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1、- 1 -不等式不等式 1 1學校:_姓名:_班級:_考號:_1不等式24x的解集為()A.| 22xx B.| x22xx 或C.| 22xx D.|22x xx 或2已知點( ,)x y滿足不等式組43021032190 xyxyxy ,則yx的最大值為A.1B.25C.52D.533直線)0,0(022babyax平分圓064222yxyx,則ba12的最小值是()A.22 B.12 C.223 D.223 4不等式22(4)(2)10axax 的解集是空集,則實數(shù)a的范圍為()A.6( 2,)5B.6 2,)5C.6 2,5D.6 2,)255若變量,xy滿足約束條件210 xyxy,
2、則2zxy的最大值和最小值分別為()A.43和B.42和C.32和D.20和7已知ab,cd,且c,d不為 0,那么下列不等式成立的是()AadbcBacbdCacbdDacbd8已知點),(yxP在直線12yx上運動,則yx42的最小值是()A.2B.2C.22D.429設25abm,且112ab,則m .- 2 -10設實數(shù)xy,滿足約束條件1,23 ,1,yxyxyx 目標函數(shù)zaxy取最大值有無窮多個最優(yōu)解,則實數(shù)a的取值為_.參考答案參考答案1B 試題分析:24220 xxx,一元二次不等式,大于在兩邊,小于在中間,故解集為 B.考點:一元二次不等式.2D 試題分析:不等式對應的可行
3、域為直線430, 210,32190 xyxyxy圍成的區(qū)域, 直線210,32190 xyxy的交點為3,5,00yyxx看作 , 0,0 x y連線的斜率,結(jié)合圖像可知過點3,5時取得最大值53考點:線性規(guī)劃問題3C 試題分析:原方程可化為:22(1)(2)11xy圓心(1, 2)C代入直線方程22201ababba12212()()3223baababab,故選 C.考點:1、直線與圓;2、重要不等式.4B 試題分析:由題意得,不等式22(4)(2)10axax 的解集是空集,當240a,解得2a 或2a , (1)當2a 時,不等式可化為410 x ,所以解集不是空集,不符合題意(舍去
4、) ; (2)當2a 時,不等式可化為10不成立,所以解集為空集;當240a,要使的不等式的解集為空集,則22240(2)4(4)0aaa ,解得625a,綜上所述,實數(shù)a的范圍為625a,故選 B.5B 試題分析:在平面直角坐標系中,作出變量x,y的約束條件012yxyx的區(qū)域,如圖所示,由圖可知,當,2yxZ過點)0 , 1 (A時,Z最小,min2Z,當,2yxZ過點)0,2(B時 ,Z最 大 ,max4Z, 所 以,2yxZ的 最 大 值 和 最 小 值 分 別 為4和2. 故 本- 3 -題正確答案為 B.6B 試題分析: 111112113111f xxxxxxx ,當且僅當111
5、xx時等號成立,取得最小值 3考點:均值不等式求最值7D 試題分析:根據(jù)不等式的性質(zhì),可知,ab cd,則acbd,故選 D.考點:不等式的性質(zhì).8 C 試題分析: 由題意可知21xy2224222222xyxyxy, 當且僅當2xy時等號成立,所以最小值為2考點:基本不等式性質(zhì)9 10試 題 分 析 : 由 對 數(shù) 與 指 數(shù) 的 關 系 , 得25log,logam bm, 則251111log2loglogmabmmlog 5log 102mm,得22m.又0m ,故10m .考點:指數(shù)和對數(shù)運算.103或1試題分析:不等式對應的可行域為直線1,3 ,12yx yx yx 圍成的三角形及其內(nèi)部,直線3 ,1yx yx 的交點為)43,41(,zaxy變形為yaxz ,結(jié)合可行域可知當直線斜率31a或時滿足題意要求,所以實數(shù)a的取值為3或1考點:線性規(guī)劃問題