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1、2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章《函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》 word教案 一、教學(xué)目標(biāo)： 1 .知識(shí)與技能 能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)、二 次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題. 2 .過(guò)程與方法 感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程和方法，體會(huì)一次函數(shù)、二次函數(shù) 模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性 . 3 .情感、態(tài)度、價(jià)值觀 體會(huì)運(yùn)用函數(shù)思想處理現(xiàn)實(shí)生活中和社會(huì)中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 的實(shí)用價(jià)值. 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1 .教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實(shí)際問(wèn)題 ^ 2 .教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型 . 三、學(xué)法與教學(xué)用具 1 .學(xué)

2、法：學(xué)生自主閱讀教材，采用嘗試、討論方式進(jìn)行探究 ^ 2 .教學(xué)用具：多媒體 四、教學(xué)設(shè)想 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 弓I例：大約在一千五百年前，大數(shù)學(xué)家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題：“今 有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？”這四句的意思就是：有若干 只有幾只雞和兔？你知道孫子是如何解答這個(gè)“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？你有什么更好的方 法？老師介紹孫子的大膽解法：他假設(shè)砍去每只雞和兔一半的腳，則每只雞和兔就變成了 “獨(dú) 腳雞”和“雙腳兔”.這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”腳的數(shù)量 與它們頭的數(shù)量之差，就是 兔子數(shù)，即：47— 35= 12;雞數(shù)就是：35—12=

3、23. 比例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其求知欲望 . 可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程的思想解答“雞兔同籠”問(wèn)題 . （二）結(jié)合實(shí)例，探求新知 例1.某列火車(chē)眾北京西站開(kāi)往石家莊，全程 277km,火車(chē)出發(fā)10min開(kāi)出13km后， 以120km/h勻速行駛.試寫(xiě)出火車(chē)行駛的總路程 S與勻速行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系式，并求 火車(chē)離開(kāi)北京2h內(nèi)行駛的路程. 探索： 1）本例所涉及的變量有哪些？它們的取值范圍怎樣； 2）所涉及的變量的關(guān)系如何？ 3）寫(xiě)出本例的解答過(guò)程. 老師提示：路程 S和自變量t的取值范圍（即函數(shù)的定義域），注意t的實(shí)際意義. 學(xué)生獨(dú)立思考，完成解答，并相互討論、交流、評(píng)析 ^

4、 例2.某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià) 20元，茶杯每只定價(jià) 5元，該商店制定 了兩種優(yōu)惠辦法： 1）本例所涉及的變量之間的關(guān)系可用何種函數(shù)模型來(lái)描述？ 2）本例涉及到幾個(gè)函數(shù)模型？ 3）如何理解“更省錢(qián)？” ； 4）寫(xiě)出具體的解答過(guò)程. 在學(xué)生自主思考，相互討論完成本例題解答之后，老師小結(jié)：通過(guò)以上兩例，數(shù)學(xué)模 型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)的一種模型，它把實(shí)際問(wèn)題中某些事物的主要特征和關(guān)系抽象出 來(lái)，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，這一過(guò)程稱(chēng)為建模，是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)模型可采用各種形 式，如方程（組），函數(shù)解析式，圖形與網(wǎng)絡(luò)等 . 課堂練習(xí)1某農(nóng)家旅游公司有客房 300間，每間日房租為

5、 20元，每天都客滿.公司 欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加 2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少 10間.若不考慮 其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？ 引導(dǎo)學(xué)生探索過(guò)程如下： 1）本例涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？ 2）應(yīng)如何選取變量，其取值范圍又如何？ 3）應(yīng)當(dāng)選取何種函數(shù)模型來(lái)描述 變量的關(guān)系？ 4） “總收入最高”的數(shù)學(xué)含義如何理解？ 根據(jù)老師的引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生自主，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，進(jìn)行解答，然后交流、進(jìn)行 評(píng)析. ［略解：］ 設(shè)客房日租金每間提高 2X元，則每天客房出租數(shù)為 300-10X ,由X >0,且300- 10 X >0 得：

6、0V XV 30 設(shè)客房租金總上收入 y元，則有： y = （20+2X ） （300—10X） = - 20（x- 10）2 + 8000 （0< XV 30） 由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng) X =10時(shí)，ymaX =8000. 所以當(dāng)每間客房日租金提高到 20+ 10X 2=40元時(shí)，客戶 租金總收入最高，為每天8000 元. 課堂練習(xí)2要建一個(gè)容積為 8m3,深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造 價(jià)每平方米分別為120元和80元，試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計(jì)，才能使水池總造價(jià)最低？并求此最 低造價(jià). （三）歸納整理，發(fā)展思維. 引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)，歸納一般的應(yīng)用題的求解方法步驟

7、： 1）合理迭取變量，建立實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 函數(shù)模型問(wèn)題： 2）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)研究函數(shù)問(wèn)題得到函數(shù)問(wèn)題的解答； 3）將函數(shù)問(wèn)題的解翻譯或解釋成實(shí)際問(wèn)題的解； 4）在將實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，能畫(huà)圖的要畫(huà)圖，可借助于圖形的直觀 性，研究?jī)勺兞块g的聯(lián)系.抽象出數(shù)學(xué)模型時(shí)，注意實(shí)際問(wèn)題對(duì)變量范圍的限制 ^ （四）布置作業(yè) 作業(yè)：教材P120習(xí)題3.2 （A組）第3、4題： § 2 .2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（n） 一、教學(xué)目標(biāo) 1 .知識(shí)與技能 能夠利用給定的函數(shù)模型或建立確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 ^ 2 .過(guò)程與方法 進(jìn)一步感受

8、運(yùn)用函數(shù)概念建立函 數(shù)模型的過(guò)程和方法，對(duì)給定的函數(shù) 模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析評(píng)價(jià). 二、教學(xué)重點(diǎn) 重點(diǎn) 利用給定的函數(shù)模型或建立確定性質(zhì)函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 ^ 難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并對(duì)給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析評(píng)價(jià) ^ 三、.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：自主學(xué)習(xí)和嘗試，互動(dòng)式討論 . 2.教學(xué)用具：多媒體 四、教學(xué)設(shè)想 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題. 現(xiàn)實(shí)生活中有些實(shí)際問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的，但需我們利用問(wèn)題中的數(shù)據(jù)及 其蘊(yùn)含的關(guān)系來(lái)建立.對(duì)于已給定數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，我們要對(duì)所確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析評(píng) 價(jià)，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的與所提供的數(shù)據(jù)的吻合程度 ^ （二）實(shí)例嘗試

9、，探求新知 例1. 一輛汽車(chē)在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示 ^ 1）寫(xiě)出速度V關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式； 2）寫(xiě)出汽車(chē)行駛路程 y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并作圖象； 3）求圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明所求面積的實(shí)際含義； 4）假設(shè)這輛汽車(chē)的里程表在汽車(chē)行駛這段路程前的讀數(shù)為 2004km ,試建立汽車(chē)行駛這 段路程時(shí)汽車(chē)?yán)锍瘫碜x數(shù) S與時(shí)間t的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象 . 本例所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的，需要利用問(wèn)題中的數(shù)據(jù)及其蘊(yùn)含的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模 型，此例分段函數(shù)模型刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題 . 教師要引導(dǎo)學(xué)生.從條塊圖象的獨(dú)立性思考問(wèn)題，把握函數(shù)模型的特征 ^ 注意培養(yǎng)學(xué)

10、生的讀圖能力，讓學(xué)生懂得圖象是函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的一種重要表現(xiàn)形式 . 例2.人口問(wèn)題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有 效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù).早在1798,英國(guó)經(jīng)濟(jì)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng) 模型： rt y = yoe 其中t表示經(jīng)過(guò)的時(shí)間， yo表示t =0時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年均增長(zhǎng)率 卜表是1950~1959年我國(guó)-的人口數(shù)據(jù)資料：（單位：萬(wàn)人） ^H0^^H5H 人數(shù) H5EHH630H 57482 58796 60266 人數(shù) 1）如果以各年人口增長(zhǎng)率的平均值作為我國(guó)這一時(shí)

11、期的人口增長(zhǎng)率（精確到 0.0001）, 用馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型建立我國(guó)在這一時(shí)期的具體人口增長(zhǎng)模型， 并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際 人口數(shù)據(jù)是否相符； 2）如果按表中的增長(zhǎng)趨勢(shì)，大約在哪一年我國(guó)的人口將達(dá)到 13億？ 探索以下問(wèn)題： 1）本例中所涉及的數(shù)量有哪些？ 2）描述所涉及數(shù)量之間關(guān)系的函數(shù)模型是否是確定的，確定這種模型需要幾個(gè)因素？ 3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)如何確定函數(shù)模型？ 4）對(duì)于所確定的函數(shù)模型怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)函數(shù)模型又應(yīng)做出如何評(píng) 價(jià)？ 如何根據(jù)確定的函數(shù)模型具體預(yù)測(cè)我國(guó)某個(gè)時(shí)間的人口數(shù)，用的是何種計(jì)算方法？ 本例的題型是利用給定的指數(shù)函數(shù)模型 y = yoe

12、rt解決實(shí)際問(wèn)題的一類(lèi)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生 認(rèn)識(shí)到確定具體函數(shù)模型的關(guān)鍵是確定兩個(gè)參數(shù) y0與t. 完成數(shù)學(xué)模型的確定之后，因?yàn)橛?jì)算較繁，可以借助計(jì)算器 ^ 在驗(yàn)證問(wèn)題中的數(shù)據(jù)與所確定的數(shù)學(xué)模型是否吻合時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算 機(jī)作出所確定函數(shù)的圖象，并由表中數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，通過(guò)比較來(lái)確定函數(shù)模型與人口數(shù)據(jù) 的吻合程度，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到表格也是描述函數(shù)關(guān)系的一種形式 ^ 引導(dǎo)學(xué)生明確利用指數(shù)函數(shù)模型對(duì)人口增長(zhǎng)情況的預(yù)測(cè)，實(shí)質(zhì)上是通過(guò)求一個(gè)對(duì)數(shù)值 來(lái)確定t的近似值. 課堂練習(xí)：某工廠今年 1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為 1萬(wàn)件，1.2萬(wàn)件， 1.3萬(wàn)件，為了估計(jì)以后每個(gè)月

13、的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn) 品的月產(chǎn)量t與月份的x關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) y =abx +c（其中a,b,c為常數(shù)）.已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函 數(shù)作為模擬函數(shù)較女并說(shuō)明理由 . 探索以下問(wèn)題： 1）本例給出兩種函數(shù)模型，如何根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定它們？ 2）如何對(duì)所確定的函數(shù)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)？ 本例是不同函數(shù)的比較問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生利用待定系數(shù)法確定具體的函數(shù)模型 ^ 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到比較函數(shù)模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是 4月份產(chǎn)量的吻合程度，這也是對(duì)函數(shù)模.評(píng) 價(jià)的依據(jù). 本例滲透了數(shù)學(xué)思想方法，要培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用 ^ 三

14、.歸納小結(jié)，發(fā)展思維. 利用給定函數(shù)模型或建立確定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的方法； 1）根據(jù)題意選用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)描述所涉及的數(shù)量之間的關(guān)系； 2）利用待定系數(shù)法，確定具體函數(shù)模型； 3）對(duì)所確定的函數(shù)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)； 4）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?. 從以上各例體會(huì)到：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，作出散點(diǎn)圖，然后通過(guò)觀察圖象，判斷問(wèn)題 適用的函數(shù)模型，借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理功能， 利用待定系數(shù)法得出具體的函數(shù)解析 式，再利用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問(wèn)題，這是函數(shù)應(yīng)用的一個(gè)基本過(guò)程 ^ 圖象、表格和解析式都可能是函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的表現(xiàn)形式 .在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，經(jīng)常需要將函 數(shù)對(duì)

15、應(yīng)關(guān)系的一種形式向另一種轉(zhuǎn)化 . （四）布置作業(yè)：教材 P120習(xí)題32 （A組）第6~9題. § 3.2.3函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（出） 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 能夠收集圖表數(shù)據(jù)信息，建立擬合函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法 體驗(yàn)收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，體會(huì)函數(shù)擬合的思 想方法。 3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 深入體會(huì)數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活及各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng) 用及其重要價(jià)值。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行擬合，建立起函數(shù)模型，并進(jìn)行模型修正。 三、 學(xué) 學(xué) 與 教

16、學(xué) 用 具.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000 1、學(xué)法：學(xué)生自查閱讀教材，嘗試實(shí)踐，合作交流，共同探索。 2、教學(xué)用具：多媒體 四、教學(xué)設(shè)想 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 2003年5月8日，西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院緊急啟動(dòng)“建立非典流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)與控制策略 數(shù)學(xué)模型”研究項(xiàng)目，馬知恩教授率領(lǐng)一批專(zhuān)家晝夜攻關(guān)，于 5月19日初步完成了第一批 成果，并制成了要供決策部門(mén)參考的應(yīng)用軟件。 這一數(shù)學(xué)模型利用實(shí)際數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并對(duì)全國(guó)和北京、山西等地的疫情進(jìn)行了計(jì)算 仿真，結(jié)果指出，將患者及時(shí)隔

17、離對(duì)于抗擊非典至關(guān)重要、分析報(bào)告說(shuō)，就全國(guó)而論，菲非 典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數(shù)將增加 1000人左右，推遲兩天約增加工能力 100人左右； 若外界輸入1000人中包含一個(gè)病人和一個(gè)潛伏病人，將增加患病人數(shù) 100人左右；若4月 21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數(shù)將達(dá) 60萬(wàn)人。 這項(xiàng)研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù)，建立了非典流行趨勢(shì)預(yù)測(cè) 動(dòng)力學(xué)模型和優(yōu)化控制模型，并對(duì)非典未來(lái)的流行趨勢(shì)做了分析預(yù)測(cè)。 本例建立教學(xué)模型的過(guò)程，實(shí)際上就是對(duì)收集來(lái)的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行擬合，從而找到近似 度比較高的擬合函數(shù)。 （二）嘗試實(shí)踐 探求新知 例1.某地區(qū)不同身高的未成

18、年男性的體重平均值發(fā)下表 （身高：cm;體重：kg） 身高1 60 70 80 90 100 110 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 120 130 140 150 160 170 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未 成年男性體重與身高 ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式。 2）若體重超過(guò)相同身高男性平均值的 1.2倍為偏胖，低于 0.8倍為偏瘦，那么這個(gè),地 區(qū)一名身高為1

19、75cm ,體重為78kg的在校男生的體重是事正常？ 探索以下問(wèn)題： 1）借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，畫(huà)出它們相應(yīng)的散點(diǎn)圖； ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系比 2）觀察所作散點(diǎn)圖，你認(rèn)為它與以前所學(xué)過(guò)的何種函數(shù)的圖象較為接近？ 3）你認(rèn)為選擇何種函數(shù)來(lái)描述這個(gè)地區(qū)未成年男性體重 較合適？ 4）確定函數(shù)模型，并對(duì)所確定模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)和評(píng)價(jià) ^ 5）怎樣修正所確定的函數(shù)模型，使其擬合程度更好？ 本例給出了通過(guò)測(cè)量得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表，要想由這些數(shù)據(jù)直接發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型是困難的， 要引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)圖，幫助判斷 ^ 根據(jù)散點(diǎn)圖，利用待定系數(shù)法確定幾種可能的函數(shù)模型

20、，然后進(jìn)行優(yōu)劣比較，選定擬 合度較好的函數(shù)模型.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)修正， 并做出一定的預(yù)測(cè).此外, 注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)本例所用的數(shù)學(xué)思想方法 . 例2.將沸騰的水倒入一個(gè)杯中，然后測(cè)得不同時(shí)刻溫度的數(shù)據(jù)如下表： 時(shí)間（S） 60 120 180 240 300 溫度（C） 86.86 81.37 76.44 66.11 61.32 時(shí)間（S） 360 420 480 540 600 溫度（C） 53.03 52.20 49.97 45.96 42.36 1）描點(diǎn)畫(huà)出水溫隨時(shí)間變化的圖象； 2）建立一個(gè)能基本反映該變化過(guò)

21、程的水溫 y （C）關(guān)于時(shí)間x（s）的函數(shù)模型，并作出 其圖象，觀察它與描點(diǎn)畫(huà)出的圖象的吻合程度如何 ^ 3）水杯所在的室內(nèi)溫度為 18C,根據(jù)所得的模型分析，至少經(jīng)過(guò)幾分鐘水溫才會(huì)降到 室溫？再經(jīng)過(guò)幾分鐘會(huì)降到 10C?對(duì)此結(jié)果，你如何評(píng)價(jià)？ 本例意圖是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，利用擬合函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，可依照例 1 的過(guò)程，自主完成或合作交流討論 . 課堂練習(xí)：某地新建一個(gè)服裝廠，從今年 7月份開(kāi)始投產(chǎn)，并且前 4個(gè)月的產(chǎn)量分別 為1萬(wàn)件、1 .2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件、1.37萬(wàn)件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個(gè)月 的產(chǎn)品銷(xiāo)售情況良好.為了在推銷(xiāo)產(chǎn)品時(shí)，接收定單不至于

22、過(guò)多或過(guò)少，需要估測(cè)以后幾個(gè) 月的產(chǎn)量，你能解決這一問(wèn)題嗎？ 探索過(guò)程如下： 1）首先建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出散點(diǎn)圖； 2）根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型： 一次函數(shù)模型：f （x） =kx +b（k豐0）; 1 2 一次函數(shù)模型： g(x)=ax +bx+c(a * 0);哥函數(shù)模型：h(x) = ax2+b(a # 0); 指數(shù)函數(shù)模型：l（x）=abx+c（a#0,b>0, b#1） 利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對(duì)各模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，選出合適的函數(shù)模型；由 于嘗試的過(guò)程計(jì)算量較多，可同桌兩個(gè)同學(xué)分工合作，最后再一起討論確定 ^ （三）歸納小結(jié)，鞏固提高. 通過(guò)以上三題的練習(xí)，師生共同總結(jié)出了利用擬合函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，指 出函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型， 是解決實(shí)際問(wèn)題的重要思想方法.利用函 數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下： 用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 合*際 不符合實(shí)際