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1、（新教材）北師大版精品數學資料 第2課時　代數式的求值 1.會求代數式的值，感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法. 2.會利用代數式求值推斷代數式反映的規(guī)律. 3.能解釋代數式求值的實際應用.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導入 誰說數學學不好，這不，先前數學成績很差的小胡，經過不斷努力，不但成績直線上升，而且現在還能設計程序計算呢！如圖就是小胡設計的一個程序.當輸入x的值為3時，你能求出輸出的值嗎？ 二、合作探究 探究點一：直接代入法求代數式的值 當a＝，b＝3時，求代數式2a2＋6b－3ab的值. 　　解析：直接將a＝，b＝3代

2、入2a2＋6b－3ab中即可求得. 解：原式＝2（）2＋63－33＝＋18－＝14. 　　方法總結：（1）代入時要“對號入座”，避免代錯字母；（2）代入后要恢復省略的乘號；（3）分數的立方、平方運算，要用括號括起來. 探究點二：利用程序圖求代數式的值 有一數值轉換器，原理如圖所示.若開始輸入的x的值是5，則發(fā)現第1次輸出的結果是8，第2次輸出的結果是4，…，則第2016次輸出的結果是　　　　Ｗ. 解析：按如圖所示的程序，當輸入x＝5時，第1次輸出5＋3＝8；當輸入x＝8時，第2次輸出8＝4；當輸入x＝4時，第3次輸出4＝2；當輸入x＝2時，第4次輸出2＝1；當輸入x＝1時，第5

3、次輸出1＋3＝4；則第6次輸出4＝2，第7次輸出2＝1，……，不難看出，從第2次開始，其運算結果按4，2，1三個數為一周期循環(huán)出現.因為（2016－1）3＝671…2，所以第2016次輸出的結果為2. 　　方法總結：這種程序運算的特點是程序有多個分支，要先對輸入的數據進行判斷，再選擇適當的某個分支按照指明的程序進行運算. 探究點三：整體代入法求值 （湘西州中考）已知x－2y＝3，則代數式6－2x＋4y的值為（　?。? A.0 B.－1 C.－3 D.3 　　解析：此題無法直接求出x、y的值，這時，我們就要考慮特殊的求值方法.根據已知x－2y＝3及所求6－2x＋4y，只要把6－2

4、x＋4y變形后，再整體代入即可求解.因為x－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2（x－2y）＝6－23＝0.故選A. 　　方法總結：整體代入法是數學中一種重要的方法，同學們應加以關注. 探究點四：代數式在實際問題中的應用 如圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am，水渠的下口寬和深都為bm. （1）請你用代數式表示水渠的橫斷面面積； （2）計算當a＝3，b＝1時，水渠的橫斷面面積. 解析：（1）根據梯形面積＝（上底＋下底）高，即可用含有a、b的代數式表示水渠橫斷面面積；（2）把a＝3、b＝1帶入到（1）中求出的代數式中，其結果即為水渠的橫斷面面積. 解：（1）∵梯形面積＝（上底＋下底）高，∴水渠的橫斷面面積為：（a＋b）b（m2）； （2）當a＝3，b＝1時水渠的橫斷面面積為（3＋1）1＝2（m2）. 　　方法總結：解答本題時需搞清下列幾個問題：（1）題目中給出的是什么圖形？（2）這種圖形的面積公式是什么？（3）根據公式求圖形的面積需要知道哪幾個量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成. 三、板書設計 教學過程中，應通過活動使學生感知代數式運算在判斷和推理上的意義，增強學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度，為進一步學習奠定堅實的基礎.