《高考數(shù)學總復習 （教材扣夯實雙基+考點突破+典型透析）第七章第1課時 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 （教材扣夯實雙基+考點突破+典型透析）第七章第1課時 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖課件（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七章第七章立體幾何立體幾何第七章第七章立體幾何立體幾何第1課時空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基基礎梳理基礎梳理1. 空間幾何體的結構特征空間幾何體的結構特征多多面面體體(1)棱柱的側棱棱柱的側棱都都_, 上、下底面上、下底面是是_的的多邊形多邊形. (2)棱錐的底面是任意棱錐的底面是任意多邊形多邊形, 側面是有一個公共頂點的三角形側面是有一個公共頂點的三角形. (3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到, 其上、下底面其上、下底面是是_多多邊形邊形. 平行且相等平行且相等全等全等相似相似旋旋轉轉體體(1)圓柱可以圓柱可以由由_

2、繞繞其任一邊所其任一邊所在在直直線旋轉得到線旋轉得到. (2)圓錐可以由直角三角圓錐可以由直角三角形形繞其繞其_所所在直線旋轉得到在直線旋轉得到. (3)圓圓臺臺可以由直角梯形可以由直角梯形繞繞_所所在直在直線線或或等腰梯形繞上、下底中點連線所在直等腰梯形繞上、下底中點連線所在直線線旋旋轉得到轉得到, 也可由平行于底面的平面截也可由平行于底面的平面截圓圓錐錐得到得到. (4)球可以由半圓或圓球可以由半圓或圓繞繞_所所在直線旋轉得到在直線旋轉得到.矩形矩形直角邊直角邊直角腰直角腰直徑直徑2.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖(1)三視圖的名稱三視圖的名稱幾何體的三視圖有：幾何體的三視圖有：_、

3、_、_. (2)三視圖的畫法三視圖的畫法在畫三視圖時在畫三視圖時, 重疊的線只畫一條重疊的線只畫一條, 擋住的擋住的線要畫成虛線線要畫成虛線. 正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的從幾何體的_方、方、_方、方、_方觀察幾何體畫出的輪廓線方觀察幾何體畫出的輪廓線. 3. 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫, 其其規(guī)則是：規(guī)則是：正前正前正左正左正上正上(1)原圖形中原圖形中x軸、軸、y軸、軸、z軸兩兩垂直軸兩兩垂直, 直觀圖直觀圖中中, x軸

4、、軸、y軸的夾角為軸的夾角為_, z軸與軸與x軸和軸和y軸所在平面軸所在平面_ (2)原圖形中平行于坐標軸的線段原圖形中平行于坐標軸的線段, 直觀圖中直觀圖中仍仍平行平行, 平行于平行于x軸和軸和z軸的線段長度在直觀圖中軸的線段長度在直觀圖中_, 平行于平行于y軸的線段長度在直觀圖軸的線段長度在直觀圖中中_. 45(或或135)垂直垂直不變不變減半減半思考探究思考探究空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度上空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度上有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？提示：提示：三視圖是從三個不同位置觀察幾何體三視圖是從三個不同位置觀察幾何體而畫出的圖形而畫出的圖形; 直觀圖是從某一點觀察幾何直

5、觀圖是從某一點觀察幾何體而體而4. 平行投影與中心投影平行投影與中心投影平行投影的投影線是平行投影的投影線是_的的, 而中心投影而中心投影的投影線交于一點的投影線交于一點. 平行平行 課前熱身 1. 無論怎么放置, 其三視圖完全相同的幾何體是() A. 正方體B. 長方體 C. 圓錐 D. 球 解析：選D.一般地, 同一個幾何體, 放的位置不同, 其三視圖的形狀會發(fā)生改變, 但只有球, 不論怎么放置, 其三視圖都是相同的圓. 2. 已知如下三個圖形, 是某幾何體的三視圖, 則這個幾何體是() A. 六棱錐 B. 六棱柱 C. 正六棱錐 D. 正六棱柱 解析：選D.和是矩形, 排除A、C, 比較

6、B、D易知選D. 3. 在RtABC中, C90, a3, b4, 則以斜邊AB所在直線為軸旋轉可得到一個幾何體, 當用一個垂直于斜邊的平面去截這個幾何體時, 所得截面圓的直徑的最大值是_. 4.如圖所示, 圖、是圖表示的幾何體的三視圖, 其中圖是_, 圖是_, 圖是_(說出視圖名稱). 解析：由三視圖的定義易知, 是正視圖, 是側視圖, 是俯視圖. 答案：正視圖側視圖俯視圖考點考點1空間幾何體的結構特征空間幾何體的結構特征考點探究講練互動考點探究講練互動 下列結論正確的是下列結論正確的是()A. 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B. 以三角形的一條邊所在直線為

7、旋轉軸以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸, 其其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐錐C. 棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等, 則此棱錐可能是六棱錐則此棱錐可能是六棱錐D. 圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線線都是母線【解析解析】A錯誤錯誤. 如圖如圖1所示所示,由兩個結構相由兩個結構相同的同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體三棱錐疊放在一起構成的幾何體, 各面都是三各面都是三角形角形, 但它不是棱錐但它不是棱錐. B錯誤錯誤. 如圖如圖2, 若若ABC不是直角三角形或是直角

8、三角形不是直角三角形或是直角三角形, 但旋轉軸不但旋轉軸不是直角邊所在直線是直角邊所在直線, 所得的幾何體都不是圓錐所得的幾何體都不是圓錐 C錯誤錯誤. 若六棱錐的所有棱長都相等若六棱錐的所有棱長都相等, 則底面則底面多邊形是正六邊形多邊形是正六邊形. 由幾何圖形知由幾何圖形知, 若以正六若以正六邊形為底面邊形為底面, 側棱長必然要大于底面邊長側棱長必然要大于底面邊長. D正正確確【答案】【答案】D【題后感悟題后感悟】(1)熟悉空間幾何體的結構特熟悉空間幾何體的結構特征征, 依據(jù)條件構建幾何模型依據(jù)條件構建幾何模型, 在條件不變的情在條件不變的情況下況下, 可變換模型中線面的位置關系或增加可變

9、換模型中線面的位置關系或增加線、面等基本元素線、面等基本元素, 然后再依據(jù)題意判定然后再依據(jù)題意判定. (2)三棱柱、四棱柱、正方體、長方體、三棱三棱柱、四棱柱、正方體、長方體、三棱錐、四棱錐是常見的空間幾何體錐、四棱錐是常見的空間幾何體, 也是重要的也是重要的幾何模型幾何模型, 有些問題可用上述幾何體舉特例解有些問題可用上述幾何體舉特例解決決. 備選例題 (教師用書獨具) 下列命題中正確的是() A. 有兩個面平行, 其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B. 有兩個面平行, 其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C. 有一個面是多邊形, 其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 D. 棱臺各側棱的延長

10、線交于一點圖圖1 圖圖2【解析解析】如圖如圖1, 面面ABC面面A1B1C1, 但圖但圖中的幾何體每相鄰兩個四邊形的公共邊并不中的幾何體每相鄰兩個四邊形的公共邊并不都互相平行都互相平行, 故不是棱柱故不是棱柱. A、B都不正確都不正確. 棱錐是有一個面是多邊形棱錐是有一個面是多邊形, 其其余各面都是有一個公共頂點的三角形余各面都是有一個公共頂點的三角形, 即必須即必須有一個公共頂點的幾何體有一個公共頂點的幾何體. 如圖如圖2, 每個面都是每個面都是三角形但形成的幾何體不是棱錐三角形但形成的幾何體不是棱錐. C不正確不正確.棱臺是用一個平行于底面的平面去截棱錐而棱臺是用一個平行于底面的平面去截棱

11、錐而得到得到, 其各側棱的延長線必交于一點其各側棱的延長線必交于一點, 故故D是正是正確的確的. 【答案答案】D變式訓練變式訓練1. 下列命題中下列命題中, 正確的是正確的是()A. 有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱B. 側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐C. 側面都是矩形的四棱柱是長方體側面都是矩形的四棱柱是長方體D. 底面為正多邊形底面為正多邊形, 且有相鄰兩個側面與底面且有相鄰兩個側面與底面垂直的棱柱是正棱柱垂直的棱柱是正棱柱解析：選解析：選D.認識棱柱一般要從側棱與底面的認識棱柱一般要從側棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方

12、面去分析垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析, 故故A, C都不夠準確都不夠準確, B中對等腰三角形的腰是中對等腰三角形的腰是否為側棱未作說明否為側棱未作說明, 故也不正確故也不正確. 考點2幾何體的三視圖 (2011高考江西卷)將長方體截去一個四棱錐, 得到的幾何體如圖所示, 則該幾何體的側視圖為()【解析解析】如圖所示如圖所示, 點點D1的投影為的投影為C1, 點點D的投影為的投影為C, 點點A的投影為的投影為B, 故選故選D.【答案答案】D【題后感悟題后感悟】畫三視圖時畫三視圖時, 應牢記其要求的應牢記其要求的“長對正、高平齊、寬相等長對正、高平齊、寬相等”, 注意虛、實線注意虛、實線

13、的區(qū)別的區(qū)別, 同時應熟悉一些常見幾何體的三視圖同時應熟悉一些常見幾何體的三視圖. 解決由三視圖想象幾何體解決由三視圖想象幾何體, 進而進行有關計進而進行有關計算的題目算的題目, 關鍵是準確把握三視圖和幾何體之關鍵是準確把握三視圖和幾何體之間的關系間的關系. 備選例題(教師用書獨具)【答案】【答案】C 考點3幾何體的直觀圖 已知平面ABC的直觀圖ABC是邊長為a的正三角形, 求原ABC的面積. 【題后感悟題后感悟】畫水平放置的多邊形的直觀畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置, 因為多邊因為多邊形頂點的位置一旦確定形頂點的位置一旦確定, 依次連接這

14、些頂點就依次連接這些頂點就可畫出相應的多邊形可畫出相應的多邊形, 因此平面多邊形的直觀因此平面多邊形的直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法. 互動探究 2. 若將本例中ABC是邊長為a的正三角形改為ABC是邊長為a的正三角形, 求直觀圖ABC的面積. 備選例題(教師用書獨具) 建立坐標系如圖, 每組中的兩個正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是 () 【解析】由斜二測畫法的規(guī)則知, C答案中的兩個三角形的直觀圖不全等. 【答案】C方法技巧方法技巧1. 旋轉體是一個平面封閉圖形繞一個軸旋轉旋轉體是一個平面封閉圖形繞一個軸旋轉形成的形成的, 一定要弄清

15、圓柱、圓錐、圓臺和球一定要弄清圓柱、圓錐、圓臺和球分別是由哪一種平面圖形旋轉形成的分別是由哪一種平面圖形旋轉形成的, 從而從而掌握旋轉體中各元素的關系掌握旋轉體中各元素的關系, 也就掌握了它也就掌握了它們各自的性質們各自的性質. 2. 圓錐的母線圓錐的母線l、高、高h和底面圓的半徑和底面圓的半徑R組成一組成一個直角三角形個直角三角形. 圓錐的有關計算一般歸結為解圓錐的有關計算一般歸結為解這個直角三角形這個直角三角形, 特別是關系式特別是關系式l2h2R2.3. 三視圖是觀測者從不同位置觀察同一個幾三視圖是觀測者從不同位置觀察同一個幾何體何體, 畫出的空間幾何體的圖形畫出的空間幾何體的圖形. 正

16、視圖是物體前后方向投影所得到的投影圖正視圖是物體前后方向投影所得到的投影圖, 它反映的是物體的高度和長度它反映的是物體的高度和長度. 側視圖是物體側視圖是物體左右方向投影所得到的投影圖左右方向投影所得到的投影圖, 它反映的是物它反映的是物體的高度和寬度體的高度和寬度. 俯視圖是物體上下方向投影俯視圖是物體上下方向投影所得到的投影圖所得到的投影圖, 它反映的是物體的長度和寬它反映的是物體的長度和寬度度. 失誤防范 1. 準確理解幾何體的定義是認識空間幾何體結構特征的基礎, 要能區(qū)分各種幾何體的不同結構特征. 2. 在畫空間幾何體的直觀圖時, 應注意幾何體中的一些線段長度與直觀圖中對應線段的長度是

17、不同的. 命題預測命題預測從近幾年的高考試題來看從近幾年的高考試題來看, 幾何體的三視圖幾何體的三視圖是高考的熱點是高考的熱點, 題型多為選擇題、填空題題型多為選擇題、填空題, 難難度中、低檔度中、低檔. 主要考查幾何體的三視圖主要考查幾何體的三視圖, 以及以及由三視圖構成的幾何體由三視圖構成的幾何體, 在考查三視圖的同在考查三視圖的同時時, 又考查了學生的空間想象以及運算與推又考查了學生的空間想象以及運算與推理能力理能力. 考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考預測預測2013年高考仍將以空間幾何體的三視圖年高考仍將以空間幾何體的三視圖為主要考查點為主要考查點, 重點考查學生讀圖、識圖以及重點考查學生讀圖、識圖以及空間想象能力空間想象能力. 典例透析典例透析 (2011高考浙江卷)若某幾何體的三 視圖如圖所示, 則這個幾何體的直觀圖可以是()【解析解析】A, B的正視圖不符合要求的正視圖不符合要求, C的俯的俯視圖顯然不符合要求視圖顯然不符合要求, 答案選答案選D.【答案答案】D【得分技巧得分技巧】逐個畫出逐個畫出A、B、C、D的三視的三視圖圖, 進行對比進行對比. 【失分溯源失分溯源】主要原因：虛、實線分不主要原因：虛、實線分不清清, 邊界點在對面的投影點分不清邊界點在對面的投影點分不清.