《高中數學 212橢圓的幾何性質課件 新人教B版選修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 212橢圓的幾何性質課件 新人教B版選修1（48頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 1知識與技能 掌握橢圓的幾何圖形及簡單幾何性質，能根據這些幾何性質解決一些簡單問題，從而培養(yǎng)學生分析、歸納、推理的能力 2過程與方法 通過數形結合、觀察分析、歸納出橢圓的幾何性質，進一步體會數形結合的思想，掌握利用方程研究曲線性質的基本方法 3情感、態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)的學習，使學生進一步體會曲線與方程的對立關系，感受坐標法在研究幾何圖形中的作用 本節(jié)重點：利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質 本節(jié)難點：橢圓的幾何性質的實際應用 1根據曲線的方程，研究曲線的幾何性質，并正確地畫出它的圖形，是解析幾何的基本問題之一本節(jié)就是根據橢圓的標準方程來研究它的幾何性質其性質可分為兩類：一類是與坐標系無

2、關的本身固有性質，如長短軸長、焦距、離心率；一類是與坐標系有關的性質，如頂點、焦點 2根據橢圓幾何性質解決實際問題時，關鍵是將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型，用代數知識解決幾何問題，體現了數形結合思想、函數與方程及等價轉化的數學思想方法 1橢圓的簡單幾何性質焦點的位置焦點在x軸上焦點在y軸上范圍頂點A1(a,0)、A2(a,0) A1(0，a)、A2(0，a) 軸長短軸長 ，長軸長 .焦點焦距|F1F2| .對稱性對稱軸 ，對稱中心 .離心率e axa且bybbxb且ayaB1(0，b)、B2(0，b)B1(b,0)、B2(b,0)2b2aF1(C,0)，F2(C,0)F1(0，C)，F

3、2(0，C)x軸、y軸(0,0)2c(0e0)，則此橢圓的離心率為() 答案B 已知橢圓E的短軸長為6，焦點F到長軸的一個端點的距離等于9，則橢圓E的離心率等于() 答案B (2010廣東文，7)若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是() 答案B 例5已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，F1PF260.求橢圓的離心率的取值范圍 說明已知直線的斜率，常設直線的斜截式方程，已知弦的長度，考慮弦長公式列方程，求參數 辨析當2m0時，焦點坐標在x軸上；當m2時，焦點坐標在y軸上 一、選擇題 1橢圓的一個頂點與兩焦點組成等邊三角形，則它的離心率e為() 答案A 2橢圓的對稱軸是坐標軸，長軸長為6，焦距為4，則橢圓的方程為() 答案C 解析長軸長為6， 2a6，a3，焦距2c4，c2， A有相等的長、短軸 B有相等的焦距 C有相同的焦點 Dx、y有相同的取值范圍 答案B 解析0k9，09k9,1615k25， 25k9k16， 故兩橢圓有相等的焦距 4橢圓的一個頂點和兩個焦點構成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為() 答案C 二、填空題 5橢圓25x2y225的長軸長為_，短軸長為_，焦點坐標為_，離心率為_ 三、解答題 |PF1|PF2|2a20. 又|PF2|3|PF1|， |PF1|5，|PF2|15. 由兩點間的距離公式可得