第一章 集合核心要點(diǎn)歸納章末小結(jié)知識(shí)整合與階段檢測(cè)階段質(zhì)量檢測(cè) 一、集合的含義與表示一、集合的含義與表示 1集合中的元素具有三個(gè)特性：確定性、互異性和集合中的元素具有三個(gè)特性：確定性、互異性和無(wú)序性確定性是指元素是否屬于集合是確定的；互異性無(wú)序性確定性是指元素是否屬于集合是確定的；互異性指某一集合中的元素互不相同；無(wú)序性則是指集合中的元指某一集合中的元素互不相同；無(wú)序性則是指集合中的元素沒(méi)有順序素沒(méi)有順序 2集合有四種表示方法：自然語(yǔ)言表示法、列舉法、集合有四種表示方法：自然語(yǔ)言表示法、列舉法、描述法和描述法和Venn圖法一般利用列舉法和描述法表示集合，圖法一般利用列舉法和描述法表示集合，它們各有特點(diǎn)它們各有特點(diǎn) 二、集合的基本關(guān)系二、集合的基本關(guān)系 1集合之間的關(guān)系是包含與被包含的關(guān)系，要區(qū)別于元集合之間的關(guān)系是包含與被包含的關(guān)系，要區(qū)別于元素與集合間的關(guān)系集合間關(guān)系使用符號(hào)素與集合間的關(guān)系集合間關(guān)系使用符號(hào)“、 、 、”，而元素與集合間的關(guān)系則使用而元素與集合間的關(guān)系則使用“、 ” 2含含n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)，非空子集為個(gè)，非空子集為2n1個(gè)，真子集個(gè)數(shù)為個(gè)，真子集個(gè)數(shù)為2n1個(gè)，非空真子集個(gè)數(shù)為個(gè)，非空真子集個(gè)數(shù)為2n2個(gè)個(gè) 3當(dāng)集合當(dāng)集合BA時(shí)，如果集合時(shí)，如果集合A是一個(gè)確定的集合，而集是一個(gè)確定的集合，而集合合B不確定，運(yùn)算時(shí)要考慮不確定，運(yùn)算時(shí)要考慮B 的情況，切不可漏掉的情況，切不可漏掉 三、集合的交集、并集和補(bǔ)集三、集合的交集、并集和補(bǔ)集 1解答集合解答集合(或兩個(gè)以上集合或兩個(gè)以上集合)交、并集的運(yùn)算時(shí)，交、并集的運(yùn)算時(shí)，(1)如果集合是有限集，則需先把集合中的元素一一列舉出如果集合是有限集，則需先把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后結(jié)合集合交、并集的定義分別求出；來(lái)，然后結(jié)合集合交、并集的定義分別求出；(2)如果集合如果集合是連續(xù)的無(wú)限集，則常借助于數(shù)軸，把集合分別表示在數(shù)是連續(xù)的無(wú)限集，則常借助于數(shù)軸，把集合分別表示在數(shù)軸上，然后再利用交、并集的定義去求解，這樣處理比較軸上，然后再利用交、并集的定義去求解，這樣處理比較形象直觀，但解答過(guò)程中需注意邊界問(wèn)題形象直觀，但解答過(guò)程中需注意邊界問(wèn)題 2對(duì)于已知兩個(gè)有限集的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)值的問(wèn)題，對(duì)于已知兩個(gè)有限集的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)值的問(wèn)題，一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系，再列方一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系，再列方程求解另外，在處理有關(guān)含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要注意程求解另外，在處理有關(guān)含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要注意對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免違背集合中元素的有關(guān)特性，對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免違背集合中元素的有關(guān)特性，尤其是互異性尤其是互異性 3在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時(shí)，常常會(huì)遇在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時(shí)，常常會(huì)遇到到ABA，ABB等這類問(wèn)題，解答時(shí)常借助于交、并等這類問(wèn)題，解答時(shí)常借助于交、并集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析，如集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答時(shí)應(yīng)靈活處理等，解答時(shí)應(yīng)靈活處理點(diǎn)擊下列圖片進(jìn)入階段質(zhì)量檢測(cè)