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2018 蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中試題加答案一、選擇題：（每題 3 分，共 30 分）1．下列“QQ 表情 ”中屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）A． B． C． D． 2．在實(shí)數(shù) 、 、 、0、 中，無理數(shù)有（ ）個(gè)．A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、 4 個(gè)3. 已知等腰三角形的周長為 29，其中一邊長為 7，則該等腰三角形的底邊是（ ）A.11 B. 7 C. 15 D. 15 或 74．若點(diǎn) （2，3）關(guān)于 軸對(duì)稱點(diǎn)是 P1，則 P1 點(diǎn)坐標(biāo)是( )A． （﹣3，﹣2） B． （﹣2，﹣3） C． （﹣2 ，3） D． （ 2，﹣3）5．如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪內(nèi)部建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到 的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在 ( )A．△ 三條中線的交點(diǎn) B．△ 三邊的垂直平分線的交點(diǎn) C．△ 三條角平分線的交點(diǎn) D．△ 三條高所在直線的交點(diǎn)6． 下列各組數(shù)中,不能構(gòu)成直角三角形的一組是( )A. B. C.3,4,5 D. 6,8,127．若 ，則點(diǎn) 所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8．如圖,由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的大正方形圖案是某屆國際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo),如果大正方形的面積為 16,小正方形的面積為 3,直角三角形的兩直角邊分別為 和 ,那么 的值為( )A. 256 B. 169 C. 29 D. 489．在如圖所示的計(jì)算程序中， 與 之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象大致是（ ）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是 ，把線段 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)后得到線段 ，使點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 落在 軸的正半軸上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題 3 分，共 24 分）11． 4 的算術(shù)平方根是 12．若等腰三角形中腰長為 10 cm，底邊長為 16 cm，那么底邊上的高為 .13．將點(diǎn) 向右平移 3 個(gè)單位得到點(diǎn)(5 ，4)，則 點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．14．過點(diǎn)(－1，－3) 且與直線 平行的直線是___ ．15． .16．若已知點(diǎn) 在一次函數(shù) 的圖象上，則實(shí)數(shù) =_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) A（3，4 ） ，將 繞坐標(biāo)原點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ．18． .如圖，在△ 中，∠C ＝90°， ， 平分∠ ，交 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，且 ，則△ 的周長為 ．三、解答題19． （每題 4 分，共 8 分）計(jì)算：（1） （2 ） 20． （每題 4 分，共 8 分） 解方程：（1） ； （2 ） 21． （本題滿分 6 分）已知實(shí)數(shù) ，滿足 ，求 的平方根和立方根22． （本題滿分 6 分）如圖,在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ .(其中點(diǎn) 均在網(wǎng)格上)(1)作△ABC 關(guān)于直線 MN 的軸對(duì)稱圖形△ ；(2)以 點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與△ 全等的△ (規(guī)定點(diǎn) 與點(diǎn) 對(duì)應(yīng),另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處).(3)在 上畫出點(diǎn) ，使得 最小。23． （本題滿分 6 分）如圖，在△ 中，∠ =90°， 是 的延長線上一點(diǎn)， 是 的垂直平分線， 交 于 ，求證： ．24． （本題滿分 6 分） 已知一次函數(shù) 的圖象過(1,1)和(2,?1).(1)求一次函數(shù) 的解析式；(2)求直線 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。25． （本題滿分 6 分） 已知:如圖等腰 中， , 于 ，且 .求 的面積.26． （本題滿分 8 分）如圖,已知矩形 ,點(diǎn) 為 的中點(diǎn),將△ 沿直線 折疊,點(diǎn) 落在 點(diǎn)處,連接 (1)求證： ∥ (2)若 ,求線段 的長。27． （本題滿分 10 分）如圖，△ 中， ， 若動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 開始，按 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒。(1)當(dāng) 為何值時(shí)， 把△ 的周長分成相等的兩部分。(2)當(dāng) 為何值時(shí)， 把△ 的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí) 的長；(3)當(dāng) 為何值時(shí)，△ 為等腰三角形?28． (本題滿分 12 分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為是 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 從 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長度的速度，沿著 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒(0 13).(1)①點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ， );②當(dāng)點(diǎn) 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ， ) (用 表示);(2)寫出 的面積 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的面積等于 9 時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo);(3)當(dāng)點(diǎn) 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接 ，將線段 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) 恰好落到 的中點(diǎn) 處，則此時(shí)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 = 秒.(直接寫出答案 )初二數(shù)學(xué)期中考試答案1、 C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、 B 8、C 9、A 10、B11、 2 12、6 13、 （2,4） 14、 15、 -3 16、3 17、 （-4,3 ） 18、 819、 （ 1） 2 （2）3 20、 （1） （2 ） 21. 22.(1)如右圖所示, △A′B′C′即為所求；(2)如右圖所示，△EPF 即為所求；(3)如右圖所示,線段 AC′于 MN 的交點(diǎn) Q 即為所求。23.解答：證明：∵ED=EB ，∴∠D=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠A=90°?∠B,∠AFE=∠DFC=90°?∠D，∴∠A= ∠ AFE，∴AE=EF.24(1)∵一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過兩點(diǎn) A(1,1)，B(2,?1)，∴{k+b=1，2k+b=?1，解得：{k=?2 b=3，∴一次函數(shù)解析式為：y=?2x+3.(2)∵y=?2x+3 與 x 軸、y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (32,0)、(0,3)，∴與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 S=12×3×32=94.25.解答：∵BD ⊥AC ，在 Rt△BCD 中，BD=8，BC=10，∴CD=6，設(shè) AB=AC=x，則 AD=x?6，在 Rt△ABD 中,AD2+BD2=AB2 ，∴(x?6)2+82=x2，∴x= ，∴ 26(1)證明：∵點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn),∴BE=EC，∵B′E=BE，∴B′E=EC，∴∠EB′C=∠B′CE ，由題意得,∠BEA= ∠B′EA，∴∠BEA=∠B′CE，∴AE ∥B ′C；(2)連接 BB′，∵BC=6，點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)，∴BE=3，又 AB=4，∴AE2=AB2+BE2，AE=5∴BH= ,則 BB′= ∵B′E=BE=EC ，∴∠BB′C=90°，∴B′C= 27.解答：(1)△ABC 中，∵∠C=Rt ∠，AC=8cm ，BC=6cm ，∴AB=10cm，∴△ABC 的周長=8+6+10=24cm，∴當(dāng) CP 把 △ABC 的周長分成相等的兩部分時(shí)，點(diǎn) P在 AB 上，此時(shí) CA+AP=BP+BC=12cm，∴t=12÷ 2=6(秒)；(2)當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 中點(diǎn)時(shí),CP 把△ABC 的面積分成相等的兩部分,此時(shí) CA+AP=8+5=13(cm)，∴t=13÷ 2=6.5(秒 )，∴CP=12AB=12×10=5cm；(3)△BCP 為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①如果 CP=CB,那么點(diǎn) P 在 AC 上,CP=6cm,此時(shí)t=6÷2=3(秒)；如果 CP=CB,那么點(diǎn) P 在 AB 上,CP=6cm,此時(shí) t=5.4(秒)(點(diǎn) P 還可以在 AB 上,此時(shí), 作 AB 邊上的高 CD,利用等面積法求得 CD=4.8,再利用勾股定理求得 DP=3.6,所以BP=7.2,AP=2.8,所以 t=(8+2.8)÷2=5.4(秒))②如果 BC=BP,那么點(diǎn) P 在 AB 上,BP=6cm,CA+AP=8+10?6=12(cm),此時(shí) t=12÷2=6(秒)；③如果 PB=PC,那么點(diǎn) P 在 BC 的垂直平分線與 AB 的交點(diǎn)處,即在 AB 的中點(diǎn) ,此時(shí) CA+AP=8+5=13(cm)，t=13÷2=6.5(秒)；綜上可知，當(dāng) t=3 秒或 5.4 秒或 6 秒或 6.5 秒時(shí)，△BCP 為等腰三角形。28.解答：(1)①∵四邊形 OABC 是矩形,A(6,0),B(6,4)，∴C(0,4)，∵D 是 BC 的中點(diǎn)，∴D(3,4).②當(dāng) P 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí),P(6,t?6) ，故答案為 3，4，6，t?6 ；(2)①當(dāng) 0t 6 時(shí),P(t,0)，S=12×t×4=2t.②當(dāng) 6t 10 時(shí)，S=S 矩形 OCBA?S△OPA?S△PBD?S△CDO=24?12×6×(t?6)?12×3×(10?t)?6=?32t+21，③當(dāng) 10t13 時(shí),P(16?t,4)，PD=13?t，∴S=12×(13?t)×4=?2t+26，若 S=9，由①得到 2t=9，t=4.5，∴ P1(4.5,0)，若 S=9,由②得到,?32t+21=9，即 t=8，∴P2(6,2).若 S=9,由③得到,?2t+26=9,t=172(不合題意舍棄)，綜上所述,當(dāng) P(4.5,0)或(6,2)時(shí)，△POD 的面積為 9.(3)如圖 4 中，∵OM=CM=2，PM=PB，OP=t，∴22+t2=42+(6?t)2，解得 t=4.∴將線段 BP 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) B 恰好落到 OC的中點(diǎn) M 處，則此時(shí)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=4s，故答案為 4.