《廣東省珠海市八年級數(shù)學上冊 第十二章 軸對稱 12.3.1 等腰三角形課件 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省珠海市八年級數(shù)學上冊 第十二章 軸對稱 12.3.1 等腰三角形課件 人教新課標版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、12.3.1 12.3.1 等腰三角形等腰三角形 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等 等腰三角形的頂角平分線、底等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重邊上的中線、底邊上的高互相重合合 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC. .求證：求證：B=CCAB要想證明要想證明B=C，只需有只需有AB=AC，BAD=CAD，AD=AD怎么想怎么想怎么寫怎么寫只要證只要證ABD ACD，D已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，B=C求證：求證：AB= =ACCAB 逆命題逆命題如果一個三角形的兩個角相如果一個

2、三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等等，那么這兩個角所對的邊也相等定理定理等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等如果一個三角形的兩個角相等，如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等那么這兩個角所對的邊也相等已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，B=C求證：求證：AB= =AC證明證明：作作BAC的平分線的平分線AD在在ABD和和ACD中，中， AB = =AC(已知已知)， BAD = =CAD(輔助線畫法輔助線畫法)， AD = =AD(公共邊公共邊)，ABD ACD(SAS)AB = =AC(全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等) ACBD逆命

3、題逆命題定理定理( (簡稱簡稱“等角對等邊等角對等邊”) )DE要想證明要想證明AB = =AC，只需證只需證B=C已知已知EAD=DAC，只需證只需證EAD =B，DAC =C怎么想怎么想怎么寫怎么寫已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角，AD平分平分EAC，ADBC 求證：求證：AB= =AC例例2證明：證明：ADBC，EAD=B，DAC=CEAD =DAC，B=C AB= =AC (等角對等邊等角對等邊)DE已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角，AD平分平分EAC，且，且 ADBC 求證：求證：AB= =AC拓展一拓展一 已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角， ，且，且

4、ADBC 求證：求證：AD平分平分EAC AB= =AC 證明：證明：ADBC， EAD=B， DAC=C AB= =AC， B= =C EAD=DAC 即即 AD平分平分EACDE證明：證明：AD平分平分EAC，EAC=2=2DACAB= =AC，B=C又又EAC是是ABC的外角，的外角，EAC=B+C=2=2CDAC=CADBCDE 拓展二拓展二 已知：已知：EAC是是ABC的外的外角，角， 求證：求證：AD平分平分EAC，且，且 AB= =ACADBC例例3 如圖，標桿如圖，標桿ABAB高高5m,5m,為了將它固定，需要由它的中為了將它固定，需要由它的中點點C C向地面上與點向地面上與點

5、B B距離相等的距離相等的D,ED,E兩點拉兩條繩子，使得兩點拉兩條繩子，使得D.B,ED.B,E在一條直線上，量得在一條直線上，量得DE=4m,DE=4m,繩子繩子CDCD和和CECE要多長？要多長？ACDBE學有所獲學有所獲證明思路證明思路(怎么想怎么想)證明過程證明過程(怎么寫怎么寫)逆過來逆過來等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)定理的性質(zhì)定理和判定定理和判定定理操作得到的操作得到的結(jié)論結(jié)論證明證明證明思路證明思路(作作輔助線的方輔助線的方法法) 操作過程操作過程發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)課后作業(yè)課后作業(yè)1.1.試卷。試卷。2.2.教材教材P52，例，例3 教材教材P57 P57 ，9 9、10 10 教材教材P58 P58 ，3 3 寫在作業(yè)本寫在作業(yè)本