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2016年浙江省溫州市普通高中學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷(解析版)

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1、 2016年浙江省溫州市普通高中學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷   一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分.每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分) 1.函數(shù)f(x)=log3(x﹣1)的定義域是( ?。? A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.{x∈R|x≠1} D.R 2.下列式子恒成立的是( ?。? A.sin(α+β)=sinα+sinβ B.cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ C.sin(α﹣β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ D.cos(α+β)=cosαsinβ﹣sinαcosβ 3.已知數(shù)列{an

2、}是等比數(shù)列,若a2=2,a3=﹣4,則a5等于(  ) A.8 B.﹣8 C.16 D.﹣16 4.已知cosα=﹣,且α是鈍角,則tanα等于( ?。? A. B. C.﹣ D.﹣ 5.下列四條直線,傾斜角最大的是( ?。? A.y=﹣x+1 B.y=x+1 C.y=2x+1 D.x=1 6.若正方形ABCD的邊長為1,則?等于(  ) A. B.1 C. D.2 7.已知sinθ<0,cosθ<0,則角θ的終邊所在的象限是( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.雙曲線x2﹣=1的離心率是( ?。? A. B. C. D.2 9.在空間中,設

3、m,n為兩條不同直線,α,β為兩個不同平面,則下列命題正確的是( ?。? A.若m∥α且α∥β,則m∥β B.若α⊥β,m?α,n?β,則m⊥n C.若m⊥α且α∥β,則m⊥β D.若m不垂直于α,且n?α,則m必不垂直于n 10.“a<0”是“函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 11.已知a,b∈R,則使不等式|a+b|<|a|+|b|一定成立的條件是( ?。? A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.ab<0 12.在正三棱錐S﹣ABC中,異面直線SA與BC所成角

4、的大小為(  ) A.30 B.60 C.90 D.120 13.直線xcosθ+ysinθ=1與圓x2+y2=1的位置關系是( ?。? A.相切 B.相交 C.相離 D.以上都有可能 請預覽后下載! 14.若將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移m個單位可以得到一個偶函數(shù)的圖象,則m可以是(  ) A. B. C. D. 15.若正四棱錐的側棱長為,側面與底面所成的角是45,則該正四棱錐的體積是( ?。? A. B. C. D. 16.已知實數(shù)x,y滿足,則x+3y的最小值是( ?。? A.2 B.3 C.4 D.5 17.設函數(shù)f(x)=若不等式f(x﹣1)+f()>

5、0對任意x>0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(  ) A.(,) B.(0,) C.(,+∞) D.(1,+∞) 18.如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=1,BC=,點M在棱CC1上,且MD1⊥MA,則當△MAD1的面積最小時,棱CC1的長為( ?。? A. B. C.2 D.   二、填空題(本大題共4小題,每空3分,共15分) 19.設集合A={x|﹣1<x<2},B={x|x>0},則A∩B=______,(?RB)∪A=______. 20.已知向量=(1,2),=(﹣2,t),若∥,則實數(shù)t的值是______. 21.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{b

6、n}是等比數(shù)列,若a1=2且數(shù)列{anbn}的前n項和是(2n+1)?3n﹣1,則數(shù)列{an}的通項公式是______. 22.已知△ABC中的內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,C﹣B=,則c﹣b的取值范圍是______. 請預覽后下載!   三、解答題(本大題共3小題,共31分) 23.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,x∈R. (Ⅰ)求f()的值; (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期; (Ⅲ)求函數(shù)g(x)=f(x+)+f(x+)的最小值. 24.已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為,過橢圓C上一點P(2,1)作x軸的垂線,垂足為Q. (

7、Ⅰ)求橢圓C的方程; (Ⅱ)過點Q的直線l交橢圓C于點A,B,且3+=,求直線l的方程. 25.設a∈R,函數(shù)f(x)=|x2+ax| (Ⅰ)若f(x)在[0,1]上單調遞增,求a的取值范圍; (Ⅱ)記M(a)為f(x)在[0,1]上的最大值,求M(a)的最小值.   請預覽后下載! 2016年浙江省溫州市普通高中學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷 參考答案與試題解析   一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分.每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分) 1.函數(shù)f(x)=log3(x﹣1)的定義域是( ?。? A.(1,+

8、∞) B.[1,+∞) C.{x∈R|x≠1} D.R 【考點】函數(shù)的定義域及其求法. 【分析】由題中函數(shù)的解析式,我們根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義,即真數(shù)部分大于0的原則,構造關于x的不等式,解不等式求出x的取值范圍即可. 【解答】解:要使函數(shù)f(x)=log3(x﹣1)的解析式有意義, 自變量x須滿足:x﹣1>0, 解得x>1. 故函數(shù)f(x)=log3(x﹣1)的定義域是(1,+∞), 故選:A.   2.下列式子恒成立的是( ?。? A.sin(α+β)=sinα+sinβ B.cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ C.sin(α﹣β)=cosαcosβ

9、﹣sinαsinβ D.cos(α+β)=cosαsinβ﹣sinαcosβ 【考點】兩角和與差的余弦函數(shù);兩角和與差的正弦函數(shù). 【分析】由條件利用兩角和差的正弦公式、余弦公式,得出結論. 【解答】解:根據(jù)兩角和差的正弦公式、余弦公式可得cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ恒成立, 故選:B.   3.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,若a2=2,a3=﹣4,則a5等于( ?。? A.8 B.﹣8 C.16 D.﹣16 【考點】等比數(shù)列的通項公式. 【分析】先設{an}是等比數(shù)列的公比為q,根據(jù)a2=2,a3=﹣4,求出等比數(shù)列的公比q,然后利用等比數(shù)列的通項公式計

10、算,則答案可求. 【解答】解:設{an}是等比數(shù)列的公比為q, ∵a2=2,a3=﹣4, ∴q=, 由a2=a1q,得a1=﹣1. 則a5==﹣1(﹣2)4=﹣16. 故選:D.   請預覽后下載! 4.已知cosα=﹣,且α是鈍角,則tanα等于( ?。? A. B. C.﹣ D.﹣ 【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系;三角函數(shù)的化簡求值. 【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinα,利用同角三角函數(shù)基本關系式即可求tanα的值. 【解答】解:∵cosα=﹣,且α是鈍角, ∴sinα==, ∴tanα==﹣. 故選:C.   5.下列四條直線,傾

11、斜角最大的是( ?。? A.y=﹣x+1 B.y=x+1 C.y=2x+1 D.x=1 【考點】直線的傾斜角. 【分析】由直線方程求出直線的斜率,再由直線的斜率得出直線的傾斜角. 【解答】解:直線方程y=﹣x+1的斜率為﹣1,傾斜角為135, 直線方程y=x+1的斜率為1,傾斜角為45, 直線方程y=2x+1的斜率為2,傾斜角為α(60<α<90), 直線方程x=1的斜率不存在,傾斜角為90. 所以A中直線的傾斜角最大. 故選:A.   6.若正方形ABCD的邊長為1,則?等于( ?。? A. B.1 C. D.2 【考點】平面向量數(shù)量積的運算. 【分析】直接利用向量的

12、數(shù)量積求解即可. 【解答】解:正方形ABCD的邊長為1,則?=||?||cos<,>==1. 故選:B.   7.已知sinθ<0,cosθ<0,則角θ的終邊所在的象限是( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考點】三角函數(shù)值的符號. 【分析】由sinθ<0和cosθ<0分別可得角θ的終邊所在的象限,取交集即可. 【解答】解:由sinθ<0可得角θ的終邊所在的象限為三或四, cosθ<0可得角θ的終邊所在的象限為二或三, 請預覽后下載! ∴角θ的終邊所在的象限為:第三象限, 故選:C.   8.雙曲線x2﹣=1的離心率是(  ) A

13、. B. C. D.2 【考點】雙曲線的簡單性質. 【分析】直接利用雙曲線方程,求解即可. 【解答】解:雙曲線x2﹣=1,可知a=1,b=,c=2, 可得離心率為: =2. 故選:D.   9.在空間中,設m,n為兩條不同直線,α,β為兩個不同平面,則下列命題正確的是( ?。? A.若m∥α且α∥β,則m∥β B.若α⊥β,m?α,n?β,則m⊥n C.若m⊥α且α∥β,則m⊥β D.若m不垂直于α,且n?α,則m必不垂直于n 【考點】空間中直線與平面之間的位置關系. 【分析】在A中,m∥β或m?β;在B中,m與n相交、平行或異面;在C中,由線面垂直的判定定理得m⊥β;

14、在D中,m有可能垂直于n. 【解答】解:由m,n為兩條不同直線,α,β為兩個不同平面,知: 在A中,若m∥α且α∥β,則m∥β或m?β,故A錯誤; 在B中,若α⊥β,m?α,n?β,則m與n相交、平行或異面,故B錯誤; 在C中,若m⊥α且α∥β,則由線面垂直的判定定理得m⊥β,故C正確; 在D中,若m不垂直于α,且n?α,則m有可能垂直于n,故D錯誤. 故選:C.   10.“a<0”是“函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增”的( ?。? A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.

15、【分析】利用二次函數(shù)的單調性即可得出. 【解答】解:函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增,則a≤1, ∴“a<0”是“函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增”的充分不必要條件. 故選:A.   11.已知a,b∈R,則使不等式|a+b|<|a|+|b|一定成立的條件是( ?。? A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.ab<0 請預覽后下載! 【考點】絕對值不等式的解法. 【分析】通過分析a,b的符號,判斷即可. 【解答】解:ab>0時,|a+b|=|a|+|b|, ab<0時,|a+b|<|a|+|b|, 故選:D.   12.在正三棱錐

16、S﹣ABC中,異面直線SA與BC所成角的大小為(  ) A.30 B.60 C.90 D.120 【考點】異面直線及其所成的角. 【分析】取BC中點O,連結AO、AO,推導出BC⊥平面SOA,從而得到異面直線SA與BC所成角的大小為90. 【解答】解:取BC中點O,連結AO、AO, ∵在正三棱錐S﹣ABC中,SB=SC,AB=AC, ∴SO⊥BC,AO⊥BC, ∵SO∩AO=O,∴BC⊥平面SOA, ∵SA?平面SAO, ∴BC⊥SA, ∴異面直線SA與BC所成角的大小為90. 故選:C.   13.直線xcosθ+ysinθ=1與圓x2+y2=1的位置關系是( 

17、 ) A.相切 B.相交 C.相離 D.以上都有可能 【考點】直線與圓的位置關系. 【分析】圓x2+y2=1的圓心(0,0),半徑r=1,求出圓心(0,0)到直線xcosθ+ysinθ=1的距離,從而得到直線xcosθ+ysinθ=1與圓x2+y2=1的位置關系. 【解答】解:圓x2+y2=1的圓心(0,0),半徑r=1, 圓心(0,0)到直線xcosθ+ysinθ=1的距離d==1=r, ∴直線xcosθ+ysinθ=1與圓x2+y2=1的位置關系是相切. 故選:A.   請預覽后下載! 14.若將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移m個單位可以得到一個偶函數(shù)的圖象

18、,則m可以是(  ) A. B. C. D. 【考點】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換. 【分析】利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性,得出結論. 【解答】解:將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移m個單位可以得到y(tǒng)=sin[2(x+m)+]=sin(2x+2m+)的圖象, 根據(jù)y=sin(2x+2m+)為偶函數(shù),可得2m+=kπ+,即m=+,k∈Z, 則m可以是, 故選:D.   15.若正四棱錐的側棱長為,側面與底面所成的角是45,則該正四棱錐的體積是( ?。? A. B. C. D. 【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積. 【

19、分析】作出棱錐的高與斜高,得出側面與底面所成角的平面角,利用勾股定理列方程解出底面邊長,代入體積公式計算. 【解答】解:過棱錐定點S作SE⊥AD,SO⊥平面ABCD,則E為AD的中點,O為正方形ABCD的中心. 連結OE,則∠SEO為側面SAD與底面ABCD所成角的平面角,即∠SEO=45. 設正四棱錐的底面邊長為a,則AE=OE=SO=, ∴SE==. 在Rt△SAE中,∵SA2=AE2+SE2, ∴3=,解得a=2. ∴SO=1, ∴棱錐的體積V==. 故選B. 請預覽后下載!   16.已知實數(shù)x,y滿足,則x+3y的最小值是( ?。? A.2 B.3 C

20、.4 D.5 【考點】簡單線性規(guī)劃. 【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,求最小值. 【解答】解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:(陰影部分). 由z=x+3y得y=﹣, 平移直線y=﹣, 由圖象可知當直線y=﹣經過點A(3,0)時,直線y=﹣的截距最小, 此時z最?。肽繕撕瘮?shù)得z=3+30=3. 即z=x+3y的最小值為3. 故選:B.   請預覽后下載! 17.設函數(shù)f(x)=若不等式f(x﹣1)+f()>0對任意x>0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。? A.(,) B.(0,) C.(,+∞) D.(1,+∞) 【考點】簡

21、單線性規(guī)劃. 【分析】由函數(shù)解析式判斷出函數(shù)的奇偶性和單調性,把不等式f(x﹣1)+f()>0對任意x>0恒成立轉化為對任意x>0恒成立,分離參數(shù)m后利用配方法求出函數(shù)最值得答案. 【解答】解:由f(x)=, 設x>0,則﹣x<0,則f(﹣x)=﹣2x﹣1=﹣(2x+1)=﹣f(x), 設x<0,則﹣x>0,則f(﹣x)=﹣2x+1=﹣(2x﹣1)=﹣f(x), ∴函數(shù)f(x)為定義域上的奇函數(shù). 其圖象如圖: 由圖可知,函數(shù)為定義域上的增函數(shù), 由f(x﹣1)+f()>0對任意x>0恒成立,得 f()>﹣f(x﹣1)=f(1﹣x)對任意x>0恒成立, 即對任意x>0恒成立

22、, ∴m>﹣x2+x對任意x>0恒成立, ∵(當x=時取等號), ∴m. 故選:C. 請預覽后下載!   18.如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=1,BC=,點M在棱CC1上,且MD1⊥MA,則當△MAD1的面積最小時,棱CC1的長為(  ) A. B. C.2 D. 【考點】棱柱的結構特征. 【分析】如圖所示,建立空間直角坐標系.D(0,0,0),設M(0,1,t),D1(0,0,z),(z≥t≥0,z≠0).由MD1⊥MA,可得?=0,z﹣t=.代入=|AM||MD1|,利用基本不等式的性質即可得出. 【解答】解:如圖所示,建立空間直角坐

23、標系. D(0,0,0),設M(0,1,t),D1(0,0,z),A(,0,0),(z≥t≥0,z≠0). =(0,﹣1,z﹣t),=(﹣,1,t), ∵MD1⊥MA,∴?=﹣1+t(z﹣t)=0,即z﹣t=. =|AM||MD1|= == =≥=, 當且僅當t=,z=時取等號. 故選:A. 請預覽后下載!   二、填空題(本大題共4小題,每空3分,共15分) 19.設集合A={x|﹣1<x<2},B={x|x>0},則A∩B= {x|0<x<2} ,(?RB)∪A= {x|x<2}?。? 【考點】交、并、補集的混合運算. 【分析】由A與B,求出兩集合的交集,

24、找出B補集與A的并集即可. 【解答】解:∵A={x|﹣1<x<2},B={x|x>0}, ∴A∩B={x|0<x<2},?RB={x|x≤0}, 則(?RB)∪A={x|x<2}, 故答案為:{x|0<x<2};{x|x<2}   20.已知向量=(1,2),=(﹣2,t),若∥,則實數(shù)t的值是 ﹣4?。? 【考點】平面向量共線(平行)的坐標表示. 【分析】直接利用向量共線的坐標表示列式求得t值. 【解答】解: =(1,2),=(﹣2,t), 由∥,得1t﹣2(﹣2)=0,解得:t=﹣4. 故答案為:﹣4.   21.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,若a

25、1=2且數(shù)列{anbn}的前n項和是(2n+1)?3n﹣1,則數(shù)列{an}的通項公式是 an=n+1 . 【考點】數(shù)列的求和. 【分析】根據(jù)當n=1時,求得b1=4,寫出Tn=(2n+1)?3n﹣1,Tn﹣1=(2n﹣1)?3n﹣1﹣1,兩式相減求得: anbn=4(n+1)?3n﹣1,得到bn=4?3n﹣1,an=n+1. 【解答】解:{anbn}的前n項和Tn=(2n+1)?3n﹣1, {bn}是等比數(shù)列,公比為q,數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項a1=2,公差為d, a1=2,a1b1=3?3﹣1,b1=4, ∵a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(2n+1)?3n﹣1

26、, a1b1+a2b2+a3b3+…+an﹣1bn﹣1=(2n﹣1)?3n﹣1﹣1, 兩式相減得:anbn=4(n+1)?3n﹣1, ∴bn=4?3n﹣1,an=n+1, 請預覽后下載! 故答案為:an=n+1.   22.已知△ABC中的內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,C﹣B=,則c﹣b的取值范圍是?。?,1) . 【考點】三角函數(shù)的最值. 【分析】用B表示出A,C,根據(jù)正弦定理得出b,c,得到c﹣b關于B的函數(shù),利用B的范圍和正弦函數(shù)的性質求出c﹣b的范圍. 【解答】解:∵C﹣B=, ∴C=B+,A=π﹣B﹣C=﹣2B, ∴sinA=cos2B,

27、sinC=cosB, 由A=﹣2B>0得0<B<. 由正弦定理得, ∴b==,c==, ∴c﹣b===. ∵0<B<,∴<B+<. ∴1<sin(B+). ∴. 股答案為(,1).   三、解答題(本大題共3小題,共31分) 23.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,x∈R. (Ⅰ)求f()的值; (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期; (Ⅲ)求函數(shù)g(x)=f(x+)+f(x+)的最小值. 【考點】兩角和與差的正弦函數(shù);三角函數(shù)的最值. 【分析】(Ⅰ)直接利用條件求得f()的值. (Ⅱ)利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式,可得函數(shù)f(x)的最小正周期. 請

28、預覽后下載! (Ⅲ)由條件利用兩角和的余弦公式、誘導公式化簡函數(shù)的解析式,再利用余弦函數(shù)的值域求得g(x)取得最小值 【解答】解:(Ⅰ)∵函數(shù)f(x)=sinx+cosx,∴f()=sin+cos=1. (Ⅱ)因為f(x)=sinx+cosx=sin(x+),所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2π. (Ⅲ)因為g(x)=f(x+)+f(x+)=sin(x+)+sin(x+π)=(cosx﹣sinx)=2cos(x+), 所以當x+=2kπ+π,k∈Z時,即x=2kπ+,k∈Z時,函數(shù)g(x)取得最小值為﹣2.   24.已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為,過橢圓C上一

29、點P(2,1)作x軸的垂線,垂足為Q. (Ⅰ)求橢圓C的方程; (Ⅱ)過點Q的直線l交橢圓C于點A,B,且3+=,求直線l的方程. 【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題. 【分析】(Ⅰ)設橢圓C的方程為+=1(a>b>0),由題意得=, +=1,a2=b2+c2.解出即可得出; (Ⅱ)由題意得點Q(2,0),設直線方程為x=ty+2(t≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),將直線x=ty+2(t≠0),代入橢圓方程得到(2+t2)y2+4ty﹣2=0,利用向量的坐標運算性質、一元二次方程的根與系數(shù)的關系即可得出. 【解答】解:(Ⅰ)設橢圓C的方程為+=1(a>b>0), 由

30、題意得=, +=1,a2=b2+c2. 請預覽后下載! 解得a2=6,b2=c2=3,則橢圓C: ==1. (Ⅱ)由題意得點Q(2,0), 設直線方程為x=ty+2(t≠0),A(x1,y1),B(x2,y2), 則=(x1﹣2,y1),=(x2﹣2,y2), 由3+=,得3y1+y2=0, y1+y2=﹣2y1,y1y2=﹣3,得到=﹣(*) 將直線x=ty+2(t≠0),代入橢圓方程得到(2+t2)y2+4ty﹣2=0, ∴y1+y2=,y1y2=,代入(*)式,解得:t2=, ∴直線l的方程為:y=(x﹣2).   25.設a∈R,函數(shù)f(x)=|x2+ax

31、| (Ⅰ)若f(x)在[0,1]上單調遞增,求a的取值范圍; (Ⅱ)記M(a)為f(x)在[0,1]上的最大值,求M(a)的最小值. 【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義;函數(shù)單調性的判斷與證明. 【分析】(Ⅰ)分類討論當a=0時,當a>0時,當a<0時,運用單調性,判斷求解; (Ⅱ)對a討論,分a≥0時,a<0,再分a≤﹣2時,﹣2<a≤2﹣2,a>2﹣2,運用單調性,求得最大值;再由分段函數(shù)的單調性,求得最小值. 【解答】解:(Ⅰ)設g(x)=x2+ax, △=a2,x=﹣為對稱軸, ①當a=0時,g(x)=x2, ∴|g(x)|在x∈[0,1]上單調遞增, ∴a=0符合題意

32、; ②當a>0時,g(0)=0,x=﹣<0, ∴|g(x)|在x∈[0,1]上單調遞增, ∴a>0,符合題意; ③當a<0時,△=a2>0,g(0)=0, ∴|g(x)|在x∈[0,﹣]上單調遞增, 即只需滿足1≤﹣,即有a≤﹣2; ∴a≤﹣2,符合題意. 綜上,a≥0或a≤﹣2; 請預覽后下載! (Ⅱ)若a≥0時,f(x)=x2+ax,對稱軸為x=﹣, f(x)在[0,1]遞增,可得M(a)=1+a; 若a<0,則f(x)在[0,﹣]遞增,在(﹣,﹣a)遞減,在(﹣a,+∞)遞增, 若1≤﹣,即a≤﹣2時,f(x)在[0,1]遞增,可得M(a)=﹣a﹣1; 若﹣<1≤﹣a,即﹣2<a≤2﹣2,可得f(x)的最大值為M(a)=; 若1>﹣a,即a>2﹣2,可得f(x)的最大值為M(a)=1+a. 即有M(a)=; 當a>2﹣2時,M(a)>3﹣2; 當a≤﹣2時,M(a)≥1; 當﹣2<a≤2﹣2,可得M(a)≥(2﹣2)2=3﹣2. 綜上可得M(a)的最小值為3﹣2.   請預覽后下載! 2016年9月20日 (注:可編輯下載,若有不當之處,請指正,謝謝!) 請預覽后下載!

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