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1、《比 的 意 義》教學設計
教學內(nèi)容:義務教育人教版數(shù)學第十一冊P43--44及做一做,
授課時間:2011-9-27日
班級:六年(1班
授課人:阿龍山鎮(zhèn)小學徐福香
教學目標
(1) 理解比的意義,學會比的讀寫法,掌握比的各部分名稱和求比值的方法。
(2) 弄清比同除法、分數(shù)之間的關系。
(3) 了解比的意義教學,貼近生活實際,增強學生對數(shù)學與實際生活了解
的感受,培養(yǎng)學生對美的感受能力,學到有價值的數(shù)學。
(4) 通過教學,培養(yǎng)學生分析能力和初步的邏輯思維能力,幫助他們在自
主探
2、索和合作交流的過程中掌握基本知識和技能、數(shù)學思想和方法。
教學重點:理解比的意義,比同分數(shù)、除法的關系。
教學難點:理解比,感受比。
教法和學法 創(chuàng)設情境法 發(fā)現(xiàn)法 比較法 自主探究 合作交流
教學準備 課件
教學過程
(一)激趣引入
同學們,還記得“神舟”五號是什么時候升空的嗎? “神舟”五號的發(fā)射讓世界看到了中國的強大,讓中國人為之振奮,(課件出示圖片)
師:航天員楊利偉叔叔出艙后手里拿著什么?
生:聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗
師:老師想問大家。當時楊利偉叔叔為什么要拿中國的國旗呢
師:大家說得真好,是啊,國旗是祖國尊嚴和榮譽的象征是非常神圣的。我們要尊重
3、和愛護國旗。
師;老師這里有一面國旗的圖片,電腦出示國旗,師介紹:這面國旗的長是15厘米寬是10厘米。比較這面國旗的長和寬的關系,可以怎樣提問題?
學生一: 長比寬多多少厘米? 15?10=5(厘米)
學生二: 寬比長少多少厘米? 15?10=5厘米
學生三: 長是寬的幾倍? 1510=3/2
學生四: 寬是長的幾分之幾? 1015=2/3
師:大家說得好,從同學們對國旗的長和寬進行比較可知比較數(shù)量的意義和方法有兩種,一種是求一個數(shù)量比 另一個數(shù)量多多少或少多少屬比差問題用什么法計算?
生:用減法計算。
師:另一種是求一個數(shù)量是另
4、一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾屬比倍關系用什么方法計算?
生:用除法計算。
師:關于長和寬之間的倍數(shù)關系,除了用除法表示之外,還有一種表示方法。那就是今天這節(jié)課我們要學習的一種新的數(shù)學比較方法 ----比
師板書課題 比的意義。
師:看到這個課題你想知道什么?
(二、)合作探究,揭示意義。
師: 剛才我們用1510來表示長是寬的幾倍,我們又可以把它們之間的關系說成長和寬的比是15比10。板書:長與寬的比是15比10
師: 請同學想一想1015表示寬是長的幾分之幾又可以怎么說呢?
生: 我們又可以說成寬和長的比是10比15。板書:寬與長的比是10比15
師: 通過求國旗的長
5、和寬的倍比關系可知道誰是 誰的幾倍又可以說成誰和誰的比。例如;長是寬的3/2倍,我們又可以說成長和寬的比是3比2但要注意的是:兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比,誰在前,誰在后。不能顛倒位置,否則比表示的具體意義就變了。
師:如:15比10是誰和誰的比
生:長和寬的比。
師;那10比15又是誰和誰的比呢
生:寬和長的比。
師:同學們說的真棒。
師: 據(jù)新聞報道神舟五號進入運行軌道后,在距地350km的高空中作圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252km。
師:怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
師:題中42252km是行駛的什么?
生:路程
師:9
6、0分鐘呢?
生:時間
師:飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?就是要求什么??
生:要求速度
師:速度應該怎樣求呢?
生:路程時間=速度 4225290
師:“神州”五號運行的速度就可以用它運行的路程除以所用的時間,這里的路程和時間是什么關系?
生:相除關系。
師:因為是相除關系,所以可以說成神州五號運行的路程與時間的比是42252比90.
師:路程和時間是不是同類的量?
生:不是
師:因而可知不同類數(shù)量之間的關系也可以用比來表示,通過這么多的例子,大家現(xiàn)在再用自己的話來說說什么是比?
(引導學生觀察前面例子中除法算式和比的對照。)
生:只要是兩個
7、數(shù)相除,都可以寫成比的形式。
師:大家說得已經(jīng)很接近了,實際上,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
生:那也就是只要兩個數(shù)相除的關系就可以用比的形式來表示。
師:那么什么叫作比呢
生:兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。板書:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
師:兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間什么關系的
生:相除關系。師在相除下點點讀一邊。
師:觀察上面兩個例子的解法你會有什么發(fā)現(xiàn)。有(相同點和不同點)。
生: 相同點:都用除法,又都能說成幾比幾
生: 不同點:第一個例子中的比 是同類量的比第二個例子中的比是不同類量的比,不同類量的比得到的是一種新的量,如路程和時間的比表示的是速度。
師:同學們總
8、結(jié)的很好,你能說出幾個日常生活中關于比的例子嗎?
生;我們班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是18比20
生:我買日記本總價與數(shù)量的比是48比6
師;總價與數(shù)量的比得出的是什么量?
生:單價。
師:關于比,你還想知道一些什么呢?
生:比怎樣寫怎樣讀,比的 各部分名稱是什么,比和分數(shù)除法有怎樣的關系?
師:下面請同學們帶著自學提綱中的這些問題自學教材第44頁。
課件出示 自學提綱:
1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀?(可以寫成比的形式,也可以寫成分數(shù)形式但仍讀作幾比幾)
2、 比的各部分名稱是什么?
3、 怎樣求比值?(前項除以后項)
4、 比值可以怎樣表示?(通常用最簡分數(shù)表示,能除盡時
9、也可以用小數(shù)表示,能整除時就用整數(shù)表示)
5、 比和比值有什么了解與區(qū)別?
學生小組討論后匯報,根據(jù)學生的匯報適當板書。
師總結(jié): 通過我們剛才的學習我們知道了什么是比、比的各部分名稱,及比和除法、分數(shù)之間的關系。下面老師想檢驗大家對本節(jié)課知識掌握的情況,同學們愿意接受檢驗嗎?
課件出示討論題:小強的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小強說他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173,對不對?如果不對,你認為是多少呢?
師強調(diào)兩個量之間的比要統(tǒng)一單位。
(三)、訓練反饋
一、想一想,填一填。
1、小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本,共花了1.8元。小亮買了8本共花了2.4
10、元。小敏和小亮買的練習本數(shù)之比是( ):( ),比值是( );花的錢數(shù)之比是( ):( ),比值是( )。
2、3:( )=24 ( ):8=0.5
二、選擇
買4支鋼筆是12元,鋼筆總價和數(shù)量的比是( )
A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
3、求下面各比的比值
5:9 0.6:0.16 2/2:6/7 0.8:1/2
師:小精靈聽說我們六年一班的同學非常聰明,想讓大家?guī)椭鉀Q一個問題,你們愿不愿意幫助它呀?
生:愿意。
師:那我們看看是什么問題吧,看課件:比和除法、分數(shù)
11、之間有著怎樣的了解。小組合作完成小卷。
匯報:出示表格
聯(lián) 系 ( 相當于)
區(qū)別
除法
被除數(shù)
(除號)
除數(shù)
商
一種運算
分數(shù)
分子
(分數(shù)線)
分母
分數(shù)值
一種數(shù)
比
前項
: (比號)
后項
比值
一種關系
師:比的后項能為0嗎?為什么?
課件出示圖片,從而講解各類比賽中的比不是我們這節(jié)課中所學的比它只是一種計分形式,是比較大小,是相差關系,不是相除關系。
(四)知識拓展
1、人體中有趣的比
將拳頭滾一周,它的
12、長度與腳底長度的比大約是1:1。
身高與雙臂平伸的比大約是1:1。
腿長與頭長的比大約是4:1。
腳長和身高的比是1:7。
血液和體重的比大約是1:13。
成年男子肩寬和頭長的比是2:1。
2、數(shù)學中有一個比值叫黃金分割,它的值接近0.618。 當一個物體的兩部分之間的比大致符合黃金比---0.618:1時,會給人以一種優(yōu)美的視覺感受。課件出示圖片。
( 五)全課小結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你知道了什么?
(六)作業(yè)
1、數(shù)學書練習十一第一題。
2、搜集生活中有趣的比。
板書設計
比的意義
長與寬的比是15比10 記作 15 : 10 =3/2
前項 比號 后項 比值
寬與長的比是10比15 記作 10 : 15 =2/3
路程與時間的比是42252比90.記作 42252: 90
兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比
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