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1、學學 習習 與與 應應 用用 講講 評評張樹仁 哈爾濱工業(yè)大學二零零四年 預應力混凝土受彎構件的抗裂性驗算包括正截面抗裂性和斜截面抗裂性驗算兩部分。 正截面抗裂性是通過正截面混凝土的法向拉應力來控制的。新 規(guī)定，正截面抗裂性應滿足下列要求：（1）全預應力混凝土構件，在作用（或荷載）短期效應組合下 （8-1） （2）部分預應力混凝土A類構件，在作用（或荷載）短期效應組合下 （8-2）但在作用（或荷載）長期效應組合下 （8-3） 斜截面的抗裂性是通過斜截面混凝土的主拉應力來控制的。新規(guī)定，斜截面抗裂性應符合下列條件：0.850stpc0.75stpctkf0ltpc （1）全預應力混凝土構件，在作

2、用（或荷載）短期效應組合下 預制構件 現(xiàn)場現(xiàn)澆（包括預制拼裝）構件 （8-4） （2）部分預應力混凝土A類構件和允許開裂B類構件，在作用（或荷載）短期效應組合下 預制構件 現(xiàn)場現(xiàn)澆（包括預制拼裝）構件 （8-5）式中 在作用（或荷載）短期效應組合下，構件抗裂 性驗算截面邊緣混凝土的法向拉應力； 在作用（或荷載）長期效應組合下，構件抗裂 驗算截面邊緣混凝土的法向拉應力； 扣除全部預應力損失后的預加力在構件抗裂性 驗算截面邊緣產(chǎn)生的混凝土有效預壓應力； 在作用（或荷載）短期效應組合下，構件抗裂 性驗算截面混凝土的主拉應力； 混凝土的抗拉強度標準值。0.6tptkf0.35tptkf0.8tptkf

3、0.45tptkfstltpcpttkf 正截面抗裂性驗算的實質是選取若干控制截面（例如，簡支梁的跨中截面，連續(xù)梁的跨中和支點截面等），計算在荷載短期效應組合作用下截面邊緣混凝土的法向拉應力，并控制其滿足公式（8-1）或（8-2）的限制條件。 （1）荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應力計算 在荷載短期效應組合 作用下抗裂驗算截面受拉邊緣的法向拉應力按下式計算： 對先張法構件 （8-6） 對后張法構件 （8-7） 在荷載長期效應組合 作用下 對先張法構件 （8-8）0/stsMW120.4()1Q KLGKQ KMMMMu0/ltlMW120.71Q KsGKQ KMMMMu0212117 .0WM

4、MMWMKQKQKGnKGst 對后張法構件 （8-9）式中 永久荷載彎矩標準值 ； 構件自重彎矩標準值； 恒載（橋面鋪裝，人行道、欄桿等）彎矩標 準值； 包括沖擊系數(shù)影響的汽車荷載彎矩標準 值； 人群荷載彎矩標準值； 構件換算截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗 矩； 構件凈截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。122100.4()1Q KG KQ KG KstnMMMMuWWGKM12GKG KG KMMM1G KM2G KM1Q KM2Q KM0WnW （2）預加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預應力計算 預加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預應力按材料力學給出的偏心受壓構件應力計算公式計算。預加力應扣除全部預應

5、力損失。對先張法構件采用凈截面幾何性質；對后張法構件采用換算截面幾何性質。 由預加力產(chǎn)生的構件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預壓應力 ，應按下式計算： 對先張法構件 （8-10） 對后張法構件 （8-11）式中 分別為先張法構件、后張法構件的預應力 鋼筋與普通鋼筋的合力； 分別為預應力鋼筋和普通鋼筋的合力，對 構件換算截面、凈截面重心的偏心距； 分別為預應力鋼筋對構件換算截面和凈截 面重心的偏心距。00000ppppcNN eAWpppnpcnnNN eAWpc0ppNN、0ppnee、0ppnyy、Asl6yp0ys0yp0ys0l6As（ a)先 張 法 構 件apas1Np0p0App0 AP

6、ep0apasl6Asas(b)后 張 法 構 件apysnypnysnypn2l6AsNppeAp APpeep nasap圖8-1 預應力鋼筋和普通鋼筋合力及偏心距圖中：1.換算截面重心軸 2.凈截面重心軸 預應力鋼筋和普通鋼筋的合力 及其偏心距 按下列公式計算（圖8-1）：（1）先張法構件 （8-12） （8-13） （8-14） （8-15）（2）后張法構件 （8-16） （8-17） （8-18） （8-19）0ppNN、0ppnee、00066ppppplslsNAAAA66ppeppeplslsNAAAA6666peppnpeppnlssnlssnpnpeppeplslsA yA

7、 yA yA yeAAAA 40llconp4llcon p0 lconpelconpeAAAAyAyAyAyAelslppppsslsslppppppp6600060600000 應該指出，上述計算混凝土法向拉應力 和混凝土有效預壓應力 的計算公式，與老沒有實質性區(qū)別。應特別注意以下改進變化說明： 按新規(guī)定，按正常使用極限狀態(tài)要求，應采用作用（或荷載）的短期效應組合，長期效應組合或短期效應組合，并考慮長期效應組合，對構件的抗裂性、裂縫寬度和變形進行驗算，在上述各種組合中，車輛荷載效應不計沖擊系數(shù)。 按新規(guī)定，正截面抗裂性是以在荷載短期效應組合（ ）作用下的截面受拉邊緣的法向力應力來控制，這與

8、按老驗算在使用荷載效應（ ）作用下截面受拉邊緣的法向拉應力的控制條件是不同。為了保持與老規(guī)范的銜接，新在抗裂性驗算的應力控制系數(shù)做了適當調整，使得兩種計算結果的實際安全度相差不大。stpc120.71Q KsGKQ KMMMMu12GKQ KQ KMMMM 計算后張法構件的截面應力時，應根據(jù)構件制造施工情況，考慮分階段受力特點，采用不同的截面幾何特征值。 在預加力和構件自重效應作用下，預應力筋孔道尚未灌漿，應采用扣除孔道影響（但應計入普通鋼筋作用）的凈截面幾何特征值 ，其中 應按受壓翼緣全寬計算， 應按受壓翼緣的有效寬度 計算。 在附加恒載和使用荷載效應作用下，預應力孔道已灌漿，應采用考慮預應

9、力鋼筋和普通鋼筋作用的換算截面幾何特征值 。 對于上翼緣板間設有現(xiàn)澆段的情況，凈截面幾何特征值 應按預制構件部分計算。換算截面幾何特征值應按考慮現(xiàn)澆段的整體截面計算。nnAJ、nAnJfb0JnnAJ、 在計算鋼筋合力 及相應的偏心距 時，應考慮混凝土收縮、徐變對普通鋼筋應力的影響。當混凝土產(chǎn)生收縮、徐變損失 時，普通鋼筋必將受到同樣大小的壓縮，相當于普通鋼筋獲得一個壓力 或 ，為了平衡此項壓力，在混凝土中產(chǎn)生一個拉力 或 。換句話說，考慮混凝土收縮和徐變的影響，相當于在普通鋼筋截面重心處于對混凝土施加一個拉力 或 （圖8-1）。 對連續(xù)梁等超靜結構，在計算鋼筋合力 及相應的偏心距 時，應考慮

10、二次力 的影響。0ppNN、0ppnee、6l6lsA6lsA6lsA6lsA6lsA6lsA0ppNN、2pM0ppnee、 斜截面抗裂性驗算的實質是選取若干最不利截面（例如支點附近截面，梁肋寬度變化處截面等），計算在荷載短期效應組合作用下截面的主拉應力，并控制其滿足公式（8-4）或（8-5）的限制條件。 全預應力混凝土及部分預應力混凝土A類構件，在荷載短期效應組合作用下，全截面參加工作，構件處于彈性工作階段。即使是允許開裂的部分預應力混凝土B類構件，驗算抗裂性所選取的支點附近截面，在一般情況下，也是處于全截面參加工作的彈性工作狀態(tài)。因此，主拉應力可按材料力學公式計算。 對于配有縱向預應力鋼

11、筋和豎向預應力鋼筋的預應力混凝土受彎構件，由預加力和荷載短期效應組合產(chǎn)生的混凝土主拉應力，按下式計算： （8-20）2222cxcycxcytp （1）混凝土法向應力 為在預加力（扣除全部預應力損失后）和荷載短期效應組合彎矩（ ）作用下，計算主應力點的混凝土法向應力，其數(shù)值可參照公式（8-6）或（8-9）和公式（8-10）或（8-11）計算，但式中的 、 應以 代替，式中 為所求應力之點至凈截面和換算截面重心的距離。（2）混凝土豎向壓應力 由豎向預應力鋼筋的預加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應力，按下式計算： （8-21）式中 豎向預應力鋼筋的有效預應力 ； 單肢豎向預應力鋼筋的截面面積； 同一截面上豎

12、向預應力鋼筋的肢數(shù)； 豎向預應力鋼筋的縱向間距； 梁的腹板寬度。cxcx120.71QsGKQ KMMMMunW0W00nnJJyy，0nyy、cy.pe vpvcyvnAbS.pe vcon vl v.pe vpvAnvSb（3）混凝土剪應力 為由預應力彎起鋼筋加力的豎直分力（又稱預剪力）和按荷載效應短期組合剪力 產(chǎn)生的計算主應力點處的混凝土剪應力。 預剪力為 荷載效應短期組合剪力為 由預剪力 和荷載剪力 產(chǎn)生的混凝土剪應力，按下式計算： （8-22）spVsV.sinppe bpbpVA pVsVKQKQKGKGpVVVVV212117 . 0nnppbbpeKQKQKGnnKGSbJAb

13、JSVVVbJSVsin)17 . 0(.002121 在應用上述公式計算主拉應力時應特別注意以下幾點： 主拉應力計算公式（8-20）中的 和 應是同一計算截面，同一水平纖維處，由同一荷載產(chǎn)生的法向應力和剪應力值。一般是按最在活載剪力和與其對應的活載彎矩組合計算，切不可不加分析的隨意組合。 對先張法構件端部區(qū)段進行抗裂性驗算，計算由預加力引起的截面應力時，應考慮梁端預應力傳遞長度 范圍內預加力的變化。規(guī)定，預應力傳遞長度 范圍內預應力鋼筋的實際應力值，在構件端部取為零，在預應力傳遞長度末端取有效預應力，兩點之間接直線變化取值。cxstrltrl 部分預應力混凝土B類構件允許在正常使用階段出現(xiàn)裂

14、縫。因此，控制裂縫寬度是部分預應力混凝土設計中的一項重要內容。 新推薦的部分預應力混凝土B類構件裂縫寬度計算公式是有相同的形式。 （8-23）式中 鋼筋表面形狀系數(shù)，對光面鋼筋 ； 對 帶肋鋼筋 ； 作用（或荷載）長期效應影響系數(shù)， （8-24） 其中ML和MS分別為按作用（或荷載）長期效 應組合和短期效應組合計算的彎矩值； 與構件形狀有關的系數(shù)，當為板式受彎構件時， ；當為其他受彎構件時， ； 12330()0.28 10ssfsdWC C CE1C11.4C 11.0C 210.5LSMCM 2C3C31.15C 31.0C 配筋率， ，當 時， 取 ，當 時，取 ； 縱向受拉鋼筋的直徑（

15、mm），對配有預應力鋼 絞線束（或鋼絲束）和普通鋼筋的情況，d應改 用等效直徑 代替； 由作用（或荷載）短期效應組合引起的開裂截面 縱向受拉鋼筋的應力，其數(shù)值可近下式近似公式 計算： （8-25） 混凝土法向應力為零時縱向預應力筋和普通鋼筋 的合力，對先張法構件，可按公式（8-12）計 算；對后張法構件，應按下式計算： （8-26）0()/()spffAAbhbb h0.020.020.0060.006d2iiiinddendss002()()spppsspSMNzdMAA z0pN006.66ppplspeEppc pplsconLEppcplsNAAAAA 在預應力筋和普通鋼筋合力（ ）

16、作用下，預應力鋼筋重心處的預壓應力； 受拉區(qū)縱向預應力鋼筋和普通鋼筋合力作用點 （近似取預應力鋼筋和普通鋼筋截面重心）至截面 受壓區(qū)合力作用點的距離，其數(shù)值可按下列近似 公式計算： （8-27） （8-28）式中 混凝土法向力等于零時，縱向預應力鋼筋和普通 鋼筋合力 作用點至受拉區(qū)縱向預應力鋼筋和 普通鋼筋合力作用點（近似取預應力筋和普通鋼 筋截面重心）的距離，（原公式以 表示，為 了與偏心距區(qū)別，此外改為 ）； 受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積之 比， ）；pcp6ppeplsNAAz2000.870.12(1)() fhzhe200spppMMedN0pd0pNpe0pdf0()/fffbb hbh 有效預加力 在預應力混凝土連續(xù)梁等超靜結構中產(chǎn)生的次內力。 按公式（8-23）求得的裂縫寬度小于規(guī)定的限制。 2pMpeN