遼寧省沈陽(yáng)市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第二部分 統(tǒng)計(jì) 2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征與變量的相關(guān)性.doc
《遼寧省沈陽(yáng)市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第二部分 統(tǒng)計(jì) 2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征與變量的相關(guān)性.doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《遼寧省沈陽(yáng)市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第二部分 統(tǒng)計(jì) 2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征與變量的相關(guān)性.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征與變量的相關(guān)性 典型例題: 1.對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x, y,有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(,)(=1,2,-,8),其回歸直線(xiàn)方程是:,且,,則實(shí)數(shù)a的值是 A. B. C. D. 2.甲、乙兩棉農(nóng),統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的面積產(chǎn)量(千克/畝)如下表: 棉農(nóng)甲 68 72 70 69 71 棉農(nóng)乙 69 71 68 68 69 則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是( ) A.棉農(nóng)甲,棉農(nóng)甲 B.棉農(nóng)甲,棉農(nóng)乙 C.棉農(nóng)乙,棉農(nóng)甲 D.棉農(nóng)乙,棉農(nóng)乙 鞏固練習(xí): 1.從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī),統(tǒng)計(jì)如表,則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為( ) 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 A. B. C. D. 2.已知數(shù)據(jù),,,…,是棗強(qiáng)縣普通職工(,)個(gè)人的年收入,設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個(gè)數(shù)據(jù)中,下列說(shuō)法正確的是( ) A.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)一定變大,方差可能不變 B.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)可能不變,方差變大 C.年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)可能不變,方差也不變 D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變 3.如圖是甲,乙兩名同學(xué)次綜合測(cè)評(píng)成績(jī)的莖葉圖,則乙的成績(jī)的中位數(shù)是 ,甲乙兩人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是 . 4.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是,方差是,那么另一組數(shù)據(jù) 2x1– 1,2x2 – 1,2x3– 1,…,2xn– 1的平均數(shù)是 ,方差是 . 5.在下列各圖中,兩個(gè)變量具有較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖是( ) A. B. C. D. 6.在某次體檢中,有6位同學(xué)的平均體重為65公斤.用表示編號(hào)為的同學(xué)的體重,且前5位同學(xué)的體重如下: 編號(hào)n 1 2 3 4 5 體重xn 60 66 62 60 62 (1)求第6位同學(xué)的體重及這6位同學(xué)體重的標(biāo)準(zhǔn)差; (2)從前5位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)的體重在區(qū)間中的概率. 7.關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬(wàn)元),有如下的統(tǒng)計(jì)資料: x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1)如由資料可知對(duì)呈線(xiàn)形相關(guān)關(guān)系.試求:線(xiàn)形回歸方程;(,) (2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少? 8.2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查,為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專(zhuān)題訓(xùn)練卷(文、理科試卷滿(mǎn)分均為100分),并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī),按照成績(jī)?yōu)椋?,…, 分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分). (1)求頻率分布直方圖中的的值,并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表); (2)若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生,試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù); (3)若在樣本中,利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì),試求兩組中至少有1人被抽到的概率. 2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征與變量的相關(guān)性 典型例題: 1. D【解析】試題分析:由,可知回歸中心為,代入回歸方程得 考點(diǎn):回歸方程 2. B【解析】試題分析:由上表數(shù)據(jù)可得,甲的平均數(shù),甲的方差為;乙的平均數(shù)為,乙的方差為 ,則,故選B. 考點(diǎn):數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的計(jì)算. 鞏固練習(xí): 1. B【解析】 試題分析:,方差為,則這人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為,故選B. 考點(diǎn):1、樣本估計(jì)總體的應(yīng)用;2、樣本的平均數(shù)、方差及標(biāo)準(zhǔn)差. 2. D【解析】試題分析:∵數(shù)據(jù),,,…,是上海普通職工(,)個(gè)人的年收入,而為世界首富的年收入,則會(huì)遠(yuǎn)大于,,,…,,故這個(gè)數(shù)據(jù)中,年收入平均數(shù)大大增大, 但中位數(shù)可能不變,也可能稍微變大,但由于數(shù)據(jù)的集中程序也受到比較大的影響,而更加離散,則方差變大.故選B. 考點(diǎn):樣本的數(shù)字特征. 3. ,甲. 4. , 5. B【解析】A中兩個(gè)變量之間是函數(shù)關(guān)系,不是相關(guān)關(guān)系;在兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中,若樣本點(diǎn)成直線(xiàn)形帶狀分布,則兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系,對(duì)照?qǐng)D形:B中樣本點(diǎn)成直線(xiàn)形帶狀分布,且從左到右是上升的,∴是正相關(guān)關(guān)系;C中樣本點(diǎn)成直線(xiàn)形帶狀分布,且從左到右是下降的,∴是負(fù)相關(guān)關(guān)系;D中樣本點(diǎn)不成直線(xiàn)形帶狀分布,相關(guān)關(guān)系不明顯,故選B. 6. 【答案】(1),;(2). 【解析】試題分析:(1)本題應(yīng)用平均值公式就可直接求得,再用標(biāo)準(zhǔn)差公式 就可求得標(biāo)準(zhǔn)差;(2)此題概率屬于古典概型問(wèn)題,從前5位同學(xué)中任取2名,共有種選取方法,而其中體重在區(qū)間里的有4人,因此符合題意的選取方法為,從而可得概率為. 試題解析:(1)由題意,∴ 2分 7. 【答案】(1) (2) 12.38萬(wàn)元. 【解析】試題分析:(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),做出變量x,y的平均數(shù),根據(jù)最小二乘法做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)b,在根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線(xiàn)性回歸方程上,求出a的值,從而得到線(xiàn)性回歸方程; (2)當(dāng)自變量為10時(shí),代入線(xiàn)性回歸方程,求出當(dāng)年的維修費(fèi)用,這是一個(gè)預(yù)報(bào)值.. 試題解析:解:(1) 6分; 于是. 所以線(xiàn)形回歸方程為: 8分; (2)當(dāng)時(shí),, 即估計(jì)使用10年是維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元. 12分; 考點(diǎn):線(xiàn)性回歸方程.. 8. 【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).(3). 【解析】試題分析:(1)由各個(gè)矩形的面積和為可得,各矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)頻率之積求和即可得平均數(shù),設(shè)中位數(shù)為分,利用左右兩邊面積為可得中位數(shù);(2)根據(jù)直方圖可得50名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的頻率,即可估計(jì)這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù);(3)利用列舉法,確定基本事件的個(gè)數(shù),即利用古典概型概率公式可求出兩組中至少有1人被抽到的概率的概率. 試題解析:(1)由頻率分布直方圖可得第4組的頻率為 ,故.故可估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為 (分). 由于前兩組的頻率之和為,前三組的頻率之和為,故中位數(shù)在第3組中. 設(shè)中位數(shù)為分,則有,所以, 即所求的中位數(shù)為分. (2)由(1)可知,50名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的頻率為, 由以上樣本的頻率,可以估計(jì)高三年級(jí)2000名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的人數(shù)為. (3)由(1)可知,后三組中的人數(shù)分別為15,10,5,故這三組中所抽取的人數(shù)分別為3,2,1.記成績(jī)?cè)谶@組的3名學(xué)生分別為, , ,成績(jī)?cè)谶@組的2名學(xué)生分別為, ,成績(jī)?cè)谶@組的1名學(xué)生為,則從中任抽取3人的所有可能結(jié)果為, , , , , , , , , , , , , , , , , , , 共20種. 其中兩組中沒(méi)有人被抽到的可能結(jié)果為,只有1種, 故兩組中至少有1人被抽到的概率為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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