《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓章末復(fù)習(xí)(四)圓習(xí)題(新版)新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓章末復(fù)習(xí)(四)圓習(xí)題(新版)新人教版（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、章末復(fù)習(xí)（四）圓01 分點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn) 1 垂徑定理171.（黃岡中考）如圖，M 是 CD 的中點(diǎn)，EML CD 若 CD= 4, EMh 8,則 CE 斷在圓的半徑為 =43.如圖，在OO中，弦 AC= 2 3，點(diǎn) B 是圓上一點(diǎn)，且/ ABC= 45，則OO的半徑 R= .6.知識(shí)點(diǎn) 2 圓心角、圓周角定理2.如圖， ABC 是OO的內(nèi)接三角形,AC 是OO的直徑，/ C= 50, / ABC 的平分線 BD 交OO于點(diǎn) D,A.C.則/ BAD 的度數(shù)是（B）4590.85.953C.E, 6.在厶 ABC 中，已知/ ACB= 90, BC= AC= 10，以點(diǎn) C 為圓心，分別以 5,

2、 5 遼和 8 為半徑作圓，那么直線 AB 與這三個(gè)圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交.知識(shí)點(diǎn) 5 切線的性質(zhì)與判定7.（湖州中考）如圖，O0 是 Rt ABC 的外接圓，/ ACB= 90,/ A= 25,過(guò)點(diǎn) C 作圓 O 的A. 25B . 40C . 50D . 65& 如圖，在ABC 中，AB= AC,點(diǎn) D 在 BC 上, BD= DC 過(guò)點(diǎn) D 作 DEL AC,垂足為 E,OO經(jīng) 過(guò) A, B, D三點(diǎn).知識(shí)點(diǎn) 3 三角形的外接圓4 .（貴陽(yáng)中考）小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12 cm 的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為(

3、B)A. 2 3 cm.4 3 cmC. 6 3 cm.8 3 cm知識(shí)點(diǎn) 4 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系5.（宜昌中考）在公園的 0 處附近有E,F, G, H 四棵樹(shù)，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）現(xiàn)計(jì)劃修建一座以 0 為圓心,OA 為半徑的圓形水池，要求池中不留樹(shù)木，則E, F,G H 四棵樹(shù)中需要被移除的為（A）A.E,F,B.F,G,D.切線，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,則/D4試判斷 DE 與OO的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;若OO的半徑為 3,/ BAC= 60，求 DE 的長(zhǎng).解：（1）DE 與OO相切,理由：連接 ODVAO= BQ BD= DC,OD 是厶 BAC 的中位線

4、.OD/ AC.又vDEL ACDEL OD.DE 為OO的切線./ AO= 3, AB= 6.又vAB= AC/BAG 60 , ABC 是等邊三角形.AC= 6 , AD= 3 3.11VSADC= D DC,22M AC- DE= CD- AD.知識(shí)點(diǎn) 6 切線長(zhǎng)定理及三角形的內(nèi)切圓9.九章算術(shù)中“今有勾七步，股二十四步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思為：今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為 7 步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為 24 步，問(wèn)該直角三角形（內(nèi)切圓）的直徑是多少？（C）A. 4 步B.5 步C. 6 步D.8 步10.如圖，直線 AB CD, BC 分別與OO相切于 B , F , G 且

5、 AB/ CD 若 OB= 6 cm , OC= 8 cm , 則BE+ CG 的長(zhǎng)等于(D)DE= 3X33,解得 DE=3 ,325A.13 cmB. 12 cm6C. 11 cm知識(shí)點(diǎn) 7 正多邊形和圓11.如圖，等邊 EFG 內(nèi)接于OO,其邊長(zhǎng)為 2 6,則OO的內(nèi)接正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為（C）5. 63C. 41 .連半徑一構(gòu)造等腰三角形（如圖 1）（如 T8）B.知識(shí)點(diǎn) 8 弧長(zhǎng)、扇形面積12.如圖， OO四邊形長(zhǎng)為 （C）B.32nABCD 內(nèi)接于OO 連接 OB OD若/ BOD=ZBCD 貝UBD 勺13 .（懷化中考）如圖，OO的半徑為2，點(diǎn) A, B 在OO上，/ A

6、OB= 90,則陰影部分的面積10 cmE BCB72過(guò)圓心作弦的垂線段一構(gòu)造直角三角形（涉及弦長(zhǎng)、半徑或圓心到弦的距離（如圖 2） （如T16）3連接弦或半徑一角度轉(zhuǎn)化（通過(guò)同弧或等弧找到一些相等的角進(jìn)行轉(zhuǎn)化（如圖 3）（如 T20）4.見(jiàn)直徑，連直角；遇直角，作直徑（如圖 4）6.判定直線與圓相切：連半徑證垂直；（2）作垂直證半徑（如圖 6, 7 ）（如 T21）02山西中考題型演練）如圖，AB 是OO的直徑，C, D 兩點(diǎn)在OO上，若/C= 40,則/ABD的度數(shù)為（B）A.40B. 50C. 80 D. 9015.（寧波中考）如圖，在 Rt ABC 中，/ A= 90, BC= 2 .

7、 2，以 BC 的中點(diǎn) 0 為圓心的OO分 別與 AB AC 相切于 D, E 兩點(diǎn)，則 DE 的長(zhǎng)為（B）B.5 遇切線，連半徑，得垂直（如圖 5 ） （如 T10）14.（山西中考百校聯(lián)考三C.n圖 3圖 4圖 5圖 68D92n.3322n一B. 丁3C.n 23D.n ；.316.（西寧中考）如圖，AB 是OO的直徑，弦 CD 交 AB 于點(diǎn) P, AN 2,BA 6，/ APC= 30,則 CD 的長(zhǎng)為 （C）A.15B. 2 5C. 2 15D. 817.（山西中考）如圖，四邊形 ABCD 是菱形，/ A= 60, AB= 2,扇形BEF 的半徑為 2,圓心角為 60，則圖中陰影部

8、分的面積是18.如圖，AB 是OO的直徑，CD 是OO的弦，AB CD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,已知 AB= 2DE 若厶 COD為直角三角形，則/E的度數(shù)為 22.5D ti(B)O1019.（株洲中考）如圖，已知 AM 為OO的直徑，直線 BC 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M，且 AB= AC, / BAM=ZCAM線段 AB 和 AC 分別交OO于點(diǎn) D, E，ZBMD= 40，則/ EOM= 80.11f20.（天津中考）已知 AB 是OO的直徑，AT 是OO的切線，/ ABT= 50, BT 交OO于點(diǎn) C, E 是 AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng) CE 交OO于點(diǎn) D.如圖 1，求/T和/CDB 的大??；如圖 2，當(dāng)

9、BE= BC 時(shí)，求/ CDO 的大小.解：連接 AC/AT 是OO切線，AB 是OO的直徑， AT 丄 AB 即/TAB= 90 ./ ABT= 50,/ T= 90/ ABT= 40.由 AB 是OO的直徑，得/ ACB= 90,/ CAB= 90/ ABC= 40,/ CDB=/ CAB= 40.連接 AD,在厶 BCE 中，BE= BC, / EBC= 50,/ BCE=/ BEC= 65./ BAD=/ BCD= 65./ OA= OD/ ODA=/ OAD= 65./ ADC=/ ABC= 50,/ CDO=/ OD/ ADC= 65 50= 1521.如圖，AB 是OO的直徑，E

10、 為弦 AP 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作ECLAB于點(diǎn) C,延長(zhǎng) CE 至點(diǎn) F,連接 FP,使/ FPE=ZFEP CF 交OO于點(diǎn) D.證明：FP 是OO的切線;12若四邊形 OBPD 是菱形，證明：FD= ED.證明：連接 0P/ OP= OA/A=ZAPO./ ECLAB/A+ZAEC= 90./FPE=ZFEP,ZFEP=ZAEC ZAEC=ZFPE. ZOPAFZFPA= 90.OPL PF./OP 為OO的半徑，F(xiàn)P 是OO的切線./四邊形 OBPD 是菱形，PD/ AB PB= OB./ OB= OF,OP= OB= PB. OPB 是等邊三角形. ZB=ZBOP= 60 ZA=30

11、. ZAEC=ZFEP= 60 ZFPE=ZFEP= 60 FPE 是等邊三角形./ PD/ ABA13 PDL EF. FD= ED.03 數(shù)學(xué)文化、核心素養(yǎng)專練22.“割圓術(shù)”是求圓周率的一種算法，公元263 年左右，我國(guó)一位著名的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓面積，即所謂“割之彌細(xì)，所 失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”.請(qǐng)問(wèn)上述著名數(shù)學(xué)家為（A）A.劉徽B.祖沖之B.楊輝D.秦九昭23如圖，正方形的邊長(zhǎng)為 a，分別以兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)為圓心、a 為半徑畫弧，求圖中陰影面積.陰影部分是兩個(gè)扇形（扇形正好是四分之一個(gè)圓）相交的部分，陰影

12、的面積不能直接算，可用面積相減的方法求出，這體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)思想，該數(shù)學(xué)思想是（C）A. 整體思想B. 分類討論思想C. 轉(zhuǎn)化思想D. 數(shù)形結(jié)合思想24.（山西一模）閱讀與思考：婆羅摩笈多（Brahmagupta）是一位印度數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)和天文學(xué)的書 籍.他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負(fù)數(shù)概念及加減法運(yùn)算僅晚于中 國(guó)的九章算術(shù)，而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈 多定理.該定理的內(nèi)容及部分證明過(guò)程如下： 已知：如圖 1,四邊形 ABCD 內(nèi)接于O0,對(duì)角線 ACL BD 于點(diǎn) P, PMLAB 于點(diǎn) M,延長(zhǎng) MP交 CD于點(diǎn)

13、 N,求證：CN= DN.14證明：在厶 ABP 和厶 BMP 中，/ Ad BD PMLAB/BA 冉/ ABP= 90,/BPMFZMBP= 90./BAP=ZBPM./DPNkZBPMZBAP=ZBDC(1)請(qǐng)你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過(guò)程，完成剩余的證明部分；已知：如圖 2， ABC 內(nèi)接于OO,ZB= 30,ZACB= 45, AB= 2點(diǎn) D 在OO上，ZBCD=60,連接 AD 與 BC 交于點(diǎn) P,作 PMLAB 于點(diǎn) M,延長(zhǎng) MP 交 CD 于點(diǎn) N,貝 U PN 的長(zhǎng)為D解：（1）證明：TZDPN=ZBPMZBAP=ZBDC ZDPN=ZPDN.DN= PN.同理：CN= PN.CN= DN.TZACB= 45, ZBCD= 60 , ZACD= 45+60=105.又TZD=ZB=30 , ZDAC= 180ZACD-ZD=45. ZAPC= 1804545=90 , APC 是等腰直角三角形.PA= PC,ZCPD= 90.15在厶。卩。和厶 APB 中，ZCPD=ZAPBZD=ZB,PC=PACPDA APB(AAS)CD- AB= 2./ CP= 90, PMLAB 于點(diǎn) M 延長(zhǎng) MP 交 CD 于點(diǎn) N, 同(1)得：CN= DN.1 PN= 2CD= 1.