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1、SHENG LIAN YU WU 課外學生練與悟 、選擇題 （2009 ?全國卷 I ）sin585 的值為（ ） A. b C. ［解析］sin585 = sin（360 + 225 ）=sin（180 + 45 ）= —sin45 擇A. ［答案］A 2. a是第四象限角，tan a sin a =（ 1 A.5 B. 5 C.— 13 D. _5 13 ［解析］,「tan a sin a cos a 5 — 2 瓦，又由sin a + cos2 a = 1 得 sin a = + ^, 13 又a是第四 一一 5 象限角，

2、?1- sin a =—— 13 ［答案］D 3. （2009 ?陜西）若 tan a L , 2sin a — cos a …… =2,則 sina+2cosa 的值為（） A. 3 B.4 C. 5 D.4 ［解析］ 2sin a — cos a 2tan a — 1 sin a + 2cos a tan a + 2 3 4,故選B. ［答案］ 4.已知 f （x） = asin（兀 x+ a ） + bcos（兀 x— 3 ）,其中 3、a、b均為非零實數(shù)，若

3、 用心愛心專心 -7 - f (2008) =- 1 ,貝U f (2009)等于( ) B. 0 D. 2 A. — 1 C. 1 ［解析］ 由誘導公式知 f(2008) = asin & + bcos 3 =- 1, . . f (2009) = asin(兀 + a ) + bcos(兀-3 ) = — (asin a + bcos 3)=1. ［答案］C 5.已知 cos

4、y，則 tan e =( ) C. - .3 D. 3 ［解析］cos( j )=孚, -- sin e =-乎,| e |〈全 ? .tan())=—#,故選 C. ［答案］C _ 什. mi- 3 4— 2m --兀 、…—口 , 6 .右 sin 0 =m^"5，cos 0 = 祇 5 ,(其中-2< 0 < % ),則 m的值是( B. A. 0 C. 0 或 8 D. 3Vm<9 ［解析］ 由 sin 2 0 + cos2 0 = 1,0 w sin 1, — K cos 0 <0 得m= 8或用特殊值代

5、 入檢驗.只有 m= 8時適合題意.故選 B. ［答案］B 二、填空題 7兀 7. sin(一 5兀 丁)- cos(一 5兀 11 71 鼠)—tan( ——6-) cos-6- - tan — 2兀 sin — 3 ［解析］ 原式=( 一sin 5兀 彳)- cos(一 2 兀 + 3 ) 一 tan( 一 2 兀 + 6 ) 一 兀 cos K 6 ?tan 兀 + 4 3 sin兀 7t 7t =sin —  cos — 兀 tan 6 兀 … R — cos后.川至 ?一兀 sin — 3 ［

6、答案］ 3P+8 小 12 8.若 tan 0 =2,則 ［解析］原式= 2sin 或由 sin 0 ——r=2 cos 0 _2 2 二 2 2sin 2 12 2 0 + 3cos 0 = 2 0 +3cos2 0 2tan2。+3 2X4+3 11 2 ? sin 0 2T —, + cos 0 tan 2 0 +1 2八 sin 0 11 原式=-. .sin 20 + cos2 0 = 2 cos 11 ［答案］石 9 . (2009 ?北京)若 sin >0, cos 0 = ［解析］由已知，0在第三象限, c

7、os =—71 — sin 2 0 =— 5, ?.?應填—5. - 3 ［答案］ -5 10 .化簡: ,；1 2sin20 cos160 sin160 -寸1 — sin 220 ［解析］原式=lSin 22」 : 1 2 " —2sin20 cos20 + cos 20 sin20 —cos20 vcos20 ) y/ sin2(JJ -2 ; ; (sin20 sin20 — cos20 =-1. ［答案］—1 三、解答題 7t 11.已知一三vxv0, sinx+cosx=L 2 5 (1)求 sin x —cosx 的值;

8、 + sin2 x+ 2sin x (2)求 的值. 1 - tan x ［解］(1)聯(lián)立方程 sin x+ cosx= 5 sin 2x+ cos2x = 1, 1 3 4 兀 由①得sin x= 5-ssx,將其代入②，整理得ssx—5或 -5.因為-萬

9、 24 175. 12. (2009 ?廣東文)已知向量 a=(sin 0 ,—2)與b= (1 , cos。)互相垂直，其中0 € (0 , (1)求 sin 0和cos 0的值; (2)若 sin( 八，、詬C ,兀 0 — 4 ) = IQ-5 0V?！慈f， 求cos 4的值. ［解］ ,「a與b互相垂直，貝U a ? b= sin 0 — 2cos 0 =0,即 sin 0 = 2cos 0 ,代入 sin 2 0 2 + cos 0 = sin 0 = =由 5 2,5 sin 0 =i- 兀 (2) .-0< 0V 兀 0 <~2, 兀 一~2< 3「10 10 貝U cos( 0 -(()) =^1- sin 2 0 -()) cos())= cos[ 0 — ( 0 —(())] = cos 0 — cos( 0 —(()) + sin 0 sin( 親愛的同學請寫上你的學習心得