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八年級第一學(xué)期《幾何證明》基礎(chǔ)卷

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1、八年級第一學(xué)期《幾何證明》單元測試基礎(chǔ)卷 一、填空題 1、真命題的逆命題 是真命題。(填“一定”或“不一定” ) 2、在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=20cm,那么AB= cm。 3、直角三角形的周長為(2+)cm,斜邊上的中線長為1cm,那么兩直角邊的和為 _________cm。 4、已知直角坐標平面內(nèi)兩點A(2,─ 1)和B(─ 1,3),那么A、B兩點間的距離等于___________。 5、在RtABC中,CE是斜邊AB上的中線,CD是高,如果AB=10cm,DE=2.5cm,那

2、么∠DCE= 。 6、將命題“等邊對等角”改寫成“如果……,那么……”的形式: . 7、命題:“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”的逆命題是____________________________________。 8、.到點A的距離等于5cm的點的軌跡是 . 9、如圖,已知在ABC中,AB=AC=24,AC的垂直平分線分別交AB、AC于點E、F,如果BCE的周長等于34,那么底邊BC的長等于 . 10、直角三角形的兩個銳角的度數(shù)之比是2:3,那么這個三角形中最小的

3、內(nèi)角是______度. 11、在ABC中,∠ABC=90°,∠A = 30º ,如果AB=2cm,那么 BC=__________. 12、等邊三角形的邊長為2,則它的面積等于__________. 2、 選擇題 13、下列說法正確的是( ) A.任何定理都有逆定理 B.命題的逆命題不一定是真命題; C.定理“同圓的半徑相等”有逆定理; D.“角平分線上的點到該角兩邊的距離相等”的逆命題是真命題. 14、在下列四組線段中,不能組成直角三角形的是…………… ( ) A.a=7,b=24,c

4、=25 B.a=8,b=17,c=16 C.a=b=5,C= D.a∶b∶c=3∶4∶5 15、若ABC內(nèi)一點O到ABC的三個頂點距離都相等,則O點是( ) (A)三角形內(nèi)角平分線的交點 (B)三角形三邊上中線的交點 (C)三角形三條高的交點 (D)三條邊垂直平分線的交 16、如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( )

5、 (A) 12 (B)13 (C)144 (D)194 三、簡答題 17、如圖,點C、E在BF上,BE=CF,AB∥DE,AB=DE. 求證:AC∥DF 18、在直角坐標平面內(nèi)兩點A(-5,2)、B(-1,7),在坐標軸上求點P,使PA=PB. 19、已知:如圖,在RtABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交邊BC于點D,BD=2CD.

6、 求∠CAD的度數(shù). 20、如圖,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD=. (1) 求CD的長; (2) 求AD的長; (3) 求AB的長; (4) ABC是直角三角形嗎? 21、求證:等腰三角形的頂點到兩腰中線的距離相等. 四、解答題 22、已知:如圖,分別以直角的兩條直角邊AC、BC為邊作等邊和等邊,分別聯(lián)結(jié)ED、AD. 求證:(1)找出圖中的全等三角形(不再添加輔助線),并加以證明; (2)CD和AE有怎樣的位置關(guān)系?并加以證明.

7、 23、在直角坐標系中O為原點,點 A在第一象限,它的縱坐標是橫坐標的 3倍,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A. (1)求點A 的坐標; (2)如果經(jīng)過點A 的直線與y軸的正半軸交于點 B,且OB=AB,求點B的坐標. 24、 已知:在ABC中,AB=2BC,∠ABC=60° (1)如圖1,求證:∠BAC=30°; (2)分別以AB、AC為邊,在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,聯(lián)結(jié)DE,交AB于點F如圖2.求證:DF=EF. 25、如圖,在中,,,,點是邊上的動點(點不與點重合),過點作∥,交邊于點,再把沿著動直線翻折得到,設(shè). (1)求的大?。? (2)當點落在斜邊上時,求的值; (3)當點落在外部時,與相交于點,如果,請直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域.

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