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1、第第2課時命題與量詞、基本課時命題與量詞、基本邏輯聯結詞邏輯聯結詞第一章集合與常用邏輯用語第一章集合與常用邏輯用語教材回扣教材回扣 夯實雙基夯實雙基基礎梳理基礎梳理1.命題命題能能_的語句叫做命題的語句叫做命題.2.全稱量詞與全稱命題全稱量詞與全稱命題(1)全稱量詞：短語全稱量詞：短語“所有所有”在陳述在陳述中表示所述事物的全體中表示所述事物的全體,在邏輯中通在邏輯中通常叫做全稱量詞常叫做全稱量詞.判斷真假判斷真假(2)全稱命題：含有全稱命題：含有_的命題的命題.(3)全稱命題的符號表示全稱命題的符號表示形如形如“對對M中所有中所有x,p(x)”的命題的命題,可用符可用符號簡記為號簡記為“_”

2、.全稱量詞全稱量詞xM,p(x)3.存在量詞與存在性命題存在量詞與存在性命題(1)存在量詞：短語存在量詞：短語“有一個有一個”或或“有有些些”或或“至少有一個至少有一個”在陳述中表示所在陳述中表示所述事物的個體或部分述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做邏輯中通常叫做_.(2)存在性命題：含有存在性命題：含有_的命題的命題.(3)存在性命題的符號表示存在性命題的符號表示形如形如“存在集合存在集合M中的元素中的元素x,q(x)”的的命題命題,用符號簡記為用符號簡記為_.存在量詞存在量詞.存在量詞存在量詞xM,q(x).4.基本邏輯聯結詞基本邏輯聯結詞常用的基本邏輯聯結詞有常用的基本邏輯聯結詞有“_”

3、_”、“_”_”、“_”._”.5.命題命題pq,pq, p的真假判斷的真假判斷且且或或非非pqpqpqp真真真真真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假真真6.含有一個量詞的命題的否定含有一個量詞的命題的否定命題命題命題的否定命題的否定xM,p(x)_xM,p(x)_xM,p(x)xM,p(x)思考探究思考探究全稱命題與存在性命題的否定有什么關全稱命題與存在性命題的否定有什么關系系?提示：提示：全稱命題的否定是存在性命題全稱命題的否定是存在性命題,存在性命題的否定是全稱命題存在性命題的否定是全稱命題.課前熱身課前熱身1.(2012本溪質檢本溪質檢)下列命題中是全稱

4、下列命題中是全稱命題并且是真命題的是命題并且是真命題的是()A.所有菱形的四條邊都相等所有菱形的四條邊都相等B.若若2x為偶數為偶數,則則xNC.若若xR,則則x22x10D.是無理數是無理數答案：答案：A2.(2011高考遼寧卷高考遼寧卷)已知命題已知命題p：nN,2n1000,則則p為為()A.nN,2n1000B.nN,2n1000C.nN,2n1000 D.nN,2n05.命題命題p：xR,f(x)m,則命題則命題p的否的否定定p是是_.答案：答案：x0R,f(x0)至少至少有一有一個個至多至多有一有一個個對任意對任意xA使使p(x)真真否定否定形式形式不是不是不不都都是是一個一個也沒

5、也沒有有至少至少有兩有兩個個存在存在x0A使使p(x0)假假考點考點4求參數的取值范圍求參數的取值范圍解決這類問題時解決這類問題時,應先根據題目條件應先根據題目條件,推推出每一個命題的真假出每一個命題的真假(有時不一定只有有時不一定只有一種情況一種情況),然后再求出每個命題是真命然后再求出每個命題是真命題時參數的取值范圍題時參數的取值范圍,最后根據每個命最后根據每個命題的真假情況題的真假情況,求出參數的取值范圍求出參數的取值范圍. 已知已知p：方程：方程x2mx10有有兩個不等的負實根兩個不等的負實根;q：方程：方程4x24(m2)x10無實根無實根,若若p或或q為真為真,p且且q為假為假,求

6、實數求實數m的取值范圍的取值范圍.【思路分析思路分析】先求出當先求出當p、q為真命為真命題時題時m的取值范圍的取值范圍.再根據再根據“p或或q”,“p且且q”的真假進一步求出的真假進一步求出m的的取值范圍取值范圍.例例4【誤區(qū)警示】【誤區(qū)警示】在求在求m的取值范圍時的取值范圍時,一一是不注意端點值是不注意端點值,二是由二是由p,q的真假列關的真假列關于于m的不等式不正確的不等式不正確.互動探究互動探究2.在本例中在本例中,若將條件若將條件“p或或q為真為真,p且且q為假為假”,改為改為“p且且q為真為真”,結果如何結果如何?方法技巧方法技巧1.有的有的“p或或q”與與“p且且q”形式的復合命形

7、式的復合命題語句中題語句中,字面上未出現字面上未出現“或或”與與“且且”字字,此時應從語句的陳述中搞清含義此時應從語句的陳述中搞清含義,從而從而分清是分清是“p或或q”還是還是“p且且q”形式形式.一般地一般地,若兩個命題屬于同時都要滿足的為若兩個命題屬于同時都要滿足的為“且且”,屬于并列的為屬于并列的為“或或”.2.邏輯聯結詞中邏輯聯結詞中,較難理解含義的是較難理解含義的是“或或”,應從以下兩個方面來理解概念：應從以下兩個方面來理解概念：(1)邏輯邏輯聯結詞中的聯結詞中的“或或”與集合中的與集合中的“或或”含義的含義的一致性一致性.(2)結合實例結合實例,剖析生活中的剖析生活中的“或或”與邏

8、輯聯結詞中的與邏輯聯結詞中的“或或”之間的區(qū)別之間的區(qū)別.生活生活中的中的“或或”一般指一般指“或此或彼只必具其一或此或彼只必具其一,但不可兼而有之但不可兼而有之”,而邏輯聯結詞中的而邏輯聯結詞中的“或或”具有具有“或此或彼或兼有或此或彼或兼有”三種情形三種情形.3.“非非”的含義就是對的含義就是對“命題的否定命題的否定”.課標課標只要求能正確地對只要求能正確地對“含有一個量詞的命含有一個量詞的命題題”進行否定進行否定.失誤防范失誤防范1.pq為真命題為真命題,只需只需p、q有一個為真有一個為真即可即可,pq為真命題為真命題,必須必須p、q同時為真同時為真.2.p或或q的否定為：非的否定為：非

9、p且非且非q;p且且q的否的否定為：非定為：非p或非或非q3.對一個命題進行否定時對一個命題進行否定時,要注意命題所要注意命題所含的量詞含的量詞,是否省略了量詞是否省略了量詞,否定時將存否定時將存在量詞變?yōu)槿Q量詞在量詞變?yōu)槿Q量詞,將全稱量詞變?yōu)閷⑷Q量詞變?yōu)榇嬖诹吭~存在量詞,同時也要否定命題的結論同時也要否定命題的結論.考向瞭望考向瞭望 把脈高考把脈高考命題預測命題預測從近幾年的高考題來看從近幾年的高考題來看,全稱命題、存全稱命題、存在性命題的否定、真假的判斷及邏輯在性命題的否定、真假的判斷及邏輯聯結詞是高考的熱點聯結詞是高考的熱點,常與其他知識相常與其他知識相結合命題結合命題.題型一般為選擇題題型一般為選擇題,屬容易題屬容易題,尤其全稱命題、存在性命題尤其全稱命題、存在性命題為新課標新增內容為新課標新增內容,在課改區(qū)高考中有在課改區(qū)高考中有升溫的趨勢升溫的趨勢,應引起重視應引起重視.預測預測2013年高考仍將以全稱命題、存年高考仍將以全稱命題、存在性命題的否定和真假判斷為主要考點在性命題的否定和真假判斷為主要考點,重點考查學生的邏輯推理能力重點考查學生的邏輯推理能力.典例透析典例透析 例例【答案】【答案】C