《浙江省溫嶺市城南中學初中數學 反比例函數的圖象和性質課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省溫嶺市城南中學初中數學 反比例函數的圖象和性質課件 新人教版（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、l（1）函數）函數 的圖象在第的圖象在第_象限象限,在每一象限內，在每一象限內，y 隨隨x 的增大而的增大而_.l （2）函數）函數 的圖象在第的圖象在第_象限象限,圖象的每支從左到右圖象的每支從左到右_.l（3）已知反比例函數）已知反比例函數 的圖象位于第一三象的圖象位于第一三象限則限則K的取值范圍為的取值范圍為 _一、三一、三二、四二、四減小減小上升上升30yx xy3、認真填一填、認真填一填xky4K44.反比例函數反比例函數 （K為常數）圖為常數）圖象位于（）象位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象第一、三象限限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限xky12C5已

2、知已知 k k00, 函數函數 y=kx, 與 在同一在同一坐標系中的圖象大致是坐標系中的圖象大致是 ( )yxy0 0 xxy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)Dxky6.對于函數對于函數 下列說法錯誤的是（下列說法錯誤的是（ ）（A)點點P(1,-1)在它的圖象上在它的圖象上 （B)它的圖象在第二、四象限它的圖象在第二、四象限（C）Y隨隨X的增大而增大的增大而增大（D)當當X0時，時， Y隨隨X的增大而增大的增大而增大xy11. 反比例函數反比例函數y= 的圖象所在象限內，的圖象所在象限內，y隨隨x的增大而增大，則的增大而增大，則a= 。21332axa2.

3、 已知一次函數已知一次函數y=k1x+b中，中，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，且且b0；反比例函數；反比例函數y= 中，中，k1=k2，那么它們，那么它們在同一坐標系中的圖象只可能是（在同一坐標系中的圖象只可能是（ ）xk2xyOAxyOBxyOCxyOD-23C3.已知反比例函數已知反比例函數y= 在每個象限內在每個象限內y隨隨x增大而增大，則增大而增大，則a= 。821axa4.已知反比例函數已知反比例函數y=- 的圖象在第二、四象限，的圖象在第二、四象限，則一次函數則一次函數y=k(x-1)的圖象不經過第的圖象不經過第 象限象限xk5.函數函數y= 的圖象上有三點（的圖象上有三點（

4、-3，y1），），（-1，y2），（），（2，y3），則函數值），則函數值y1，y2，y3的大小關系為的大小關系為 。xk3|二二 -3 y2y1y3如圖，如圖，A（x1，y1）、）、B（x2，y2）、）、C（x3，y3）是函數是函數y= 圖象雜第一象限分支上的三個點，且圖象雜第一象限分支上的三個點，且x1x2x3。過。過A、B、C三點分別做坐標軸的垂三點分別做坐標軸的垂線，得矩形線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積，它們的面積分別為分別為S1、S2、S3，請比較，請比較S1、S2、S3的大小的大小 x1A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）D EFPNHxyO如圖如圖

5、,若正比例函數若正比例函數y=2x與與y=ax（a0）的圖象）的圖象與反比例函數與反比例函數y= （k0）的圖象分別交于）的圖象分別交于A、C兩點。若兩點。若RtAOB與與RtCOD的面積分別記的面積分別記為為S1、S2，請你分析，請你分析S1和和S2的大小關系，并寫出的大小關系，并寫出分析過程分析過程xkyxACBODy=2xy=ax設設A（x1，y1），），B（x2，y2）A、C是是y= （k0）上的點）上的點xkx1y1=x2y2=kSAOB= |x1y1|= k，SCOD= |x2y2|= k21212121S1=S2如圖如圖,點點A、B在反比例函數在反比例函數y= 的圖象上，的圖象上

6、，且點且點A、B的橫坐標分別為的橫坐標分別為a，2a（a0），），ACx軸，垂足為點軸，垂足為點C，且，且AOC的面積為的面積為2（1）求該反比例函數的解析式。（）求該反比例函數的解析式。（2）若點）若點（-a，y1）（）（-2a，y2）在該反比例函數的圖）在該反比例函數的圖象上，試比較象上，試比較y1與與y2的大小。的大小。xkxyOABC1. 已知已知y=(a-1)xa是反比例函數是反比例函數,則它的圖象在則它的圖象在( )A.第一、三象限第一、三象限 B.第二、四象限第二、四象限C.第一、二象限第一、二象限 D.第三、四象限第三、四象限2. 對于反比例函數對于反比例函數y=- ,下列結論

7、錯誤的是下列結論錯誤的是( )A.當當x0時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大 B.當當x0時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大C.x=-1時的函數值小于時的函數值小于x=1時的函數值時的函數值 D.在每個象限內在每個象限內,y隨隨x的增大而增大的增大而增大x23. 已知點已知點P(1,a)在反比例函數在反比例函數y= 的圖象上的圖象上,其其中中a=m2+2m+3,則這個函數的圖象在第則這個函數的圖象在第 象限象限xkBC一、三一、三4.已知：力已知：力F所做的功是所做的功是15焦，則力焦，則力F與物體在與物體在力的方向上通過的距離力的方向上通過的距離S的圖象大致是（的圖象大致是（ ）Fs

8、OAFsOBFsOCFsOD5.如圖如圖P點為反比例函數點為反比例函數y= 上上一點，若圖中陰影部分即矩形的一點，若圖中陰影部分即矩形的面積為面積為4，求反比例函數的解析式。，求反比例函數的解析式。xkxyOAPBD6.如圖，點如圖，點A是反比例函數是反比例函數y= 圖象上任意一點，圖象上任意一點，ABx軸于軸于B，求，求RtAOB的面積。的面積。xkxyOAB7. 正比例函數圖象過第一、三象限，且與反比正比例函數圖象過第一、三象限，且與反比例函數例函數y= 的圖象交于的圖象交于P、Q兩點，點兩點，點P的坐標的坐標為（為（ ，4）.(1)求反比例函數求反比例函數y= 的解析式；的解析式；（2）

9、求點）求點Q的坐標的坐標xmxm231.點點A(-2，a),B(-1,b),C(3,c)在雙曲線在雙曲線y= 上上,則則a、b、c的大小關系為的大小關系為 .xk122.設有反比例函數設有反比例函數y= ，(x1,y1)、(x2,y2)為其為其圖象上的兩點圖象上的兩點,若若x10 x2時時,y1y2,則則k的取值的取值范圍是范圍是 .xk13. 如圖，如圖，A、B是函數是函數y= 的圖象上關于原點的圖象上關于原點O對稱的任意兩點，對稱的任意兩點，AC平行于平行于y軸，軸，BC平行于平行于x軸，軸，ABC的面積為的面積為S，則（，則（ ）（A）S=1 （B）1S2 （C）S=2 （D）S2x1x

10、AyBCOback-1C如圖，一次函數如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象與反比例函數y= 的圖象交于的圖象交于A、B兩點，兩點，A(-2，1),B(1，n)（1）求反比例函數和一次函數的解析式；）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值函數的值x的取值范圍。的取值范圍。xmABOxy如圖如圖,在函數在函數y= 的圖象上有三點的圖象上有三點A、B、C，過這三點分別向過這三點分別向x軸引垂線，交軸引垂線，交x軸于軸于A1、B1、C1，過這三點分別向過這三點分別向y軸引垂線，交軸引垂線，交y軸于軸于A2、

11、B2、C2，連，連OA、OB、OC，（，（1）記）記OAA1、OBB1、OCC1的面積分別為的面積分別為S1、S2、S3，試試比較比較S1、S2、S3的大?。唬ǖ拇笮?；（2）若直線）若直線OA、OB、OC對應的函數分別為對應的函數分別為y=3x、y=x、y= x，記矩形，記矩形OA1AA2、OB1BB2、OC1CC2的周長分的周長分別為別為P1、P2、P3。試比較試比較P1、P2、P3的大小的大小x331OxyABCC2C1B1B2A1A21.老師在同一坐標系中畫了一個反比例函數的老師在同一坐標系中畫了一個反比例函數的圖象以及正比例函數圖象以及正比例函數y=-x的圖象，請同學們觀的圖象，請同學

12、們觀察有什么特點，甲同學：與察有什么特點，甲同學：與y=-x有兩個交點；有兩個交點；乙同學：反比例函數圖象上任意一點到兩坐標乙同學：反比例函數圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為軸的距離的積都為5。請你根據同學甲和乙的。請你根據同學甲和乙的說法寫出反比例函數的解析式：說法寫出反比例函數的解析式： 。2. 一個反比例函數的圖象在第二象限，如圖，一個反比例函數的圖象在第二象限，如圖，點點A是圖象上任意一點，是圖象上任意一點，AMx軸于點軸于點M，O是原點，如果是原點，如果ABC的面積為的面積為3，則，則這個反比例函數的解析試是這個反比例函數的解析試是 。AMOxyy=x5y=x61.當當k0時，

13、反比例函數時，反比例函數y= 和一次函數和一次函數y=kx-k在同一坐標系內的圖象大致是（在同一坐標系內的圖象大致是（ ） xkxyOAxyOBxyODxyOC2.寫一個反比例函數的解析式，使它的圖象不經寫一個反比例函數的解析式，使它的圖象不經過第一、三象限：過第一、三象限： 。4.下列函數下列函數y=- ,y= (x0),y=2x,y=3x-1，y=- (x0),其中其中y隨隨x增大而減小的有增大而減小的有 個。個。x1x22xB23.已知已知(x1,y1),(x2,y2)為反比例函數為反比例函數y= 圖象上圖象上的點的點,當當x1x20時時,y1y2,則則k .xk02. 已知反比例函數已

14、知反比例函數y= 的圖象在第二、四象限，的圖象在第二、四象限，則則m ；若點；若點A(x1,y1)和點和點B(x2,y2)都在第二都在第二象限象限,且且x1x2,則則y1與與y2的大小關系是的大小關系是 .xm53. 如圖如圖,函數函數y=-kx與與y= 的圖的圖象交于象交于A、B兩點兩點,過點過點A作作AC垂垂直于直于y軸軸,垂足為垂足為C,則則ABC的的面積為面積為 .x4xyABCO45y1y21.函數函數y= ，若在每個象限內，若在每個象限內y隨隨x的增大而的增大而增大，則圖象在第增大，則圖象在第 象限，象限，m 。xm21二、四二、四-11. 函數函數y=-ax+a與與y= (a0)

15、在同一坐標系中的在同一坐標系中的圖象可能是圖象可能是( )xaxyOAxyOCxyOBxyODA2.如圖如圖,過反比例函數過反比例函數y= (x0)的圖象上任意的圖象上任意兩點兩點A、B分別作分別作x軸的垂線軸的垂線,AC與與OB的交點為的交點為E,AOE與梯形與梯形ECDB的面積分別為的面積分別為S1、S2,則則( )(A)S1S2 (B)S1=S2 (C)S1S2 (D)大小不能確定大小不能確定x1xyOABDCEB3.3.如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A A、B B兩點，則圖中使反比例函數的值大于一兩點，則圖中使反比例函數的值大于一次函數的值

16、的次函數的值的x x的取值范圍是（的取值范圍是（ ）（A A）x x-1-1（B B）-1-1x x0 0或或x x2 2 （C C） x x2 2 （D D）x x-1-1或或0 0 x x2 2xy-1-122oAB4.如圖，三個反比例函數如圖，三個反比例函數y= ，y= ，y= 在在x軸上方的的圖象，軸上方的的圖象，由此觀察得到由此觀察得到k1、k2、k3的大小的大小關系為關系為 。xk1xk2xk3y=xk1y=xk2y=xk3xyOB k3k2k11.比較反比例函數值的大小有兩種方法：比較反比例函數值的大小有兩種方法：（1）利用增減性：）利用增減性：當當y隨隨x增大而增大時，自變量大的函數值也大；增大而增大時，自變量大的函數值也大；當當y隨隨x增大而減小時，自變量大的函數值反而小。增大而減小時，自變量大的函數值反而小。（2）利用圖象法）利用圖象法當自變量不在同一象限時，應用圖象法比較當自變量不在同一象限時，應用圖象法比較2. 反比例函數圖象上一點做兩坐標軸的垂線，反比例函數圖象上一點做兩坐標軸的垂線，得到的矩形面積得到的矩形面積S矩形矩形=|xy|=|k|得到的三角形面積：得到的三角形面積：S= |xy|= |k|2121