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黃愛華《數(shù)的大小比較》

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1、精品文檔 數(shù)的大小比較 公開課視頻(優(yōu)質(zhì)課、示范課) “萬以內(nèi)數(shù)的大小比較 ”課堂實錄 黃愛華老師執(zhí)教的三年級 “萬以內(nèi)數(shù)的大小比較 ”,匠心獨運,妙趣橫生,頗有特色。是一節(jié)在國內(nèi)很 有影響的經(jīng)典課例。 黃老師敢于放手, 給學生活動提供了充足的時間和空間。 學生在黃老師的游戲規(guī)則的變化過程中自主 探索,積極參與,自主建構(gòu),主動體驗。整節(jié)課按 “生活實例引入 —— 提出游戲規(guī)則 —— 游戲體驗、 辨析 —— 數(shù)學概括 —— 深化認識 —— 拓展提高 ”這樣的探究式的教學模式展開。教師精心設計游戲的過程,注重學生的理性思辨,充分體現(xiàn)了以游戲促進

2、學生自主發(fā)展的活動教學思想,學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題并在活動中積極探索,在活動中自主建構(gòu)。 課堂上,黃老師以精巧的設計、親切的教態(tài)、幽默的語言讓所有學生情緒高漲,躍躍欲試。全場的老師好像不是在聽課,象在和孩子們一樣玩游戲,完全融入課堂,很多老師幾次站起來。課結(jié)束后,整個會場響起了熱烈的掌聲。 聽黃愛華老師的課是一種享受,聽黃老師的課就感覺到課堂教學是一門藝術。 一、情境導入,引入比較 師:課前我們玩了個游戲(相反游戲) ,同學們也聽老師介紹了,這會兒大家都應該認識我了么?生:認識。 師:再看看認識了沒有? 生:認識。 師:哪天在大街上見到了我,會跟

3、我打招呼嗎? 生:會。 師:會的,好??雌聊唬?(出示照片)這是誰? 生:老師。 師:老師,黃老師,對吧?黃老師在干嘛呢? 生:(下面有人回答)爬山。 師:這是今年的暑假黃老師登山的時候所拍下的一張照片。 那么黃老師登上的是哪一座山呢?我給幾個條件,你們來猜!黃老師登上的是咱們國家非常有名的五岳中的一座。 (稍作停頓,下面的學生在小聲討論) 師:這座山不好爬呀!它的海拔兩千多米呀! (學生如有所悟,開始有人舉手向回答。老師繼續(xù)提示,沒有馬上讓學生回答) 師:我后來經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn),這是咱們國家五岳當中最高的那一座呀。 (學生大部分人

4、舉起了手。老師指名) 生:是西岳華山。 師:為什么? 生:因為華山是五岳中最高的那一座,它的海拔有 2160米。 師:噢!那是不是西岳華山呢?這是黃老師登頂后拍下的一張照片, 旁邊有一個牌子, 是金庸題寫的, 繁體字蠻難認的,叫 “華山論劍臺 ”。同學們,剛才我們談的一個話題,是黃老師登山的事情。我們要知道那一座山,就會對對這幾座山的海拔高度進行一些分析,進行一些比較。其實在日常生活中我們 經(jīng)常會對數(shù)進行大小的比較,所以黃老師和今天同學們一起來學習 “數(shù)的大小比較 ”。(出示課題:數(shù)的大小比較) 二、自主探索,在游戲中比較 師: “數(shù)的大小比較

5、”,對我們?nèi)昙壍男∨笥褋碚f,現(xiàn)在研究的數(shù)有多大了? 生:萬以內(nèi)。 師:好。這節(jié)課我們就專門來研究萬以內(nèi)數(shù)的比較。 那么接下來比較的方法是黃老師講給你們聽, 。 1歡迎下載 精品文檔 還是同學們和老師一起來玩游戲? 生:玩游戲 ?? 師:在數(shù)學課上玩游戲,同學們要答應我要思考數(shù)學問題。好不好? 生:好 ?? 師:那么思考什么樣的數(shù)學問題呢?你能提出來這節(jié)課我們需要解決的問題嗎 ? 生:我們要學習比較數(shù)的大小的方法。 師:說得真好。這位同學能夠主動提出我們學數(shù)學的過程當中需要研究的問題,非常的了不起。

6、 還有誰,還有什么問題要提? 生:怎么比,怎么判斷他們的大小? 師:到底怎么比,這個比的過程是怎么樣的?有沒有非常簡便的方法一眼就能看出大和小呢?好!我們就有了兩個問題:第一,比較的方法。第二,有沒有簡便的方法來比較?師:你們喜歡拿很多數(shù)比,還是用生活事例中的數(shù)量來比? 生:生活當中。 師:這樣比較好,我們既長了識見,又學了數(shù)學。 師:黃老師決定我們現(xiàn)在就玩游戲。 那么這個游戲怎么玩?大家看 (指黑板上的寫著數(shù)位表牌子)這里有兩個牌子,是我們玩游戲的道具。還有兩個袋子,里面放的都是數(shù)字卡片。接下來我們看玩游 戲的規(guī)則:(多媒體出示)這規(guī)則很重要。我們要

7、把同學分成兩個隊,以中間為分界線,這兩組是一個隊,這邊同學時令為一個隊,好不好? 生:(響亮地)好。 師:每個隊都應該有個名字,我想把一個隊叫做黃河隊,哪邊愿意?(生舉手)好,這邊的同學就叫黃河隊!那么這一邊的同學就叫長江隊。 師:咱們再來看規(guī)則,不要讀出聲音用眼睛看。 (屏幕顯示) 游戲規(guī)則: 1.每次兩隊各派一個代表來抽簽。 2.第一次抽到的數(shù)字就放在個位上,第二次抽到的數(shù)字放在十位上,第三次抽到的數(shù)字放在百 位上 ?? 3.哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大,那一隊獲勝。 4.能確定勝負時,本輪比賽結(jié)束。 生:(有些反應比較快

8、的學生若有所悟)噢!我知道了! 師:省略號的意思也能看懂嗎? 生:能! (稍作停頓之后 ?? 請每隊推選一名學生上臺) 師:這個袋子是你們黃河隊的,這個袋子就是你們長江隊的。我提個要求:我叫你們抽,你們才 能手伸進去抽。我沒叫你抽的時候,手不要放進去;不要用眼睛看,不要抬起來。好嗎? 師:第一張開始。 (兩位學生同時開始抽數(shù)字卡片,并把卡片放在數(shù)位表上) 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 9 7 師:長江隊這位同學多厲害,一下子就抽到張 “9”。 (長江隊有學生說 “不好! ”) 師:不好?。ü首骱?/p>

9、)為什么說不好? 有學生馬上站起來回答:因為他抽出來的數(shù)最大。 。 2歡迎下載 精品文檔 師:人家好不容易抽出來張 “9”,你還要說人家 “不好 ”? (學生議論紛紛) 師:你們有什么話想說?(指一名學生) 生:我認為,長江隊和我們黃河隊每個袋子里面只有一個最大的數(shù)字,抽了最大的數(shù)字,他們剩下的數(shù)字就會小,組成的數(shù)就比我們小了。 師:你還挺理解他們。其實,同學們就是想為他們問一下老師,袋子里都有些什么樣的數(shù)字?要不要我告訴你們? 生:要。 師:每個袋子里的數(shù)字卡片有 0、有 1、有 2,一直到 9,一共

10、有兩套。所以你不要以為你抽 9不好啊,抽 9啊,在某種情況下,它也是有用的啊。 (學生在下面又有討論)你站起來說。 生:當千位上一樣,百位上、十位上的數(shù)字都一樣的時候,就只能看個位上的數(shù)字了。 師:(對著長江隊)你瞧,黃河隊的同學多好,他們會幫著你們想問題了。當千位、白位、十位上都一樣的時候,看個位了嗎?當然,千位、百位、十位都一樣的情況,可能性不是很大。要不要看第二張? 生(大聲齊說):要! 兩位同學抽出第二張卡片。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 3 9 5 7 (有些學生歡呼,有的在討論) 師:(對著長江隊的同學)你抽

11、到了幾? 生: 3。 師:高興嗎? 生:(想了一會兒,回答)高興。 師:為什么高興? 生:比抽 1要好。 師:現(xiàn)在的兩個數(shù)來看看,人家是 57,你是多少? 生: 39。 師:我們現(xiàn)在的抽到的數(shù)字和剛剛不一樣了。剛才的 9表示 9個1,7表示 7個1?,F(xiàn)在的 3和 5放在十 位上, 3變成了 3個十了, 5變成了 5個十了。好!開始抽第三張。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 9 3 9 1 5 7 (學生發(fā)出了笑聲和歡呼聲) 師:我說有兩套吧! (指抽到 9的同學)你有什么話想說?有沒有信心贏他們

12、? 生:(看著老師,沒有回答) 師:黃河隊有沒有信心贏? (黃河隊同學):有。 師:只要怎么樣我們就會贏? 生:假如我們的千位抽到 9,我們就贏他們了。 師:也就是說假如你們千位抽到的是 9,他們還要不要抽了? 學生七嘴八舌:不要。 師:看來,第 4張卡片顯得尤為重要,是不是? 生:對。 。 3歡迎下載 精品文檔 師:既然這么重要,你們兩個同學先后來抽,你們兩個誰來? 兩個同學你看看我,我看看你。誰也不決定。 師:剪刀、石頭、布,誰贏誰決定誰先抽! (學生劃拳,指贏的同學)你決定

13、。 生:(想了一想)他先抽。 (學生情緒激動) (不巧,黃河隊抽了個 1) (學生們叫了起來,有喜悅,有泄氣的) 師:這個同學真是了不起,一個袋子里有兩個 1,他都抽出來了。你們認為在這種情況下,黃河隊一定輸了嗎? 生 1:不一定。因為你們有可能抽到 0,你們是三位數(shù),我們是四位數(shù),所以我們還是贏的。師:是啊,三位數(shù)有四位數(shù)大嗎?沒有??! 生 2:如果千位上抽到 0,要重抽,因為規(guī)則說要比四位數(shù)。 師:你真厲害!他說,如果千位上抽到 0 是要重抽的, 因為規(guī)則規(guī)定抽到的數(shù)字要組成四位數(shù)的,有道理,這么說他們好像已經(jīng)贏了哦! 生:(齊說)對

14、。 生:因為我們百位上是 1,它們百位上是最大的數(shù) 9。所以我們輸了。 師:(對著黃河隊)就算千位上都一樣,你有 1個千,我也有 1個千,但是他們的百位上是 9呢!那 還要不要再抽下去? 生:不要。 師:為了便于我們進行比較,還是把最后一個數(shù)字抽出來。你就放心抽吧! (學生抽到了 2) (長江隊的同學慶祝勝利) 師:請大家打開課堂練習本,我們要把這輪比賽的結(jié)果記錄下來。中間寫什么符號啊? 生:大于。 (師板書) 師:剛剛我們研究到就算我們長江隊千位抽了個 1,就變成了 1939和1159,也是長江隊贏。這道題也請大家寫下來。 師

15、:繼續(xù)玩的游戲,規(guī)則有一點變化。 (多媒體展示,學生看) 1.每次兩隊各派一個代表來抽簽。 2.第一次抽到的數(shù)字放在千位上,第二次抽到的數(shù)字放在百位上,第三次抽到的數(shù)字放在十位 上?? 3.哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大,那一隊獲勝。 4.能確定勝負時,本輪比賽結(jié)束。 (學生看完之后下面有了想表達的欲望) 師:都怎么啦?你說什么啊? 生 1:一次就能決勝負了。師:一次就能決勝負啦? 生 2:字,如果不一樣大,就有可能一次就決勝負了;但是如果相同,我們還得看第二次抽到的數(shù)字,還要往后看。不一樣的話,才能決定。 師:如果百位還一樣呢

16、? 生 2:看十位。 師:如果十位還一樣呢? 生 2:看個位。 師:如果個位還一樣呢? 。 4歡迎下載 精品文檔 生 2:那就相等。 師:非常好!一次就能決勝負,是在兩個數(shù)字不一樣的情況下。我贊成你的觀點。 師:這個規(guī)則看懂了!我們請兩位同學,這個同學坐得多好?。≌埬?。這邊呢,請你。(下面的 學生在喊加油) 師:(對黃河隊的抽簽同學)你有壓力嗎? 生:有點兒。 師:為什么? 生:因為剛才我們輸了。 師:好,開始! (下面加油聲馬上響起,兩學生抽出 4和1) 長江隊

17、 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 4 1 師:黃河隊的同學在懷疑這個袋子里是不是放了很多個 1?。≡趺从殖榱藗€ 1?要不要繼續(xù)?(學生有的說 “要”,有的說 “不要 ”) 師:到底要不要? 生:一千里最大的四位數(shù),也沒有比四千再大的了。師:你說的具體一點。什么一千里面最大的?一千多? 生:一千多就像我們說的 1989 ,他們抽到四千零幾的話,我們也比不過。 師:你舉的例子干嘛說 1989,不說 1998? 生:那就說 1998 。 師:一個袋子里只能有兩個 9嘛,說得有道理。那就算我們抽到 1998,也 ?? 生:因為千位比我們大

18、。只要看千位上的情況就行了。 師:因為他的千位比我們大呀,他已經(jīng)有四千了,我們再怎么說也不夠兩千。 (對黃河隊的同學)你同意嗎?那叫他們兩位怎么辦? (學生說回座位) 師:那這個記錄沒辦法做,兩個數(shù)字卡片怎么做記錄???寫 4大于 1嗎? (學生反對。有些學生在討論) 師:怎么寫??? 生:先在千位上寫上數(shù)字,百位、十位、個位上都沒有我們就寫 0。 師:是不是只有寫 0的時候, 4千多才大于 1千多? 學生齊聲回答:不是。 師:假如其它幾個數(shù)位上不是 0?? 你站起來說。 生:無論什么數(shù)字都會大于。 師:(對黃河隊)后面三位隨便什么

19、數(shù)字都比你們大,那怎么辦呢?怎么寫啊? 生:把后面三位都用方框來表示。 師:方框表示什么意思呢?不是表示沒有,而是表示什么數(shù)字都可以,是不是?太棒了!我認為這個方法是個好的方法。 (師在黑板上板書,學生記錄) 師:黃河隊今天怎么啦?不過我認為,輸贏不代表水平的高低,知識運氣罷了。要不要繼續(xù)啊? 生:要。 師:又要開始了。再玩,游戲的規(guī)則還會變。你猜,可能會怎么變? 生 1:可能是三位數(shù)和三位數(shù)比。 師:今天研究的是萬以內(nèi)的數(shù)比較呀。 。 5歡迎下載 精品文檔 生 2:我猜抽出來的數(shù)字隨便選哪一位。師

20、:什么叫擺在隨便哪一位上? 生 2:隨便擺在哪一位上。 師:你的意思是說想擺哪一位就擺哪一位上? 生 2:對。 生 3:如果這樣的話,這個規(guī)則不公平。 師:那你看這個規(guī)則公平不公平。請看, (出示規(guī)則)第一條是一樣的,眼睛盯著第二條。 “抽簽者自己決定 ”,也就是抽出來的數(shù)字,你愿意放在哪一位就放在哪一位上,但是放下去后,就不可以 再變了。好不好?規(guī)則對于兩邊的同學都是一樣的。 游戲規(guī)則: 1.每次兩隊各派一個代表來抽簽。 2.每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。 3.哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大,那一隊獲勝! 4.能

21、確定勝負時,本輪比賽結(jié)束。 (學生選派兩同學準備抽簽) 師:你準備第一張抽什么數(shù)? 生 1:抽 9放在千位上。師:你呢? 生 2:抽 9放到千位上,抽 8放在百位上,抽 7放在十位上,抽 6放到個位上。師:哇!抽 5呢? 生:把它放在個位上,反正抽到的四個數(shù)字哪個數(shù)種子最小,就把它放到個位上。 師:問題是,我們不是把四張數(shù)字卡片一次都抽出來擺的?抽一張就要擺的。想清楚,準備。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 7 3 4 2 師:剛才你還說 7放在十位上,你現(xiàn)在就把它放在百位上了。告訴我們,你是怎么想的?

22、 生:如果一會兒抽到比 7小的數(shù)字放到百位上,我們就會輸?shù)簟? 師:他認為 7還是比較大的,那我想問你,不如把 7放在千位上算了,你想想黃河隊今天的情況好 像不太理想。 生:那如果一會兒我抽到 9的話呢? 師:他有可能抽到 8、 9這些數(shù)字的。想好了,不變?那好,抽第三張了。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 7 6 3 7 4 2 (學生情緒激動。有人喊出了 yea! ) 師: 763 ,他們是 742,百位一樣大,大家都決定抽千位數(shù)字,對不對? 師:(對黃河隊)假如這樣(把 7放到千位上),他們抽到比 7還小的,你們

23、不就贏啦! 生:那不一定的。 師:你還想搏一下,抽個更大的數(shù)。好,繼續(xù)抽。 長江隊 黃河隊 千 百 十 個 千 百 十 個 0 7 6 3 6 7 4 2 師:現(xiàn)在黃河隊的同學說可以重抽。 0不能放在最高位上,不然就成了一個三位數(shù)和四位數(shù)在比 。 6歡迎下載 精品文檔 啦!這是數(shù)學課,我們不把它當作比賽的結(jié)果,但是這兩個數(shù),我們還是可以進行比較一下, 763和 6742,這個時候中間用什么符號? 生齊答:小于 師:剛才黃河隊的同學都說抽到千位上是 0的時候,你們可以重抽。那你們說這個 0要不要

24、放進袋子里去? 生:要!(不要??! 師:我覺得要不要都沒有所謂啦。因為抽到 0還是要重抽,對吧!請重抽! (加油聲再次想起) (長江隊抽到了 1) 師:請兩位同學等一下。 師:黃老師為什么不讓兩位同學下去,而叫他們等一下呢?你過來(拉長江隊的同學) ,你還記得你 抽過這個數(shù)字嗎?(老師指 6,并且把它慢慢顛倒過來,引起了一片笑聲)當時你在抽到這個 “9”的時候,你把它往千位上一放。 生:不是我擺反了! 師:明明是你自己擺反的, 為什么要怪起我來呢?為什么黃老師故意不說呢?黃老師就是想讓你們多思考一個數(shù)學問題。 (請兩位同學到位)假如規(guī)則允

25、許你重新排列的話,還是由抽簽著自己決定擺在哪個位置,你怎樣排?請你幫個忙,黃河隊的也排一排。 三、小結(jié)方法 師:我們一起來看黑板上,這是我們第一次正式比賽的結(jié)果,這是第二次的結(jié)果,這是第三次的 結(jié)果。綜合起來看,在今天的數(shù)學課堂上,長江隊贏了兩局,黃河隊贏了 1局。該回答我的問題了。你們剛才答應我一件事情,那就是你們在玩游戲的時候思考問題,思考好了沒有? 生齊答:好了。 師:方法有了嗎? 生:有了。 師:最簡便的方法有了嗎? 生:有。 師:哪位同學愿意來說一下? 生:假如千位都是相等的,看百位。百位左邊的小,右邊的大,那肯定就是右邊的

26、大 ?? 師:這個同學把他的想法比較具體的說了出來。我覺得輸贏不重要,你們有沒有聽到他說的,第 一句話說的是咱們先看千位,你們都同意嗎? 生:同意。 師:那么,比較萬以內(nèi)數(shù)大小的時候,我們到底從哪里開始比較? 有幾個學生說:高位。 師:好,那么我們歸納方法的時候能不能把這句話作為第一句話,叫做 “從高位比起 ”。 生:可以。 師:然后呢? 生:然后再往下推。如果最高位一樣的話,就繼續(xù)往下推。 師:你的意思再依次往下推,是不是?能不能把這兩句話作為我們今天的方法:從高位比起,一位一位往下比。 師:簡便方法有沒有?還記得嗎?我們第一

27、次玩游戲, (指黑板上的板書結(jié)果)我們玩到第四張卡片的時候,這兩個人,他先抽到了 1,它抽到了 2,最終我們長江隊贏啦。也就是說,這兩個數(shù)進行比較的時候,最關鍵的數(shù)字是哪一個數(shù)字? 生:千位上的 2和1。 師:我在比較的時候,只要看千位上的 2和千位上的 1。其他各位上的數(shù)字我們可以不看。 。 7歡迎下載 精品文檔 師:所以黃老師把這兩個數(shù)字圈起來,你覺得有道理嗎?( ②939、 ①157) 生:有。 師:(指第二題)那么這道題圈那兩個數(shù)? 生:圈 9和1。 師:什么位上的 9和1? 生:百位上的

28、9和百位上的 1。 師:他說要圈百位上的9和百位上的1,圈起來。 (再依次把板書中的關鍵數(shù)圈起來)看看這道題,這是一個三位數(shù)和一個四位數(shù)比較。 師:能不能說所有的三位數(shù)都沒有四位數(shù)大? 生:所有的三位數(shù)都沒有四位數(shù)大。 師:三位數(shù)最大最大的是多少? 生: 999。 師:四位數(shù)最小最小是多少?( 1000)最大的都沒有你最小的大,當然三位數(shù)比不過四位數(shù)的。這道題沒辦法圈,我建議同學們在下面劃一條直線,提醒自己數(shù)位不同,這是個三位數(shù),這是個四位數(shù)。你瞧這位同學多好啊!馬上就在自己的題目里面圈了、劃了。開始。 (學生圈、劃) 四、鞏固練習,拓展應用

29、 師:在這組題中,請同學們找到最關鍵的數(shù)字后立即判斷大小,并在本子上寫上大于小于號。 3823 ○2958 4561 ○4629 8758 ○8769 893 ○2370 師:黃河隊的同學,下一個題,你看我是出還是不出?(生:出! )出就出。 長江全長 6300千米 黃河全長 5464千米 師:黃河是我們的母親河,它的長度達到了五千四百六十四千米,一千米就是一公里,五千多公 里呀!非常的了不起。再看看長江,它的長度超過了六千千米,世界上,長度超度六千千米的河流沒 有多少。我們一起來看世界上最長的四大河流: (出示) 亞馬

30、遜河 6440 千米 長 江 6300 千米 尼 羅 河 6695 千米密西西比河 6020千米 師:同學們趕快比一比世界上最長的河流。長江排在世界的第幾位?(第三位)在這些河流中最長的尼羅河,它的長度接近 6700千米。密西西比河只比六千千米多一點。相對來說,尼羅河的長度就比六千米要多得多啦! 師:黃老師看到同學們剛剛抽數(shù)字卡片非常的過癮,我有些手癢,我準備隨便抽出四張數(shù)字卡片。先幫我記下來,是哪四張呢?( 3 、7、 7 、 9 )你們覺得黃老師抽得還可以吧?假如用這四張數(shù)字卡片組成最大的四位數(shù),很簡單。誰來幫我排一排? (指名板演) 師:9773,排

31、對了沒有? 生:排對了。 師:黃老師下面有個問題,假如用這四張數(shù)字卡片 ?你猜我會問什么問題? 生:排成最小的。 。 8歡迎下載 精品文檔 師:排成最小的,是吧?排成最小的會排嗎?誰能說出來? 生: 3779。 師:黃老師的問題問的是,用這四張數(shù)字卡片,你能不能排除一個第二大的?大家先寫寫。 (請一學生板演排) 師: 7973?把千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字換了位置。 學生在叫 “不對、不對! ” 師:錯啦?誰來? 師:這里出現(xiàn)了 9737 ,剛剛那位同學擺的是這個( 7973),你們認為誰是第

32、二大? 9737是第二大。師:你們猜,我接下來會說什么? 生:下面可能會說,第三大。 生:我覺得下面應該是第四大。 ?? 師:黃老師接下來的這句話是,時間到了,該下課了! (學生發(fā)出了嘆氣聲。聽課老師笑聲一片) 師:不想下課嗎? 生:不想。 師:我們不玩了,好嗎?用一句話來說說這節(jié)課里你的特別的感受。 生 1:我覺得這節(jié)課上得很愉快,在游戲中學數(shù)學。 生 2:我覺得這節(jié)課不僅學到了知識,而且上得非常歡樂! 生 3:我非常喜歡這節(jié)課。 師:同學們表達了自己的心聲,大家也說這節(jié)課上的感覺:很愉快,很快樂。學數(shù)學的過程它應該是個

33、快樂的過程,讓我們在今后的數(shù)學學習當中去享受這種快樂吧! (全體掌聲) 。 9歡迎下載 精品文檔 歡迎您的下載, 資料僅供參考! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議, 策劃案計劃書, 學習資料等等 打造全網(wǎng)一站式需求 。 10歡迎下載

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