《全國中考數(shù)學復習方案 第5講 數(shù)的開方及二次根式課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《全國中考數(shù)學復習方案 第5講 數(shù)的開方及二次根式課件 新人教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5講講數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式 第第5講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1平方根、算術(shù)平方根與立方根平方根、算術(shù)平方根與立方根 數(shù)的數(shù)的開方開方平方平方根根一個數(shù)一個數(shù)x x的的_等于等于a a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根，記作的平方根，記作22算術(shù)算術(shù)平方平方根根一個正數(shù)一個正數(shù)x x的的_等于等于a a，則，則x x叫叫做做 a a 的算術(shù)平方根，記作的算術(shù)平方根，記作2 2，0 0的的算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是0 0立方立方根根一個數(shù)一個數(shù)x x的的_等于等于a a，那么，那么x x 叫叫做做a a的立方根的立方根立方立方 平方平方 平方平方 第

2、第5講講 考點聚焦考點聚焦考點考點2 2 二次根式的有關概念二次根式的有關概念 二次根二次根式式定義定義形如形如a(_)a(_)的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式防錯提防錯提醒醒a a中的中的a a可以是數(shù)或式，但可以是數(shù)或式，但a a一一定要大于或等于定要大于或等于0 0最簡二次根式最簡二次根式同時滿足下列兩個條件的二次根同時滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：式叫做最簡二次根式：(1)(1)被開被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；因式；(2)(2)被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母a a00 考點考點3 3 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) 第第5講講 考

3、點聚焦考點聚焦二次根二次根式的性式的性質(zhì)質(zhì)兩個重要兩個重要的性質(zhì)的性質(zhì) ( )( )2 2 = =a a( (a a_)_) 積的算術(shù)積的算術(shù)平方根平方根 abababab (a_，b_) 商的算術(shù)商的算術(shù)平方根平方根 (a_，b_） 0 a a a a 0 0 0 0 考點考點4 4 二次根式的運算二次根式的運算 第第5講講 考點聚焦考點聚焦0 0 0 0 考點考點5 5 把分母中的根號化去把分母中的根號化去 第第5講講 考點聚焦考點聚焦常用形式及常用形式及方法方法第第5講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一求平方根、算術(shù)平方根與立方根類型之一求平方根、算術(shù)平方根與立方根 命題角度

4、：命題角度：1. 1. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2. 2. 求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根例例1 (1) 1 (1) 20122012雅安雅安 9 9的平方根是的平方根是( () )A A3 B3 B3 C3 C3 D3 D6 6(2)(2)20112011日照日照 ( (2)2)2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是( () )A A2 B. 2 B. 2 C2 C2 D.22 D.2C A 解析解析 9 9的平方根是的平方根是3 3，( (2)2)2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.2. 第第5講講 歸類示

5、例歸類示例 (1) (1)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；數(shù)；(2)(2)平方根等于本身的數(shù)是平方根等于本身的數(shù)是0 0，算術(shù)平方根等于，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是本身的數(shù)是1 1和和0 0，立方根等于本身的數(shù)是，立方根等于本身的數(shù)是1 1、1 1和和0 0；(3)(3)一個數(shù)的立方根與它同號；一個數(shù)的立方根與它同號；(4)(4)對一個式子對一個式子進行開方運算時，要先將式子化簡再進行開方運進行開方運算時，要先將式子化簡再進行開方運算算 類型之二二次根式的有關概念類型之二二次根式的有關概念 命題角度：命題角度：1 1二次根式的概念；二次根式的概念；2

6、2最簡二次根式的概念最簡二次根式的概念第第5講講 歸類示例歸類示例例例2 2012德陽德陽使代數(shù)式使代數(shù)式 有意義的有意義的x的取值范圍是的取值范圍是()Ax0 BxCx0且且x D一切實數(shù)一切實數(shù) C 第第5講講 歸類示例歸類示例 此類有意義的條件問題主要是根據(jù)：此類有意義的條件問題主要是根據(jù)：二次根式的二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；被開方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集 類型之三類型之三 二次根式的化簡與計算二次根式的化簡與計算 第第5講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 1. 二次根式的性

7、質(zhì)：兩個重要公式，積的算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)：兩個重要公式，積的算術(shù)平方根，商的算術(shù)平方根；商的算術(shù)平方根；2. 2. 二次根式的加減乘除運算二次根式的加減乘除運算 例例3 3 計算計算解：解：原式原式 利用二次根式的性質(zhì)，先把每個二次根式化簡，然后進利用二次根式的性質(zhì)，先把每個二次根式化簡，然后進行運算；在中考中二次根式常與零指數(shù)、負指數(shù)結(jié)合在一行運算；在中考中二次根式常與零指數(shù)、負指數(shù)結(jié)合在一起考查起考查 第第5講講 歸類示例歸類示例第第5講講 歸類示例歸類示例例例4 4 20122012巴中巴中 先化簡，再求值：先化簡，再求值： ，其中其中x x . . 此類分式與二次根式綜合計算與

8、化簡問題，一般先化簡此類分式與二次根式綜合計算與化簡問題，一般先化簡再代入求值；最后的結(jié)果要化為分母沒有根號的數(shù)或者是再代入求值；最后的結(jié)果要化為分母沒有根號的數(shù)或者是最簡二次根式最簡二次根式第第5講講 歸類示例歸類示例 類型之四類型之四 二次根式的大小比較二次根式的大小比較 命題角度：命題角度：1. 1. 二次根式的大小比較方法；二次根式的大小比較方法；2. 2. 利用計算器進行二次根式的大小比較利用計算器進行二次根式的大小比較第第5講講 歸類示例歸類示例例例5 5 2012臺灣臺灣 已知甲、乙、丙三數(shù)，甲已知甲、乙、丙三數(shù)，甲515，乙，乙317，丙，丙119，則甲、乙、丙的大小關系，下列

9、，則甲、乙、丙的大小關系，下列何者正確何者正確()A丙乙甲丙乙甲 B乙甲丙乙甲丙 C甲乙丙甲乙丙 D甲乙丙甲乙丙A 第第5講講 歸類示例歸類示例 解析解析 本題可先估算無理數(shù)本題可先估算無理數(shù)1515，1717，1919的整數(shù)部分的最大值和最小值，再求出甲、乙、的整數(shù)部分的最大值和最小值，再求出甲、乙、丙的取值范圍，進而可以比較其大小丙的取值范圍，進而可以比較其大小3391516915164 4，885 515159 9，88甲甲9.9.441616171725255 5，773 3 17 17 8 8，77乙乙8.8.44 16 16191925255 5，551 119196 6，丙乙甲丙

10、乙甲故選故選A A項項 比較兩個二次根式大小時要注意：比較兩個二次根式大小時要注意：(1)負號不能移負號不能移到根號內(nèi)；到根號內(nèi)；(2)根號外的正因數(shù)要平方后才能從根號外根號外的正因數(shù)要平方后才能從根號外移到根號內(nèi)移到根號內(nèi) 第第5講講 歸類示例歸類示例 類型之五類型之五 二次根式的非負性二次根式的非負性 命題角度：命題角度：1. 1. 二次根式二次根式aa的非負性的意義；的非負性的意義；2. 2. 利用二次根式利用二次根式aa的非負性進行化簡的非負性進行化簡第第5講講 歸類示例歸類示例例例6 6 2012攀枝花攀枝花 已知實數(shù)已知實數(shù)x，y滿滿 ，則以則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長

11、是的值為兩邊長的等腰三角形的周長是()A. 20或或16 B20C16 D以上答案均不對以上答案均不對B 第第5講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)常見的非負數(shù)有三種形式：常見的非負數(shù)有三種形式：| |a a| |，a a ，a a2 2. . (2) (2)若幾個非負數(shù)的和等于零，則這幾個數(shù)都為若幾個非負數(shù)的和等于零，則這幾個數(shù)都為零零 第第5講講 歸類示例歸類示例第第5講講 回歸教材回歸教材二次根式化簡中的整體思想二次根式化簡中的整體思想 回歸教材回歸教材教材母題教材母題人教版九上人教版九上P18T6 第第5講講 回歸教材回歸教材 點析點析 在進行二次根式化簡求值時，常常用到整體思想把在進行二次根式化簡求值時，常常用到整體思想把x xy y、x xy y、xyxy當作整體進行代入當作整體進行代入2012蘇州蘇州 先化簡，再求值：先化簡，再求值： 第第5講講 回歸教材回歸教材中考變式