求cos(2A+)的值。 19．(本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項和為，且滿足 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，令，求 20．(本小題滿分12分） 在一般情況下，城市主干道上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)主干道上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時。研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)。 （1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達式； （2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過主干道上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大？并求出最大值。（精確到1輛/小時） 21．(本小題滿分12分） 已知函數(shù)， （1）若，求函數(shù)處的切線方程 （2）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間 （3）若存在，使得成立，求的取值范圍。 請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號。請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號。 22. （本小題滿分10分）選修4-4:極坐標系與參數(shù)方程 已知曲線C的參數(shù)方程為，以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系。 （1） 求曲線C的極坐標方程； （2） 若直線的極坐標方程為，求直線被曲線C截得的弦長。 23. （本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)，不等式的解集為[-1，5] (1) 求實數(shù)的值； （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 銀川一中2017屆高三第三次月考文科數(shù)學(xué)參考答案 1、 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B A A A A A D D B D 2、 填空題 13. 14. 15. 1 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．(本小題12分） （1）設(shè)等差數(shù)列{}的公差是． 由已知 ................2分 ，得， ...........................4分 數(shù)列{}的通項公式為 ……………………….6分 （2）由數(shù)列{ }是首項為1，公比為的等比數(shù)列， ，， ……………….9分 ………………10分 ………………..11分 當(dāng) ……………………..12分 18.(本小題12分） 解：（1）在中，由， ………………..1分 由 ………………2分 又可得 ……………………3分 由余弦定理 得 …………………………..4 分 由正弦定理 ………………………6分 （2）由（1）得………………………………….8分 …………………………..10分 …………………..12分 19．(本小題12分） （1）由，得 ……………………1分 ………3分 得 ………………..4分 是等比數(shù)列，且公比為 ……….6分 （2）由（1）及得 …………7分 …………………8分 ……………10分 = ……. 12分 20．(本小題12分） 21．(本小題12分） 解：（I） ， 22. （本小題滿分10分）選修4-4:極坐標系與參數(shù)方程 23、（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講 12