《廣東省連州市高三數(shù)學(xué) 《5.空間的平行關(guān)系》課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省連州市高三數(shù)學(xué) 《5.空間的平行關(guān)系》課件 新人教A版（46頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、( (一一).).直線與平面平行直線與平面平行一一. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.直線與平面平行的定義直線與平面平行的定義如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn), ,那么這條那么這條直線和這個(gè)平面平行直線和這個(gè)平面平行. .記作記作 aa 2.2.直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理如果平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平如果平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行行, ,那么這條直線和這個(gè)平面平行那么這條直線和這個(gè)平面平行. .簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記: :線線平行線線平行, ,則線面平行則線面平行. .abaa 符符號(hào)號(hào)表表示示：ba b3.3.直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與

2、平面平行的性質(zhì)定理( (線線平行的判定線線平行的判定定理定理) )如果一條直線和一個(gè)平面平行如果一條直線和一個(gè)平面平行, ,經(jīng)過(guò)這條直線的平經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交面和這個(gè)平面相交, ,那么這條直線和和交線平行那么這條直線和和交線平行. .簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記: :線面平行線面平行, ,則線線平行則線線平行aabab 符符號(hào)號(hào)表表示示： ab ( (二二) )平面與平面平行平面與平面平行1.1.兩個(gè)平面平行的定義兩個(gè)平面平行的定義: :如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)點(diǎn), ,就說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行就說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行. .記作記作 2.2.兩個(gè)平面平行的判定定理兩個(gè)平面平行的判定定理:

3、 :如果一個(gè)平面內(nèi)有如果一個(gè)平面內(nèi)有兩兩條相交直線條相交直線分別分別平行于另一個(gè)平面平行于另一個(gè)平面, ,那么這兩個(gè)平那么這兩個(gè)平面平行面平行.(.(線面平行線面平行, ,則面面平行則面面平行) )ababPab 符符號(hào)號(hào)表表示示： Pab3.兩個(gè)平面平行的兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理性質(zhì)定理: :如果兩個(gè)平行平如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交面同時(shí)與第三個(gè)平面相交, ,那么它們的交線平那么它們的交線平行行.(.(兩直線平行的判定定理兩直線平行的判定定理) )簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記: :面面平行面面平行, ,則線線平行則線線平行. .baba符號(hào)表示：符號(hào)表示： ab( (三三).).直線與平面的平行關(guān)系直線

4、與平面的平行關(guān)系 判判定定定定理理判判定定定定理理性性質(zhì)質(zhì)定定理理性性質(zhì)質(zhì)定定理理線線線線平平行行線線面面平平行行面面面面平平行行二二. .例題分析例題分析題型題型1 1 集合語(yǔ)言的運(yùn)用集合語(yǔ)言的運(yùn)用DABCDPEO題型題型2 2 線面平行的判定與性質(zhì)的應(yīng)用線面平行的判定與性質(zhì)的應(yīng)用abaa 符符號(hào)號(hào)表表示示：b/1.2EFBC FEABCDOMABCDOMNEG例：如圖，已知正方形例：如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)是13，平面，平面ABCD外一點(diǎn)外一點(diǎn)P到正方形各頂點(diǎn)的距離都為到正方形各頂點(diǎn)的距離都為13，M,N分別是分別是PA,BD上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且PM:MA=BN:ND=5:8

5、， （1）求證：）求證：MN/平面平面PBC； （2）求線段）求線段MN的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。GCABDEFGHACBDO題型題型3 3 面面面平行的判定與性質(zhì)的應(yīng)用面平行的判定與性質(zhì)的應(yīng)用(2011山東）山東）一一. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.直線與平面垂直直線與平面垂直(1)(1)直線與平面垂直的定義直線與平面垂直的定義: :如果一條直線和一如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直, ,那么這條直線那么這條直線和這個(gè)平面互相垂直和這個(gè)平面互相垂直. . ab無(wú)數(shù)條？無(wú)數(shù)條？(2)(2)直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理: :如果一條直線和如果一條直線和一

6、個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線兩條相交直線都垂直都垂直, ,那么這條直那么這條直線垂直于這個(gè)平面線垂直于這個(gè)平面. .簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記: :線線垂直線線垂直, ,則線面垂直則線面垂直. .ababPlblal ：符符號(hào)號(hào)表表示示 abPl(3)(3)直線與平面垂直的另一判定定理直線與平面垂直的另一判定定理：如果：如果兩條平兩條平行直線行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直這個(gè)平面線也垂直這個(gè)平面 ab baba符號(hào)表示符號(hào)表示簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記: :線面垂直線面垂直, ,則線線垂直則線線垂直.(.(線線垂直的判定定理線線垂直的判定定理）如果兩條平行直線中的一條

7、垂直于一個(gè)平面，如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直這個(gè)平面那么另一條直線也垂直這個(gè)平面. .（4 4）直線與平面垂直的）直線與平面垂直的性質(zhì)定理性質(zhì)定理:(5)過(guò)過(guò)一一點(diǎn)點(diǎn)有有且且只只有有一一條條直直線線和和一一個(gè)個(gè)平平面面垂垂直直; ;過(guò)過(guò)一一點(diǎn)點(diǎn)有有且且只只有有一一個(gè)個(gè)平平面面和和一一兩兩個(gè)個(gè)惟惟條條直直直直. .一一性性線線垂垂如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么也垂直于另一個(gè)平面那么也垂直于另一個(gè)平面. .2.2.平面與平面垂直平面與平面垂直(1)(1)兩個(gè)平面垂直的定義兩個(gè)平面垂直的定義: :兩個(gè)平面相交兩個(gè)平

8、面相交, ,如果所如果所成的二面角是直二面角成的二面角是直二面角, ,那么這兩個(gè)平面垂直那么這兩個(gè)平面垂直. . OAB(2)(2)兩個(gè)平面垂直的判定定理兩個(gè)平面垂直的判定定理: :如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線另一個(gè)平面的一條垂線, ,那么這兩個(gè)平面互相垂那么這兩個(gè)平面互相垂直直. . a簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記: :線面垂直線面垂直, ,則面面垂直則面面垂直. .(3)(3)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理: :如果兩個(gè)平面垂直如果兩個(gè)平面垂直, ,那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直另一那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直另一個(gè)平面?zhèn)€平面.(.(線面垂直的判定定理線

9、面垂直的判定定理) ) ab簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記:面面垂直面面垂直,則線面垂直則線面垂直.3.3.垂直關(guān)系的判斷方法及性質(zhì)垂直關(guān)系的判斷方法及性質(zhì)三垂線定理的逆定理三垂線定理的逆定理 : :平面內(nèi)的一條直線平面內(nèi)的一條直線, ,如如果和這個(gè)果和這個(gè)平面的一條斜線平面的一條斜線垂直垂直, ,那么它也和這那么它也和這條條斜線的射影垂直斜線的射影垂直. .4.4.三垂線定理及其逆定理三垂線定理及其逆定理114.,.,.,.,ABCllD （ 浙浙江江理理 ）下下列列命命題題中中錯(cuò)錯(cuò)誤誤的的是是（ ）如如果果平平面面平平面面那那么么平平面面 內(nèi)內(nèi)一一定定存存在在直直線線平平行行于于平平面面如如果果平平面面 不不垂

10、垂直直于于平平面面那那么么平平面面 內(nèi)內(nèi)一一定定不不存存在在直直線線垂垂直直于于平平面面如如果果平平面面平平面面平平面面平平面面那那么么平平面面如如果果平平面面平平面面那那么么平平面面 內(nèi)內(nèi)所所有有直直線線都都垂垂直直于于平平面面反證法反證法模型法模型法性質(zhì)定理性質(zhì)定理D或用性質(zhì)定理和判定定理證明或用性質(zhì)定理和判定定理證明(095):1.,2.3.;4.,.廣廣東東理理給給定定下下列列四四個(gè)個(gè)命命題題若若一一個(gè)個(gè)平平面面內(nèi)內(nèi)的的兩兩條條直直線線與與另另一一個(gè)個(gè)平平面面都都平平行行那那么么這這兩兩個(gè)個(gè)平平面面相相互互平平行行; ;若若一一個(gè)個(gè)平平面面經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)另另一一個(gè)個(gè)平平面面的的垂垂線線, ,

11、那那么么這這兩兩個(gè)個(gè)平平面面相相互互垂垂直直; ;垂垂直直于于同同一一直直線線的的兩兩條條直直線線相相互互平平行行若若兩兩個(gè)個(gè)平平面面垂垂直直 那那么么一一個(gè)個(gè)平平面面內(nèi)內(nèi)與與它它們們的的交交線線不不垂垂直直的的直直線線與與另另一一個(gè)個(gè)平平面面也也不不垂垂直直其其中中為為真真命命題題的的是是().().A.1A.1和和4B.24B.2和和3C.33C.3和和4D.24D.2和和4 4D./,/,.,/., /,AlnlnllCln mnlmDll若若則則B.B.若若則則若若則則若若則則練練 習(xí)習(xí)2BD3| ,ab mamb、ABCP題型一題型一 證明線線垂直證明線線垂直2 2,3.O22 2332 34,PB 1534.17CF ACBPFE題型二題型二 證明線面垂直證明線面垂直ABCDPEFxyz，2PAPD（11廣東理廣東理18）如圖）如圖5在椎體在椎體P-ABCD中，中， ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為1的棱形，且的棱形，且DAB=600.的中點(diǎn)的中點(diǎn)（1） 證明：證明：AD ,PB=2,E,F分別是分別是BC,PC平面平面DEF;BPDAEFCRtAOBRtAOCRtAOB,6OAB OCADBE題型二題型二 證明面面垂直證明面面垂直PABCDE2 2