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1、 市縣 黑龍江省牡丹江市穆棱林業(yè)局 網(wǎng)絡(luò)班級 2014森工系統(tǒng)1班 任職學(xué)校 穆棱林業(yè)局第一中學(xué) 姓名 宋雪嬌 作業(yè)要求 根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計要素，完成下一教學(xué)單元中一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計。 作業(yè)內(nèi)容 勾股定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．經(jīng)歷用數(shù)格子的方法，探索勾股定理的過程，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。 2.記住勾股定理，并會用勾股定理解決問題 3.會用拼圖法證明勾股定理 自學(xué)指導(dǎo) 1.請同學(xué)們認(rèn)真看書64—65頁思考、探究的內(nèi)容 2.65頁探究中正方形A、B、C是幾個單位面積？三個正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？正方形A′B′C′呢？ 3.由此你能得出什么結(jié)論? 一

2、、情境導(dǎo)入 展示2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會”，會徽的圖案。 會標(biāo)中央的圖案是一個與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號．今天我們就來一同探索勾股定理．（板書課題） 二、實驗操作 畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳在2500年前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地轉(zhuǎn)鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。 （1）投影顯示如下地板磚示意圖，讓學(xué)生初步觀察，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形： 問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)： 結(jié)論1 以等腰直角

3、三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積． 練習(xí) 1.觀察圖（圖中每個小方格代表一個單位面積） 正方形A中含有 個小方格，即A的面積是 個單位面積，正方形B的面積是 個單位面積，正方形C的面積是 個單位面積． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　

4、　 　 　 B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A的面積+ B的面積= C的面積 由上述結(jié)論我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？ A的面積 B的面積 C的面積 左圖 右圖 你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流． 分析填的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ A的面積+ B的面積= C的面積 你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流． 分析填的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什

5、么？ A的面積+ B的面積= C的面積 （1）你能用直角三角形的邊長、、來表示上圖中正方形的面積嗎？ （2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？ 命題1 如果直角三角形兩直角邊長分別為、，斜邊長為，那么 ． 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 除了數(shù)格子之外還有其他方法證明這個命題是正確的嗎？ 對這個命題的證明方法已有幾百種之多。引導(dǎo)用拼圖驗證。 在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位動手拼接。展示拼接過程。嘗試證明?；卮饡諉栴}。得出勾股定理。 _ 證法一 _ b _ c _ a _ 證法二 _ a _ b _ c

6、_ a _ b _ c _ a _ b _ c _ c _ b _ a 勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么 a2+b2=c2 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾股定理的變式：，， ，， 數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方稱為畢達哥拉斯定理） 1，求出下列直角三角形中未知邊的長度 8 X 6 13 2、在直角三角形ABC中, ∠C=900, （1）已知: a

7、=5, b=12, 求c; （2）已知: b=6,c=10 , 求a; （3）已知: a=3, c=5, 求b ; （4）已知: a=9, c=15, 求b . 3、已知：等邊△ABC的邊長是 2. (1)求高AD的長; (2)求S△ABC . 我們今天學(xué)習(xí)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生回憶、歸納總結(jié)。） 勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么 a2+b2=c2 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 1、 學(xué)習(xí)活動中你，你有得到快樂嗎？ 2、 在探究問題時，你有積極幫助別人或接受別人幫助嗎？ 3、 這節(jié)課你學(xué)到了什么，你有哪么收獲？ 作業(yè)： 1. 必做題68頁2題 2. 選做題80頁4題 81頁8題 上網(wǎng)查有關(guān)勾股定理的歷史資料 勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么 a2+b2=c2 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾股定理的變式：，， ，，