《全國中考數(shù)學復習方案 第15講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)課件 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《全國中考數(shù)學復習方案 第15講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)課件 新人教版(21頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第15講講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二二) 第第15講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 二次函數(shù)與一元二次方程的關系二次函數(shù)與一元二次方程的關系 拋物線拋物線yax2bxc與與x軸軸的交點個數(shù)的交點個數(shù)判別式判別式b24ac的符號的符號方程方程ax2bxc0有實根有實根的個數(shù)的個數(shù)2個個0兩個兩個_實根實根1個個0兩個兩個_實根實根沒有沒有0 Bab0C2bc0 D4ac2b第第15講講 歸類示例歸類示例命題角度:命題角度:1. 二次函數(shù)的圖象的開口方向,對稱軸,頂點坐標,二次函數(shù)的圖象的開口方向,對稱軸,頂點坐標,與坐標軸的交點情況與與坐標軸的交點情況與
2、a,b,c的關系;的關系;2. 圖象上的特殊點與圖象上的特殊點與a,b,c的關系的關系 圖圖154D 第第15講講 歸類示例歸類示例第第15講講 歸類示例歸類示例 二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與x x軸有無軸有無交點,與交點,與y y軸的交點及對稱軸的位置,確定軸的交點及對稱軸的位置,確定a a,b b,c c及及b b2 24 4acac的符號,有時也可把的符號,有時也可把x x的值代入,根據(jù)圖象確的值代入,根據(jù)圖象確定定y y的符號的符號 類型之四二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用類型之四二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用例例5 5 2012連云港連云港
3、如圖如圖155,拋物線,拋物線yx2bxc與與x軸交于軸交于A、B兩點,與兩點,與y軸交于點軸交于點C,點,點D為為拋物線的頂點,點拋物線的頂點,點E在拋物線上,點在拋物線上,點F在在x軸上,四邊軸上,四邊形形OCEF為矩形,且為矩形,且OF2,EF3.(1)求該拋物線所對應的函數(shù)關系式;求該拋物線所對應的函數(shù)關系式;第第15講講 歸類示例歸類示例命題角度:命題角度:二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用(2)求求ABD的面積;的面積;(3)將三角形將三角形AOC繞點繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90,點,點A對應點為點對應點為點G,問點問點G是否在該拋物線上?請說明理由是否
4、在該拋物線上?請說明理由第第15講講 歸類示例歸類示例圖圖155 第第15講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)在矩形在矩形OCEF中,已知中,已知OF、EF的長,的長,先表示出先表示出C、E的坐標,然后利用待定系數(shù)法確定該的坐標,然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的關系式函數(shù)的關系式(2)根據(jù)根據(jù)(1)的函數(shù)關系式求出的函數(shù)關系式求出A、B、D三點的坐標三點的坐標,以,以AB為底、為底、D點縱坐標的絕對值為高,可求出點縱坐標的絕對值為高,可求出ABD的面積的面積(3)首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出G點的坐標,然后將點點的坐標,然后將點G的坐標代入拋物線對應的函數(shù)關系式中直接進行判斷的坐標
5、代入拋物線對應的函數(shù)關系式中直接進行判斷即可即可第第15講講 歸類示例歸類示例第第15講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線,是軸對稱圖形,充二次函數(shù)的圖象是拋物線,是軸對稱圖形,充分利用拋物線的軸對稱性,是研究利用二次函數(shù)的性分利用拋物線的軸對稱性,是研究利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題的關鍵質(zhì)解決問題的關鍵 (2)(2)已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標,一般用待已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標,一般用待定系數(shù)法直接列方程定系數(shù)法直接列方程( (組組) )求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式 (3)(3)已知二次函數(shù)圖象上的點已知二次函數(shù)圖象上的點( (除頂點外除頂點外) )和對稱軸和對稱軸,便能確定與此點關于對稱軸對稱的另一點的坐標,便能確定與此點關于對稱軸對稱的另一點的坐標