《2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷(附含答案解析版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷(附含答案解析版)（31頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)案是正確的） 1．（3分）（2018?黃岡）﹣23的相反數(shù)是（　　） A．﹣32 B．﹣23 C．23 D．32 2．（3分）（2018?黃岡）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　） A．3a3?2a2=6a6 B．（﹣2a）2=﹣4a2 C．tan45°=22 D．cos30°=32 3．（3分）（2018?黃岡）函數(shù)y=x+1x-1中自變量x的取值范圍是（　　） A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1 4．（3

2、分）（2018?黃岡）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD為（　　） A．50° B．70° C．75° D．80° 5．（3分）（2018?黃岡）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（　?。? A．2 B．3 C．4 D．23 6．（3分）（2018?黃岡）當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x2﹣2x+1的最小值為1，則a的值為（　?。? 請預(yù)覽后下載！ A．

3、﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2 　 二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分 7．（3分）（2018?黃岡）實(shí)數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　． 8．（3分）（2018?黃岡）因式分解：x3﹣9x=　 　． 9．（3分）（2018?黃岡）化簡（2﹣1）0+（12）﹣2﹣9+3-27=　 　． 10．（3分）（2018?黃岡）則a﹣1a=6，則a2+1a2值為　 ?。? 11．（3分）（2018?黃岡）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，則AC=　 ?。? 12．（3分

4、）（2018?黃岡）一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2﹣10x+21=0的根，則三角形的周長為　 　． 13．（3分）（2018?黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為　 　cm（杯壁厚度不計(jì)）． 14．（3分）（2018?黃岡）在﹣4、﹣2，1、2四個(gè)數(shù)中、隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為　 　． 　 請預(yù)覽后下載！

5、三、解答題（本題共10題，滿分78分（x-2）≤8 15．（5分）（2018?黃岡）求滿足不等式組&x-3(x-2)≤8&12x-1＜3-32x的所有整數(shù)解． 16．（6分）（2018?黃岡）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克． 17．（8分）（2018?黃岡）央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注我市某校就“中華文化我傳承﹣﹣地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整

6、的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題： 圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”． （1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類有　 　人； （4）在抽取的A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率． 18．（7分）（2018?黃岡）如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B

7、點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C． （1）求證：∠CBP=∠ADB． 請預(yù)覽后下載！ （2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長． 19．（6分）（2018?黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）過點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B． （1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)． 20．（8分）（2018?黃岡）如圖，在?ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF=∠CDE，連接A

8、F，AE． （1）求證△ABF≌△EDA； （2）延長AB與CF相交于G．若AF⊥AE，求證BF⊥BC． 21．（7分）（2018?黃岡）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠ 請預(yù)覽后下載！ DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上． （1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值； （2）求斜坡CD的長度． 22．（8分）（2018?黃岡）已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x2﹣4x． （1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)； （

9、2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=﹣2時(shí)，求△OAB的面積． 23．（9分）（2018?黃岡）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為：y=&x+4(1≤x≤8，x為整數(shù))&-x+20(9≤x≤12，x為整數(shù))，每件產(chǎn)品的利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 （1）請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）

10、的關(guān)系式； （2）若月利潤w（萬元）=當(dāng)月銷售量y（萬件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式； （3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤w有最大值，最大值為多少？ 24．（14分）（2018?黃岡）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，∠C=120°，邊長OA=8．點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從A出發(fā)沿邊AB﹣BC﹣CO以每秒2個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P，交對角線OB于Q，點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，分別沿各自路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)

11、到原點(diǎn)O時(shí)，M和N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)． 請預(yù)覽后下載！ （1）當(dāng)t=2時(shí)，求線段PQ的長； （2）求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與N重合； （3）設(shè)△APN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍． 　 請預(yù)覽后下載！ 2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)案是正確的） 1．（3分）（2018?黃岡）﹣23的相反數(shù)是（　　） A．﹣32 B．﹣23 C．23 D．32 【考點(diǎn)】14：相反數(shù)． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互

12、為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：﹣23的相反數(shù)是23． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 　 2．（3分）（2018?黃岡）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。? A．3a3?2a2=6a6 B．（﹣2a）2=﹣4a2 C．tan45°=22 D．cos30°=32 【考點(diǎn)】49：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；47：冪的乘方與積的乘方；T5：特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：A、原式=6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

13、B、原式=4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 請預(yù)覽后下載！ D、原式=32，故本選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評】考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題． 　 3．（3分）（2018?黃岡）函數(shù)y=x+1x-1中自變量x的取值范圍是（　　） A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1 【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍． 【專題】53：函數(shù)及其圖象． 【分析】根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分． 【解答】解：

14、根據(jù)題意得到：&x+1≥0&x-1≠0， 解得x≥﹣1且x≠1， 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆． 　 4．（3分）（2018?黃岡）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD為（　　） A．50° B．70° C．75° D．80° 【考點(diǎn)

15、】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)． 請預(yù)覽后下載！ 【專題】17 ：推理填空題． 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計(jì)算即可． 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線， ∴DA=DC， ∴∠DAC=∠C=25°， ∵∠B=60°，∠C=25°， ∴∠BAC=95°， ∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=70°， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的

16、關(guān)鍵． 　 5．（3分）（2018?黃岡）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（　?。? A．2 B．3 C．4 D．23 【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線． 【專題】55：幾何圖形． 【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=5，進(jìn)而得出DE=3，利用勾股定理解答即可． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE為AB邊上的中線，CE=5， ∴AE=CE=5， ∵AD=2， ∴DE=3， ∵CD為AB邊上的高， 請預(yù)覽后下載！ ∴在Rt△CDE中，

17、CD=CE2-DE2=52-32=4， 故選：C． 【點(diǎn)評】此題考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=5． 　 6．（3分）（2018?黃岡）當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x2﹣2x+1的最小值為1，則a的值為（　?。? A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2 【考點(diǎn)】H7：二次函數(shù)的最值． 【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)． 【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值，結(jié)合當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)函數(shù)有最小值1，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論． 【解答】解：當(dāng)y=1時(shí)，有x2﹣2x+1=1， 解得：x1=0，x2=2

18、． ∵當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)有最小值1， ∴a=2或a+1=0， ∴a=2或a=﹣1， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分 7．（3分）（2018?黃岡）實(shí)數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.68×107?。? 【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【專題】17 ：推理填空題． 【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可． 【

19、解答】解：16800000=1.68×107． 請預(yù)覽后下載！ 故答案為：1.68×107． 【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵． 　 8．（3分）（2018?黃岡）因式分解：x3﹣9x=　x（x+3）（x﹣3）?。? 【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解． 【解答】解：x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 【點(diǎn)評】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要

20、進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底． 　 9．（3分）（2018?黃岡）化簡（2﹣1）0+（12）﹣2﹣9+3-27=　﹣1?。? 【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】1 ：常規(guī)題型． 【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案． 【解答】解：原式=1+4﹣3﹣3 =﹣1． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵． 　 10．（3分）（2018?黃岡）則a﹣1a=6，則a2+1a2值為　8?。? 【考點(diǎn)】6B：分式的加減法． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】根據(jù)分

21、式的運(yùn)算法則即可求出答案． 請預(yù)覽后下載！ 【解答】解：∵a﹣1a=6 ∴（a﹣1a）2=6 ∴a2﹣2+1a2=6 ∴a2+1a2=8 故答案為：8 【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 　 11．（3分）（2018?黃岡）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，則AC=　23?。? 【考點(diǎn)】MA：三角形的外接圓與外心；M5：圓周角定理． 【專題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)． 【分析】連接BD．在Rt△ADB中，求出AB，再在Rt△ACB中求出AC即可解

22、決問題； 【解答】解：連接BD． ∵AB是直徑， ∴∠C=∠D=90°， ∵∠CAB=60°，AD平分∠CAB， ∴∠DAB=30°， 請預(yù)覽后下載！ ∴AB=AD÷cos30°=43， ∴AC=AB?cos60°=23， 故答案為23． 【點(diǎn)評】本題考查三角形的外接圓與外心，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題． 　 12．（3分）（2018?黃岡）一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2﹣10x+21=0的根，則三角形的周長為　16?。? 【考點(diǎn)】A8：

23、解一元二次方程﹣因式分解法；K6：三角形三邊關(guān)系． 【專題】11 ：計(jì)算題；523：一元二次方程及應(yīng)用；552：三角形． 【分析】首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長． 【解答】解：解方程x2﹣10x+21=0得x1=3、x2=7， ∵3＜第三邊的邊長＜9， ∴第三邊的邊長為7． ∴這個(gè)三角形的周長是3+6+7=16． 故答案為：16． 【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和． 　 13．（3分）（2018?黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為

24、32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為　20　cm（杯壁厚度不計(jì)）． 請預(yù)覽后下載！ 【考點(diǎn)】KV：平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}． 【專題】27 ：圖表型． 【分析】將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為所求． 【解答】解：如圖： 將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′， 連接A′B，則A′B即為最短距離，A′B=A'D2+BD2=162+122=20（cm）． 故答案為20． 【點(diǎn)評】本題考查了平面展開﹣

25、﹣﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力． 　 14．（3分）（2018?黃岡）在﹣4、﹣2，1、2四個(gè)數(shù)中、隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為　16?。? 【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，找出滿足a＜0，b＞0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【解答】解：畫樹狀圖為： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，滿足a＜0，b＞0的結(jié)果數(shù)

26、為4，但a=1，b=﹣2和a=2，b=﹣2時(shí)，拋物線不過第四象限， 請預(yù)覽后下載！ 所以滿足該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的結(jié)果數(shù)為2， 所以該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率=212=16． 故答案為14． 【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)． 　 三、解答題（本題共10題，滿分78分（x-2）≤8 15．（5分）（2018?黃岡）求滿足不等式組&x-3(x-2)≤8&12x-1＜3-32x的

27、所有整數(shù)解． 【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解． 【專題】1 ：常規(guī)題型． 【分析】先求出不等式組的解集，然后在解集中找出所有的整數(shù)即可． 【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≤8，得：x≥﹣1， 解不等式12x﹣1＜3﹣32x，得：x＜2， 則不等式組的解集為﹣1≤x＜2， 所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1． 【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值． 　 16．（6分）（2018?黃岡）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元

28、/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克． 請預(yù)覽后下載！ 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】1 ：常規(guī)題型． 【分析】訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可． 【解答】解：設(shè)訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根據(jù)題意，得&y=2x-20&28x+24y=2560， 解得&x=40&y=60． 答：訂購了A型粽子40千克，B型粽子60千克．

29、【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解． 　 17．（8分）（2018?黃岡）央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注我市某校就“中華文化我傳承﹣﹣地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題： 圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”． （1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　50　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　216°??； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若

30、該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類有　180　 請預(yù)覽后下載！ 人； （4）在抽取的A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率． 【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖． 【專題】1 ：常規(guī)題型；54：統(tǒng)計(jì)與概率． 【分析】（1）由A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C部分人數(shù)所占比例可得； （2）總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)求得B的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖； （3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類別人數(shù)所占百分

31、比可得； （4）用樹狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個(gè)學(xué)生的概率． 【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%=50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×3050=216°， 故答案為：50、216°； （2）B類別人數(shù)為50﹣（5+30+5）=10人， 補(bǔ)全圖形如下： （3）估計(jì)該校學(xué)生中A類有1800×10%=180人， 故答案為：180； （4）列表如下： 請預(yù)覽后下載！ 女1 女2 女3 男1 男2 女1 ﹣﹣﹣ 女2女1 女3女1 男1女

32、1 男2女1 女2 女1女2 ﹣﹣﹣ 女3女2 男1女2 男2女2 女3 女1女3 女2女3 ﹣﹣﹣ 男1女3 男2女3 男1 女1男1 女2男1 女3男1 ﹣﹣﹣ 男2男1 男2 女1男2 女2男2 女3男2 男1男2 ﹣﹣﹣ 所有等可能的結(jié)果為20種，其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為8， ∴被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率為820=25． 【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用．解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也

33、就越精確． 　 18．（7分）（2018?黃岡）如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C． （1）求證：∠CBP=∠ADB． （2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長． 【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；M5：圓周角定理． 【專題】14 ：證明題． 請預(yù)覽后下載！ 【分析】（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBC=90°，然后利用等量代換進(jìn)行證明； （2）證明△AOP∽△ABD，然后利用相似比求BP的長． 【解答】（1）證明：連接OB，如圖，

34、 ∵AD是⊙O的直徑， ∴∠ABD=90°， ∴∠A+∠ADB=90°， ∵BC為切線， ∴OB⊥BC， ∴∠OBC=90°， ∴∠OBA+∠CBP=90°， 而OA=OB， ∴∠A=∠OBA， ∴∠CBP=∠ADB； （2）解：∵OP⊥AD， ∴∠POA=90°， ∴∠P+∠A=90°， ∴∠P=∠A， ∴△AOP∽△ABD， ∴APAD=AOAB，即1+BP4=21， ∴BP=7． 【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂

35、直關(guān)系．也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)． 請預(yù)覽后下載！ 　 19．（6分）（2018?黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）過點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B． （1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題． 【專題】153：代數(shù)幾何綜合題． 【分析】（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=kx求得k的值，然后將x=6代入反比例函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y的值，即得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

36、（2）使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足題意D的坐標(biāo)即可． 【解答】解：（1）把點(diǎn)A（3，4）代入y=kx（x＞0），得 k=xy=3×4=12， 故該反比例函數(shù)解析式為：y=12x． ∵點(diǎn)C（6，0），BC⊥x軸， ∴把x=6代入反比例函數(shù)y=12x，得 請預(yù)覽后下載！ y=122=6． 則B（6，2）． 綜上所述，k的值是12，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，2）． （2）①如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，AD∥BC且AD=BC． ∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0）， ∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yA﹣yD=yB﹣yC即4﹣

37、yD=2﹣0，故yD=2． 所以D（3，2）． ②如圖，當(dāng)四邊形ACBD′為平行四邊形時(shí)，AD′∥CB且AD′=CB． ∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0）， ∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yD′﹣yA=yB﹣yC即yD﹣4=2﹣0，故yD′=6． 所以D′（3，6）． ③如圖，當(dāng)四邊形ACD″B為平行四邊形時(shí)，AC=BD″且AC=BD″． ∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0）， ∴xD″﹣xB=xC﹣xA即xD″﹣6=6﹣3，故xD″=9． yD″﹣yB=yC﹣yA即yD″﹣2=0﹣4，故yD″=﹣2． 所以D″（9，﹣2）． 綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（3，

38、2）或（3，6）或（9，﹣2）． 【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解答（2）題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想． 　 20．（8分）（2018?黃岡）如圖，在?ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF=∠CDE，連接AF，AE． 請預(yù)覽后下載！ （1）求證△ABF≌△EDA； （2）延長AB與CF相交于G．若AF⊥AE，求證BF⊥BC． 【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】552：三角形． 【分析】

39、（1）想辦法證明：AB=DE，F(xiàn)B=AD，∠ABF=∠ADE即可解決問題； （2）只要證明FB⊥AD即可解決問題； 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC， ∵BC=BF，CD=DE， ∴BF=AD，AB=DE， ∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°，∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°，∠EDC=∠CBF， ∴∠ADE=∠ABF， ∴△ABF≌△EDA． （2）證明：延長FB交AD于H． ∵AE⊥AF， 請預(yù)覽后下載！ ∴∠EAF=90°， ∵△ABF≌△EDA

40、， ∴∠EAD=∠AFB， ∵∠EAD+∠FAH=90°， ∴∠FAH+∠AFB=90°， ∴∠AHF=90°，即FB⊥AD， ∵AD∥BC， ∴FB⊥BC． 【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型． 　 21．（7分）（2018?黃岡）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A

41、，C，E在同一直線上． （1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值； （2）求斜坡CD的長度． 【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；T9：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題． 【專題】552：三角形． 【分析】（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可； （2）由相似三角形△ABC∽△ECD的對應(yīng)邊成比例解答． 【解答】解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，則AC= 請預(yù)覽后下載！ ABtan60°=603=203（米） 答：坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值是203米． （

42、2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=3x， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，則BC=ABsin60°=6033=603（米）， 在Rt△BDF中，∵∠BDF=45°， ∴BF=DF， ∴60﹣x=203+3x， ∴x=403﹣60． ∴CD的長為（803﹣120）米． 【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形﹣仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（8分）（2018?黃岡）已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x2﹣4x． （1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原

43、點(diǎn)，當(dāng)k=﹣2時(shí)，求△OAB的面積． 【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專題】15 ：綜合題． 【分析】（1）聯(lián)立兩解析式，根據(jù)判別式即可求證； （2）畫出圖象，求出A、B的坐標(biāo)，再求出直線y=﹣2x+1與x軸的交點(diǎn)C，然后利用三角形的面積公式即可求出答案． 請預(yù)覽后下載！ 【解答】解：（1）聯(lián)立&y=kx+1&y=x2-4x 化簡可得：x2﹣（4+k）x﹣1=0， ∴△=（4+k）2+4＞0， 故直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）當(dāng)k=﹣2時(shí)， ∴y=﹣2x+1 過點(diǎn)A作AF⊥x軸于F，過點(diǎn)B作BE

44、⊥x軸于E， ∴聯(lián)立&y=x2-4x&y=-2x+1 解得：&x=1+2&y=-1-22或&x=1-2&y=22-1 ∴A（1﹣2，22﹣1），B（1+2，﹣1﹣22） ∴AF=22﹣1，BE=1+22 易求得：直線y=﹣2x+1與x軸的交點(diǎn)C為（12，0） ∴OC=12 ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC =12OC?AF+12OC?BE =12OC（AF+BE） =12×12×（22﹣1+1+22） =2 請預(yù)覽后下載！ 【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，涉及解一元二次方程組，根的判別

45、式，三角形的面積公式等知識，綜合程度較高． 　 23．（9分）（2018?黃岡）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為：y=&x+4(1≤x≤8，x為整數(shù))&-x+20(9≤x≤12，x為整數(shù))，每件產(chǎn)品的利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 （1）請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式； （2）若月利潤w（

46、萬元）=當(dāng)月銷售量y（萬件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式； （3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤w有最大值，最大值為多少？ 【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】12 ：應(yīng)用題． 【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得各段對應(yīng)的函數(shù)解析式，本題得以解決； （2）根據(jù)題目中的解析式和（1）中的解析式可以解答本題； （3）根據(jù)（2）中的解析式可以求得各段的最大值，從而可以解答本題． 【解答】解；（1）當(dāng)1≤x≤9時(shí)，設(shè)每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式為z=kx+b， 請預(yù)覽后下載！ &k+b=19&2k+b

47、=18，得&k=-1&b=20， 即當(dāng)1≤x≤9時(shí)，每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式為z=﹣x+20， 當(dāng)10≤x≤12時(shí)，z=10， 由上可得，z={-x+20(1≤x≤9，x取整數(shù))10(10≤x≤12，x取整數(shù))； （2）當(dāng)1≤x≤8時(shí)， w=（x+4）（﹣x+20）=﹣x2+16x+80， 當(dāng)x=9時(shí)， w=（﹣9+20）×（﹣9+20）=121， 當(dāng)10≤x≤12時(shí)， w=（﹣x+20）×10=﹣10x+200， 由上可得，w={-x2+16x+80(1≤x≤8，x取整數(shù))121(x=9)-10x+200(10≤x≤1

48、2，x取整數(shù))； （3）當(dāng)1≤x≤8時(shí)，w=﹣x2+16x+80=﹣（x﹣8）2+144， ∴當(dāng)x=8時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=144； 當(dāng)x=9時(shí)，w=121， 當(dāng)10≤x≤12時(shí)，w=﹣10x+200， 則當(dāng)x=10時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=100， 由上可得，當(dāng)x為8時(shí)，月利潤w有最大值，最大值144萬元． 【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答． 　 24．（14分）（2018?黃岡）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，∠C=120°，邊長OA=

49、8．點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從A出發(fā)沿邊AB﹣BC﹣CO以每秒2個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P，交對角線OB于Q，點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，分別沿各自路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，M和N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)． 請預(yù)覽后下載！ （1）當(dāng)t=2時(shí)，求線段PQ的長； （2）求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與N重合； （3）設(shè)△APN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍． 【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題． 【專題】25 ：動(dòng)點(diǎn)型． 【分析】（1）解直角三角形求出PM，QM即可解決問題； （2）根據(jù)點(diǎn)P、N的路程之和

50、=24，構(gòu)建方程即可解決問題，； （3）分三種情形考慮問題即可解決問題； 【解答】解：（1）當(dāng)t=2時(shí)，OM=2， 在Rt△OPM中，∠POM=60°， ∴PM=OM?tan60°=23， 在Rt△OMQ中，∠QOM=30°， ∴QM=OM?tan30°=233， ∴PQ=CN﹣QM=23﹣233=433． （2）由題意：8+（t﹣4）+2t=24， 解得t=203． （3）①當(dāng)0＜x＜4時(shí)，S=12?2t?43=43t． ②當(dāng)4≤x＜203時(shí)，S=12×[8﹣（t﹣4）﹣（2t﹣8）]×43=403﹣63t． 請預(yù)覽后下載！ ③當(dāng)203≤x＜8時(shí)．S=12×[（t﹣4）+（2t﹣8）﹣8]×43=63t﹣403． ④當(dāng)8≤x≤12時(shí)，S=S菱形ABCO﹣S△AON﹣S△ABP=323﹣12?（24﹣2t）?43﹣12?[8﹣（t﹣4）]?43=63t﹣403． 【點(diǎn)評】本題考查四邊形綜合題、解直角三角形、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型． 　 （注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝!） 請預(yù)覽后下載！