《人教版高中數(shù)學(xué)必修3變量之間的相關(guān)關(guān)系課件谷風(fēng)課堂》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)必修3變量之間的相關(guān)關(guān)系課件谷風(fēng)課堂（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1沐風(fēng)教育#? ?思考: 在學(xué)校里在學(xué)校里, ,老師經(jīng)常對(duì)學(xué)生說老師經(jīng)常對(duì)學(xué)生說”如果你如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好的數(shù)學(xué)成績(jī)好, ,那么你的物理成績(jī)就那么你的物理成績(jī)就沒有什么大問題沒有什么大問題.”.” 按照這種說法按照這種說法, ,似乎學(xué)生的物理成績(jī)與似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系. .這種說法有根據(jù)嗎這種說法有根據(jù)嗎? ?2沐風(fēng)教育#探究下面變量間的關(guān)系探究下面變量間的關(guān)系:1.球的體積與該球的半徑;2.糧食的產(chǎn)量與施肥量;3.小麥的畝產(chǎn)量與光照;4.勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間;5.角與它的正切值3沐風(fēng)教育#1 1、兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系、

2、兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系 兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系，帶兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系，帶有不確定性有不確定性( (隨機(jī)性），不能用函數(shù)隨機(jī)性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來，我們說這兩個(gè)關(guān)系精確地表達(dá)出來，我們說這兩個(gè)變量具有變量具有相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系. .4沐風(fēng)教育#相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系當(dāng)自變量取值一定當(dāng)自變量取值一定,因變量的因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性（取值帶有一定的隨機(jī)性（ 非確定性關(guān)系非確定性關(guān)系)函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系-函數(shù)關(guān)系指的是自變量和函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的.注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：兩者均

3、是指兩個(gè)變量間的關(guān)系相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系， 相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解5沐風(fēng)教育#1：下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（：下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A角度和它的余弦值角度和它的余弦值 B正方形的邊長(zhǎng)和面積正方形的邊長(zhǎng)和面積C成人的身高和視力成人的身高和視力 D 身高和體重身高和體重D練習(xí)：練習(xí)：6沐風(fēng)教育#那么，該如何判斷兩個(gè)變量是否那么，該如何判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系呢？具有相關(guān)關(guān)系呢？思考：思考：7沐風(fēng)教育#年齡23273941454950脂肪9

4、.517.821.225.9 27.5 26.3 28.2年齡53545657586061脂肪29.6 30.231.430.8 33.5 35.2 34.6探究探究：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：人體的脂肪百分比和年齡如下：如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡 之間有怎樣的關(guān)系嗎？之間有怎樣的關(guān)系嗎？8沐風(fēng)教育# 從上表發(fā)現(xiàn)，對(duì)某個(gè)人不一定有此規(guī)律，但對(duì)很多個(gè)體放在從上表發(fā)現(xiàn)，對(duì)某個(gè)人不一定有此規(guī)律，但對(duì)很多個(gè)體放在一一 起，就體現(xiàn)出起

5、，就體現(xiàn)出“人體脂肪隨年齡增長(zhǎng)而增加人體脂肪隨年齡增長(zhǎng)而增加”這一規(guī)律這一規(guī)律.而表而表中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)是這個(gè)年齡人群的樣本平均數(shù)中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)是這個(gè)年齡人群的樣本平均數(shù).我們也可我們也可以對(duì)它們作統(tǒng)計(jì)圖、表，對(duì)這兩個(gè)變量有一個(gè)直觀上的印象和判以對(duì)它們作統(tǒng)計(jì)圖、表，對(duì)這兩個(gè)變量有一個(gè)直觀上的印象和判斷斷. 下面我們以年齡為橫軸，下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立脂肪含量為縱軸建立直角坐標(biāo)系，作出各直角坐標(biāo)系，作出各個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，稱該圖為稱該圖為散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖。如圖：55脂肪含量1015202530O202530 35 4045 5060 6553540年齡函數(shù)：利用圖像直觀地研究函

6、數(shù)是一種有效的方法。函數(shù)：利用圖像直觀地研究函數(shù)是一種有效的方法。類比：類比：9沐風(fēng)教育#散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖3).3).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近直線附近，變量之間就有變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系 . .1).1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上函數(shù)曲線上, ,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有間具有函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系2).2).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近函數(shù)曲線附近, ,變量之間就有變量之間就有相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系。說明說明散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖：用來

7、判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系用來判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.10沐風(fēng)教育#相關(guān)關(guān)系的判斷相關(guān)關(guān)系的判斷例例1：5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和 物理成績(jī)?nèi)缦卤恚何锢沓煽?jī)?nèi)缦卤恚篈BCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。系。數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)解：解：由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系。由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系。11沐風(fēng)教育#例例.已知兩個(gè)變量已知兩個(gè)變量x和和y具有線性相關(guān)關(guān)系具有線性相關(guān)關(guān)系,且且5次試驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下次試驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下:作出散點(diǎn)圖作出散點(diǎn)圖12沐風(fēng)教育#從剛才的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：從剛才

8、的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：（）高原含氧量與海拔高度（）高原含氧量與海拔高度的相關(guān)關(guān)系，海平面以上，的相關(guān)關(guān)系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。海拔高度越高，含氧量越少。 （）汽車的載重和汽（）汽車的載重和汽車每消耗車每消耗1升汽油所行使的升汽油所行使的平均路程，平均路程，作出散點(diǎn)圖作出散點(diǎn)圖如右圖所示：如右圖所示：發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)，它們散布在從左上角到右它們散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。下角的區(qū)域內(nèi)。稱它們成稱它們成負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān).O年齡越大體內(nèi)脂肪含量越高年齡越大體內(nèi)脂肪含量越高點(diǎn)散布在從左下角點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域到右上角的區(qū)域但有的兩個(gè)變量的相關(guān)不是如此，如：但有的兩個(gè)變量的相關(guān)不是如此，如

9、：稱它們成稱它們成正相關(guān)正相關(guān)。數(shù)學(xué)成績(jī)高的物理成績(jī)也高數(shù)學(xué)成績(jī)高的物理成績(jī)也高13沐風(fēng)教育#2.下列關(guān)系屬于負(fù)相關(guān)關(guān)系的是（下列關(guān)系屬于負(fù)相關(guān)關(guān)系的是（ ）A.父母的身高與子女的身高父母的身高與子女的身高B.農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥的關(guān)系農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥的關(guān)系C.吸煙與健康的關(guān)系吸煙與健康的關(guān)系D.數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系C C練習(xí)：練習(xí)：14沐風(fēng)教育#我們?cè)儆^察它的圖像發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線附我們?cè)儆^察它的圖像發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線附 近近,像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相線性相 關(guān)關(guān)系關(guān)關(guān)系,202530 35 4045 50 55 60 65年齡脂肪含量0510152025303540如何判斷兩個(gè)變量如何判斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)是否具有線性相關(guān)關(guān)系？關(guān)系？15沐風(fēng)教育#小結(jié)：小結(jié)：（）理解相關(guān)關(guān)系（）理解相關(guān)關(guān)系（）判斷相關(guān)關(guān)系（）判斷相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖（）分類：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)（）分類：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)線性相關(guān)線性相關(guān)練習(xí)：第頁、練習(xí)：第頁、16沐風(fēng)教育#