專題歸納例析階段質(zhì)量檢測第一章章末小結(jié)專題沖關(guān)知識整合與階段檢測知識整合與階段檢測 專題一小船過河問題專題一小船過河問題 1以渡河時(shí)間為限制條件以渡河時(shí)間為限制條件渡河時(shí)間最短問題渡河時(shí)間最短問題 因?yàn)樗鞯乃俣仁冀K是沿河岸方向，不可能提供垂直于因?yàn)樗鞯乃俣仁冀K是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船頭垂直于河岸航行，此時(shí)的渡河岸的分速度，因此只要是船頭垂直于河岸航行，此時(shí)的渡河時(shí)間一定是最短時(shí)間，如圖河時(shí)間一定是最短時(shí)間，如圖11所示。即所示。即tmind/v船船，d為為河寬，此時(shí)的渡河位移河寬，此時(shí)的渡河位移sd/sin ，為位移或合速度與水流為位移或合速度與水流的夾角，一般情況下，如果用時(shí)間的夾角，一般情況下，如果用時(shí)間t渡河，渡河，ttmin，這個時(shí)間，這個時(shí)間可以用可以用td/v船船sin 來求，從而可以求出來求，從而可以求出，為船頭與河岸為船頭與河岸的夾角。注意：這種情況往往有兩個解。的夾角。注意：這種情況往往有兩個解。圖圖112以渡河位移為限制條件以渡河位移為限制條件先分析渡河位移最短的特例，分兩種情況討論。先分析渡河位移最短的特例，分兩種情況討論。情況一情況一：v水水v船船。此時(shí)，無論船頭方向指向什么方。此時(shí)，無論船頭方向指向什么方向，都不能使船垂直于河岸航行，但也應(yīng)該有一個最短向，都不能使船垂直于河岸航行，但也應(yīng)該有一個最短位移。位移。圖圖12答案答案C 例證例證2如圖如圖14所示，光滑斜面長所示，光滑斜面長為為a，寬為，寬為b，傾角為，傾角為，一物塊沿斜面左，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入離開斜面，求入射初速度。射初速度。圖圖14 專題三繩或桿末端速度的分解方法專題三繩或桿末端速度的分解方法 1繩子末端運(yùn)動速度的分解，應(yīng)按運(yùn)繩子末端運(yùn)動速度的分解，應(yīng)按運(yùn)動的實(shí)際效果進(jìn)行動的實(shí)際效果進(jìn)行 如圖如圖15所示，人用繩子通過定所示，人用繩子通過定滑輪拉物體滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)勻速前進(jìn)時(shí)，求物體時(shí)，求物體A的速度。的速度。圖圖15 在進(jìn)行速度分解時(shí)，首先要分清合速度與分速度。合在進(jìn)行速度分解時(shí)，首先要分清合速度與分速度。合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動的速度，分析物體的實(shí)際運(yùn)動是由速度就是物體實(shí)際運(yùn)動的速度，分析物體的實(shí)際運(yùn)動是由哪些分運(yùn)動合成，找出相應(yīng)的分速度。在上述問題中，若哪些分運(yùn)動合成，找出相應(yīng)的分速度。在上述問題中，若不對物體不對物體A的運(yùn)動認(rèn)真分析，就很容易得出的運(yùn)動認(rèn)真分析，就很容易得出vAv0cos 的的錯誤結(jié)果。錯誤結(jié)果。 2速度投影定理速度投影定理 不可伸長的桿或繩，若各點(diǎn)速度不同，則各點(diǎn)速度不可伸長的桿或繩，若各點(diǎn)速度不同，則各點(diǎn)速度沿桿或繩方向的投影相同。沿桿或繩方向的投影相同。 例證例證3如圖如圖16所示，在水平地面上，所示，在水平地面上，放在墻角的均勻直桿放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上，端靠在豎直墻上，B端端放在水平地面上，當(dāng)滑到圖示位置時(shí)，放在水平地面上，當(dāng)滑到圖示位置時(shí)，B端的端的速度為速度為v，求，求A端的速度端的速度(為已知為已知)。 解析解析根據(jù)速度投影定理得根據(jù)速度投影定理得vAsin vBcos ，解得，解得vAvBcot vcot 。 答案答案vcot圖圖16