《兩條平行直線間的距離》教案 教學目標： （一）知識與能力 1、生理解什么是兩條平行直線間的距離。 2、將直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離來求解。 3、解并掌握兩平行線間的距離公式。 （二）過程與方法 通過推導公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納、抽象概括、轉(zhuǎn)化 等基本數(shù)學思維。 （三）情感態(tài)度與價值觀 通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進學習數(shù)學的信心，優(yōu)化數(shù)學思維品質(zhì)。 教學難點: 將直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離來求解兩條平行直線間的距離。 教學難點：兩平行直線間的距離的求法。 教學方法：探究研討法，講練結(jié)合法等。 教學準備(教具)：多媒體、粉筆等。 課 型：新授課. 教學過程 （一）復習回顧 平面內(nèi)兩點P1(x1，y1)， P2(x2，y2) 的距離公式是： 點到直線間的距離（通過抽問回答補充的方式） x y 已知點，直線． A．　 0 ． （二）新課導入 1、讓學生觀察課件中的圖片，引出新課。 2、思考： 兩條平行直線的相對位置關(guān)系常通過距離來反映，兩平行直線間的距離 的含義是什么？ 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長. 3、探究： (1)設(shè)直線 ，如何求 與 之間的距離？ 將平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.在一條直線上任意取一點A， 并過A作另一條直線的垂線段AB . (2)如何取點，可使計算簡單？ A點取一條直線與坐標軸的交點時，計算較為簡單. （三）例題講解 例1．求平行線 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 間的距離。 解: 在直線 2x -7y -6=0 上取 P( 3， 0)， 則 P( 3， 0)到直線 2x -7y +8 =0 的距離就是兩平行線間的距離. 再探究： l1 兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是多少？ 觀察兩平行線的系數(shù)有什么特點？y x o l2 A B 在l1與x軸交點處取，A點到l2的距離 由于兩平行直線l1和l2的斜率k1=k2，所以兩直線必可寫成 Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式: 計算兩直線間的距離. 例2、求與直線l：5x-12y+6=0平行，且到l得距離為2的直線的方程. （四）隨堂練習 1.平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是_______. 2.已知直線a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0，a與b是否平行？若平行，求a與b的距離. （五）課堂小結(jié) 知識：（1）學習了兩條平行直線間的距離的定義．a(chǎn)．兩條平直線間的距離的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長度．b．兩條平行直線間的距離處處相等． （2）學習了兩條平行直線間的距離公式的推導及其應(yīng)用． 思想：在推導兩條平行直線間的距離的距離公式過程中運用的轉(zhuǎn)化的思想.即將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題． （六）課后作業(yè) （1）復習今天所學知識． （2）課本上P109-P110必做題 A組第9、10題，選做題B組第9題． （3）預(yù)習下節(jié)課要學習的內(nèi)容． 板書設(shè)計 3.3.4兩條平行直線間的距離 1． 兩條平行直線間的距離的距離定義 2． 兩條平行直線間的距離公式推導 例題講解 練習鞏固 （復習知識） 點到直線的距離公式 作業(yè) -3-