《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第10節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第10節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)一、選擇題1設(shè)甲、乙兩地的距離為 a(a0)，小王騎自行車以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?20分鐘，在乙地休息 10 分鐘后，他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?30 分鐘，則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程 y 和其所用的時(shí)間 x 的函數(shù)圖象為()D注意到 y 為“小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程”而不是位移，用定性分析法不難得到答案為 D.2(20 xx陜西高考)在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于 300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長(zhǎng) x(單位：m)的取值范圍是()A15，20B12，25C10，30D20，30C設(shè)矩形另一邊長(zhǎng)為 y，如圖所示x4040y40，則 x

2、40y，y40 x.由 xy300，即 x(40 x)300，解得 10 x30，故選 C.3(20 xx安徽名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC 平行于 x 軸，四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，記四邊形位于直線 xt(t0)左側(cè)圖形的面積為 f(t)，則 f(t)的大致圖象是()C由題意得，f(t)t20t22 ，（t 2）21（22t 2） ，1（t 2） ，故其圖象為 C.4某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售 100 臺(tái)，第二個(gè)月銷售 200 臺(tái)，第三個(gè)月銷售 400 臺(tái)，第四個(gè)月銷售 790 臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量 y 與投放市場(chǎng)的月數(shù) x 之間關(guān)系的是

3、()Ay100 xBy50 x250 x100Cy502xDy100log2x100C根據(jù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異和題目中的數(shù)據(jù)可知，應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模型二、填空題5某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá) 3 860 萬(wàn)元，預(yù)測(cè)六月份銷售額為 500萬(wàn)元，七月份銷售額比六月份遞增 x%，八月份銷售額比七月份遞增 x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達(dá) 7 000 萬(wàn)元，則 x 的最小值是_解析七月份的銷售額為 500(1x%)，八月份的銷售額為 500(1x%)2，則一月份到十月份的銷售總額是 3 8605002 500(1x%)500(1x%)2，根據(jù)題意有3 86

4、05002500(1x%)500(1x%)27 000，即 25(1x%)25(1x%)266，令 t1x%，則 25t225t660，解得 t65或者 t115(舍去)，故 1x%65，解得 x20.答案206(20 xx汕頭模擬)魯能泰山足球俱樂部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童在山東省體育中心體育場(chǎng)舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票 2.4 萬(wàn)張，票價(jià)有 3 元、5 元和 8元三種，且票價(jià) 3 元和 5 元的張數(shù)的積為 0.6(萬(wàn)張)2.設(shè) x 是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開支后，此次足球義賽的純收入函數(shù)為 ylg 2x，則這三種門票分別為_萬(wàn)張時(shí)為失學(xué)兒童募捐純收入最大解析函數(shù)模型 ylg 2x

5、已給定，因而只需要將條件信息提取出來，按實(shí)際情況代入，應(yīng)用于函數(shù)即可解決問題設(shè) 3 元、5 元、8 元門票的張數(shù)分別為 a、b、c，則abc2.4，ab0.6，x3a5b8c，把代入得 x19.2(5a3b)19.22 15ab13.2(萬(wàn)元)，當(dāng)且僅當(dāng)5a3b，ab0.6，時(shí)等號(hào)成立，解得 a0.6，b1，c0.8.由于 ylg 2x為增函數(shù)，即此時(shí) y 也恰有最大值故三種門票分別為 0.6、1、0.8 萬(wàn)張時(shí)為失學(xué)兒童募捐純收入最大答案0.6，1，0.8三、解答題7(20 xx鶴壁模擬)某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求，進(jìn)行了 20 天的測(cè)試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià) P(元/件)

6、：前 10 天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(shì)(第 10 天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗)，后 10 天呈直線上升，其中 4 天的單價(jià)記錄如下表：時(shí)間(將第 x 天記為 x)x1101118單價(jià)(元/件)P9018而這 20 天相應(yīng)的銷售量 Q(百件/天)與時(shí)間 x 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，Q)在如圖所示的半圓上(1)寫出每天銷售收入 y(元)與時(shí)間 x(天)的函數(shù)；(2)在這 20 天中哪一天銷售收入最高？此時(shí)單價(jià) P 定為多少元為好？(結(jié)果精確到 1 元)解析(1)P10 x，x1，10，x10，x11，20，(xN*)，Q 100（x10）2，x1，20，xN*，y100QP100 （x10）2100（x10）2，x1，2

7、0，xN*.(2)(x10)2100(x10)2（x10）2100（x10）2222 500，當(dāng)且僅當(dāng)(x10)2100(x10)2，即 x1052時(shí)，y 有最大值xN*，當(dāng) x3 或 17 時(shí)，ymax700 514 999(元)，此時(shí)，P7(元)故第 3 天或第 17 天銷售收入最高，此時(shí)應(yīng)將單價(jià) P 定為 7 元為好8如圖，已知矩形油畫的長(zhǎng)為 a，寬為 b.在該矩形油畫的四邊鑲金箔，四個(gè)角(圖中斜線區(qū)域)裝飾矩形木雕，制成一幅矩形壁畫設(shè)壁畫的左右兩邊金箔的寬為 x，上下兩邊金箔的寬為 y，壁畫的總面積為 S.(1)用 x，y，a，b 表示 S；(2)若 S 為定值，為節(jié)約金箔用量，應(yīng)使四

8、個(gè)矩形木雕的總面積最大求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值及對(duì)應(yīng)的 x，y 的值解析(1)由題意可得 S2bx2ay4xyab，其中 x0，y0.(2)依題意，要求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值即求 4xy 的最大值因?yàn)?a，b，x，y 均大于 0，所以 2bx2ay2 2bx2ay，從而 S4 abxy4xyab，當(dāng)且僅當(dāng) bxay 時(shí)等號(hào)成立令 t xy，則 t0，上述不等式可化為 4t24 abtabS0，解得 S ab2tS ab2.因?yàn)?t0，所以 0tS ab2，從而 xyabS2 abS4.由bxay，S2bx2ay4xyab，得xabSab2b，yabSab2a.所以當(dāng) xabSab2b，yabSab2a時(shí)，四個(gè)矩形木雕的總面積最大，最大值為 abS2 abS.