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1、歷年考題 參考答案 一、選擇題 1．（05河北）將一正方形紙片按右圖中（1）（2）的方式依次對折后，沿（3）中的虛線裁剪，最后將（4）的紙片打開鋪平，所得圖案該是下面圖案中的（　B ） 2．（05山西）某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈．若BC=（—1）米，則需要安裝閃光燈（ A ） A．100盞 B．101盞 C．102盞 D．103盞 解析：由黃金比例分割定理可知：設(shè)AB=x，則有x+（—1）2=x（2x+—1） 解得x1=2，（舍去），則需要安電燈的長度=210=20（米），200.2=100（盞） 3．（05黑龍江）在

2、下面圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是（ D ） 4．（05山東濰坊）正方形ABCD中，點E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交D于點O，則等于（ D ） A． B． C． D． 5．（05安徽蕪湖）若一個多邊形內(nèi)角和的只有（ A ） A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形 6．（05江蘇南通）下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有（ D ） A．270 B．560 C．630 D．1800 7．（05浙江寧波）若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點為所得的四邊形是（ C

3、 ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．（05內(nèi)蒙古包頭）利用右圖所示幾何圖形的面積可以表示的公式是（ C ） A．a(chǎn)2-b2=a(a-b)+b(a-b) B．(a-b)2=a2-2ab+b2 C．(a+b)2=a2+2ab+b2 D．a(chǎn)2-b2=a(a+b)-b(a+b) 9．（05福州泉州）下面命題錯誤的是（ A ） A．等腰梯形的兩底平行且相等 B．等腰梯形的兩條對角線相等 C．等腰梯形在同一底上的兩個角相等 D．等腰梯形是軸對稱圖形 10．（05江蘇蘇州）如圖，在中，下列各式不一定正確的是（ D ） A．∠1+∠2=180 B．

4、∠2+∠3=180 C．∠2+∠4=180 D．∠2+∠4=180 二、填空題 1．（05江西）如圖，正方形ABCD中，AB=1，點P是對角線AC上的一點，分別以AP、PC為對角線作正方形，則兩個小正方形的周長的和是 4 ． 解析：綜合考查正方形、矩形的性質(zhì)．兩個小正方形與大正方形同等計算中，AM、CN、CF為重合部分，易知矩形MPFD和矩形EPNB中．PM=DF，PF=MD，PE=BN，PN=BE∴兩個小正方形周長和等于大正方形周長，即為4． 2．（05海南）如圖，AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補充一個條件：_________． 解：答案不唯一

5、（如：AD∥BC，AB=DC，∠A+∠B=180等） 解析：考查平行四邊形的判定定理． 解1．已知AB∥CD，若補充AD∥BC，根據(jù)若四邊形的兩邊對邊分別平行則為平行四邊形的判定定理，則ABCD是平行四邊形形式． 解2．已知AB∥CD，若補充AB=CD，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形的判定，則ABCD是平行四邊形． 解3．已知AB∥CD，若補充∠A+∠B=180，則可出AD∥BC，也可判定四邊形ABCD為平行四邊形． 3．（05寧夏）若等腰梯形的底角等于60，它的兩底分別為15cm和29cm，則它一腰的長為 14 cm． 4．（05貴陽）如圖，在梯形ABCD中，AD

6、∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，則此梯形的高為 4.8 cm． 5．（05浙江寧波）矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如左下圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=cm． 解析：設(shè)DE=x cm，則BE=DE=x,AE=AB-BE=10-x．Rt△ADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=(10-x)2+16，解得 三、解答題 1．（05河北）如圖甲和乙，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角項點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊∠CBM的平分線BF相交于點

7、F。 （1）如圖甲，當(dāng)E在AB邊的中點位置時； ①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是＿＿＿； ②連結(jié)點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是＿＿； ③請證明你的上述兩個猜想。 （2）如圖乙，當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時，詛你在AD邊上找一到一點N，使得NE＝BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。 解：（1）①DE＝EF?、贜E＝BF ③證明：∵DN＝EB ∴BF平分∠CBM，AN＝AE， ∴∠ DNE＝∠EBF＝90＋45＝135 ∴∠NDE＋∠DEA＝90，∠BEF＋∠DEA＝90 ∴∠NDE＝∠BEF ∴△DNE≌△EB

8、F ∴DE＝EF，NE＝BF （2）在DA邊上截取DN＝EB（或截取AN＝AE），連結(jié)NE，點N就使得NE＝BF成立（圖略）此時，DE＝EF 2．（05北京海淀）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求證 BE=CF 證明：因為四邊形ABCD為矩形，所以AC=BD，則BO=CO． 因為BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，所以∠BEO=∠CFO=90． 又因為∠BOE=∠COF，則△BOE≌△COF．所以BE=CF． 3．（05江西）將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上． （1）求證：AB⊥ED； （2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有一對全等三角形，并給予證明． 解：（1）證明：由題意得∠A+∠B=90，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90．∴AB⊥DE． （2）若PB=BC，則有Rt△ABC≌Rt△DBP．∵∠B=∠B，∠A=∠D，BP=BC，∴Rt△ABC≌Rt△DBP．說明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形有如下幾對：Rt△APN≌Rt△DCN、Rt△DEF≌Rt△DBP、Rt△EPM≌Rt△BFM． 6 / 6文檔可自由編輯打印