《山東省棗莊四中高三數學 指數函數復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省棗莊四中高三數學 指數函數復習課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、教學目標教學目標 : :教學重點教學重點: : 教學難點教學難點: :（一）教學目標（一）教學目標 1、指數函數、指數函數 2、指數函數的圖象、性質、指數函數的圖象、性質指數函數的定義、性質和圖象指數函數的定義、性質和圖象 指數函數的定義理解，指數函數的圖象特征及指數指數函數的定義理解，指數函數的圖象特征及指數函數的性質。函數的性質。 1、理解指數函數的概念、理解指數函數的概念2、掌握指數函數的圖象、性質、掌握指數函數的圖象、性質3、通過數形結合，利用圖象來認識指數函數的性質。通過數形結合，利用圖象來認識指數函數的性質。（二）能力要求（二）能力要求：問題一問題一：計算機病毒的傳播速度很快,可以

2、由1個分復制成2個,由2個分復制成4個若復制x次后得到的個數y與次數x之間的函數關系式是？一、問題引入引入引入計算機病毒分復制過程計算機病毒分復制過程病毒個數病毒個數第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第x次次x2細胞個數細胞個數y關于分裂次數關于分裂次數x的表達式為的表達式為y = 2x問題二、 一根1米長的繩子從中間剪一次剩下 米，再從中間剪一次剩下 米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數關系是：12141,()2xyxN二、新二、新 課課 從前面我們的兩個實例抽象得到的兩個式子： 1、定義、定義：122xxyy與函數有什函數有什么特點么特點? ? 形如形

3、如y y = = a ax x( (a a 0 0，且且a a 1 1) )的函數叫做指的函數叫做指數函數，其中數函數，其中x x是自變量是自變量 . .函數的定義域是函數的定義域是R R . . 為何規(guī)定為何規(guī)定a 0 0，且，且a 1?1? 01a 當當a a 0 0時，時，a ax x 對對有些數會沒有意義，如有些數會沒有意義，如(-2) ,0 (-2) ,0 等都沒有意義；等都沒有意義；2121而當而當a a=1=1時，函數值時，函數值y y恒等于恒等于1 1，沒有研究的必要，沒有研究的必要. .為何規(guī)定為何規(guī)定a 0 0，且，且a 1?1?二二、新 課.32的圖象和用描點法作函數xx

4、yyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1.)31()21(的圖象和用描點法作函數xxyyxy)21(xy)31(XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：問題一：圖象分別在哪幾個象限圖象分別在哪幾個象限？問題二：問題二：圖象的上升、下降與底數圖象的上升、下降與底數a有聯(lián)系嗎？有聯(lián)系嗎？問題三：問題三：圖象中有哪些特殊的點？圖象中有哪

5、些特殊的點？答：四個圖象都在第答：四個圖象都在第 象限象限答：當底數時圖象上升；當底數答：當底數時圖象上升；當底數 時圖象下降時圖象下降答：四個圖象都經過點答：四個圖象都經過點、 1a0 1a 1 0a1)(0,1)y0(0a0時時,y1; 當當x0時時,0y0時時, 0y1; 當當x1.三、例題講解例例1、求下列函數的定義域：、求下列函數的定義域：解、xR303xx由 ，得 01xax由 1-a，得 0ax即 a10010axax當 時，；當 時，( )1xf xa、212xy、313xy、,(0,1)aa二、新 課例2、比較下列各組數的大?。骸?.531.7,1.7、116534,43、0

6、.33.11.7,0.9、11320,1)aaaa和，（解：1.7(,)xy 函數在是增函數，2.53又，2.531.71.7、1155433434xyR函數在 是減函數，11653443、0.33.11.7,0.9、11320,1)aaaa和 ，（解：1xayaR當時 ，是上 的 增 函 數 ，1132aa01xayaR當時，是 上的減函數，1132aa、0.33.11.710.91,而0.33.11.70.9小結：比較指數大小的方法：小結：比較指數大小的方法：、構造函數法：要點是利用函數的單調性，數的特征是同底、構造函數法：要點是利用函數的單調性，數的特征是同底不同指（包括可以化為同底的）

7、，若底數是參變量要注意分類不同指（包括可以化為同底的），若底數是參變量要注意分類討論。討論。、中間媒介法：用別的數如為媒介（如、中間媒介法：用別的數如為媒介（如1 1等）。數的特征是不等）。數的特征是不同底不同指。同底不同指。三、小結1、指數函數概念； 2、指數比較大小的方法； 、構造函數法：要點是利用函數的單調性，數的特征是同、構造函數法：要點是利用函數的單調性，數的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數是參變量要注意底不同指（包括可以化為同底的），若底數是參變量要注意分類討論。分類討論。、中間媒介法：用別的數如為媒介（如、中間媒介法：用別的數如為媒介（如1 1等）。數的特征等）。數的特征是不同底不同指。是不同底不同指。 形如形如y y = = a ax x( (a a 0 0，且，且a a 1)1)的函數的函數叫做指數函數，其叫做指數函數，其中中x x是自變量是自變量 . .函數的定義域是函數的定義域是R R . .3、指數函數的性質：、指數函數的性質：（1）定義域：）定義域： 值值 域：域：),(),0(（2）函數過特殊點：）函數過特殊點：)1 ,0(（3）函數的單調性：）函數的單調性：單調增，a1單調減, 10 a3.3.指數函數的圖象和性質指數函數的圖象和性質 a1 0a1)(0,1)y0(0a0時時,y1;當當x0時時,0y0時時, 0y1;當當x1.