八年級(jí)第一學(xué)期《幾何證明》單元測試基礎(chǔ)卷 一、填空題 1、真命題的逆命題 是真命題。（填“一定”或“不一定” ） 2、在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=20cm，那么AB= cm。 3、直角三角形的周長為(2+)cm，斜邊上的中線長為1cm，那么兩直角邊的和為 _________cm。 4、已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（2，─ 1）和B（─ 1，3），那么A、B兩點(diǎn)間的距離等于___________。 5、在RtABC中，CE是斜邊AB上的中線，CD是高，如果AB=10cm，DE=2.5cm，那么∠DCE= 。 6、將命題“等邊對(duì)等角”改寫成“如果……，那么……”的形式： ． 7、命題：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是____________________________________。 8、.到點(diǎn)A的距離等于5cm的點(diǎn)的軌跡是 ． 9、如圖，已知在ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，如果BCE的周長等于34，那么底邊BC的長等于 ． 10、直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)之比是2:3，那么這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角是______度. 11、在ABC中，∠ABC=90°，∠A = 30º ，如果AB=2cm，那么 BC=__________． 12、等邊三角形的邊長為2，則它的面積等于__________． 2、 選擇題 13、下列說法正確的是( ) A.任何定理都有逆定理 B．命題的逆命題不一定是真命題； C．定理“同圓的半徑相等”有逆定理； D.“角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等”的逆命題是真命題. 14、在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是…………… ( ) A.a=7，b=24，c=25 B.a=8，b=17，c=16 C.a=b=5，C= D.a∶b∶c=3∶4∶5 15、若ABC內(nèi)一點(diǎn)O到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等，則O點(diǎn)是（ ） （A）三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn) （B）三角形三邊上中線的交點(diǎn) （C）三角形三條高的交點(diǎn) （D）三條邊垂直平分線的交 16、如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( ) （A） 12 （B）13 （C）144 （D）194 三、簡答題 17、如圖，點(diǎn)C、E在BF上，BE=CF，AB∥DE，AB＝DE． 求證：AC∥DF 18、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-5，2）、B（-1，7），在坐標(biāo)軸上求點(diǎn)P，使PA=PB． 19、已知：如圖，在RtABC中，∠C=90°，AD平分∠A，交邊BC于點(diǎn)D，BD=2CD． 求∠CAD的度數(shù)． 20、如圖,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD=. (1) 求CD的長; (2) 求AD的長; (3) 求AB的長; (4) ABC是直角三角形嗎? 21、求證：等腰三角形的頂點(diǎn)到兩腰中線的距離相等. 四、解答題 22、已知：如圖，分別以直角的兩條直角邊AC、BC為邊作等邊和等邊，分別聯(lián)結(jié)ED、AD. 求證：（1）找出圖中的全等三角形（不再添加輔助線），并加以證明； （2）CD和AE有怎樣的位置關(guān)系？并加以證明. 23、在直角坐標(biāo)系中O為原點(diǎn)，點(diǎn) A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的 3倍，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A． （1）求點(diǎn)A 的坐標(biāo)； （2）如果經(jīng)過點(diǎn)A 的直線與y軸的正半軸交于點(diǎn) B，且OB=AB，求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 24、 已知：在ABC中，AB=2BC，∠ABC=60° （1）如圖1，求證：∠BAC=30°； （2）分別以AB、AC為邊，在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，聯(lián)結(jié)DE，交AB于點(diǎn)F如圖2．求證：DF=EF． 25、如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作∥，交邊于點(diǎn)，再把沿著動(dòng)直線翻折得到，設(shè)． （1）求的大?。? （2）當(dāng)點(diǎn)落在斜邊上時(shí)，求的值； （3）當(dāng)點(diǎn)落在外部時(shí)，與相交于點(diǎn)，如果，請直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域．