《江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 算法的基本思想課件（1） 北師大版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 算法的基本思想課件（1） 北師大版必修3（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章 算法初步算法初步第一個(gè)算學(xué)家第一個(gè)算學(xué)家劉徽祖沖之祖沖之第二個(gè)算學(xué)家第二個(gè)算學(xué)家1算法的基本思想算法的基本思想(1)一、算法概念的理解一、算法概念的理解1.提出問(wèn)題提出問(wèn)題:（1）解二元一次方程組有幾種方法）解二元一次方程組有幾種方法?代入消元法和加減消元法代入消元法和加減消元法.（2）結(jié)合實(shí)例總結(jié)用加減消元法解二元一次方程）結(jié)合實(shí)例總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟組的步驟.2121xyxy 第一步第一步, +2,得得5x=1. 第二步第二步, 解解, 得得.x51第三步第三步, 2, 得得 5y=. 第四步第四步, 解解, 得得.35y 第五步第五步, 得到方程組的解為得

2、到方程組的解為.yx5351（3）結(jié)合實(shí)例總結(jié)用代入消元法解二元一次方）結(jié)合實(shí)例總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟程組的步驟.2121xyxy 第一步第一步, 由由得得.yx12 第二步第二步, 把把代入代入, 得得.yy1)12(2第三步第三步, 解解得得.35y 第四步第四步, 把把代入代入, 得得.x511532第五步第五步, 得到方程組的解為得到方程組的解為.yx5351（4）寫(xiě)出一般二元一次方程組的求解步驟）寫(xiě)出一般二元一次方程組的求解步驟.111222a xb yca xb yc 122 1(0)a ba b第一步第一步, ,得得2b1b.122 12 112()a ba b

3、xb cb c第二步第二步, 解解, 得得.babacbcbx12212112第三步第三步, , 得得1a 2a 第四步第四步, 解解, 得得.122 1122 1a ca cya ba b .122 1122 1()a ba b ya ca c第五步第五步, 得到方程組的解為得到方程組的解為.2 112122 1122 1122 1b cb cxa ba ba ca cya ba b （5）根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀銓?duì)算法的理解）根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀銓?duì)算法的理解.算法的定義算法的定義: 廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟,在數(shù)學(xué)中在數(shù)學(xué)中, 算法通常是指按照一

4、定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確有限的步驟有限的步驟.（6）總結(jié)算法的特征）總結(jié)算法的特征.確定性確定性: 算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤、算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤、“不重不漏不重不漏”.邏輯性邏輯性:算法從開(kāi)始的算法從開(kāi)始的“第一步第一步”直到直到“最后一步最后一步”之間做之間做到環(huán)環(huán)相扣到環(huán)環(huán)相扣, 分工明確分工明確, “前一步前一步”是是“后一步后一步”的前提的前提, “后一后一步步”是是“前一步前一步”的繼續(xù)的繼續(xù).有窮性有窮性:算法要有明確的開(kāi)始和結(jié)束算法要有明確的開(kāi)始和結(jié)束, 當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問(wèn)題必須有明確的結(jié)

5、果要解決的問(wèn)題必須有明確的結(jié)果, 即必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)即必須在有限步內(nèi)完成任務(wù), 不能無(wú)限制地持續(xù)進(jìn)行不能無(wú)限制地持續(xù)進(jìn)行.（7）學(xué)習(xí)算法的意義）學(xué)習(xí)算法的意義.在解決某些問(wèn)題時(shí)在解決某些問(wèn)題時(shí), 需要設(shè)計(jì)出一系列可需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟來(lái)解決問(wèn)題操作或可計(jì)算的步驟來(lái)解決問(wèn)題, 這些步驟稱(chēng)為解決這些問(wèn)題這些步驟稱(chēng)為解決這些問(wèn)題的算法的算法. 它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法, 只要按部就班地去做只要按部就班地去做, 總能得到總能得到結(jié)果結(jié)果. 因此算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)因此算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ).二、算法案例分析二、算法案例分析例例1.在給定素?cái)?shù)表的前提下在給定素

6、數(shù)表的前提下, 設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)算法, 將將936分解成素因素的分解成素因素的乘積乘積.(4000以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)表見(jiàn)書(shū)以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)表見(jiàn)書(shū)P161附錄附錄1)分析理解分析理解:1. 查表判斷查表判斷936是否是素?cái)?shù)是否是素?cái)?shù):（1）如果）如果963是素?cái)?shù)是素?cái)?shù), 則分解結(jié)束則分解結(jié)束;（2）如果）如果963不是素?cái)?shù)不是素?cái)?shù), 則進(jìn)行第則進(jìn)行第2步步.2. 確定確定936的最小素因素的最小素因素:2.46829363. 查表判斷查表判斷468是否是素?cái)?shù)是否是素?cái)?shù):（1）如果）如果468是素?cái)?shù)是素?cái)?shù), 則分解結(jié)束則分解結(jié)束;（2）如果）如果468不是素?cái)?shù)不是素?cái)?shù), 則重復(fù)上述步驟則重復(fù)上述步驟, 確定確定46

7、8的最小素的最小素因素因素.重復(fù)進(jìn)行上述步驟重復(fù)進(jìn)行上述步驟, 直到找出直到找出936的所有素因素的所有素因素.二、算法案例分析二、算法案例分析例例1.在給定素?cái)?shù)表的前提下在給定素?cái)?shù)表的前提下, 設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)算法, 將將936分解成素因素的分解成素因素的乘積乘積.(4000以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)表見(jiàn)書(shū)以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)表見(jiàn)書(shū)P161附錄附錄1)解解算法步驟如下算法步驟如下:1.判斷判斷936是否是素?cái)?shù)是否是素?cái)?shù):否否.2.確定確定936最小素因素最小素因素: 2.46829363.判斷判斷468是否是素?cái)?shù)是否是素?cái)?shù):否否.4.確定確定468最小素因素最小素因素: 2.9362 2 234 5.判斷判斷234是否是

8、素?cái)?shù)是否是素?cái)?shù):否否.6.確定確定234最小素因素最小素因素: 2.9362 2 2 117 7.判斷判斷117是否是素?cái)?shù)是否是素?cái)?shù):否否.8.確定確定117最小素因素最小素因素: 3.9362 2 2 3 39 9.判斷判斷39是否是素?cái)?shù)是否是素?cái)?shù):否否.10.確定確定39最小素因素最小素因素:3.9362 2 2 3 3 13 11.判斷判斷13是否是素?cái)?shù)是否是素?cái)?shù):是是,分解結(jié)束分解結(jié)束.分解結(jié)果是分解結(jié)果是:.9362 2 2 3 3 13 短除法短除法例例2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法設(shè)計(jì)一個(gè)算法, 求求840與與1764的最大公因數(shù)的最大公因數(shù).解解算法步驟如下算法步驟如下:1.先將先將840進(jìn)

9、行素因素分解進(jìn)行素因素分解:;384023 5 7 2.然后將然后將1764進(jìn)行素因素分解進(jìn)行素因素分解:;22217642373.確定它們的公共素因素確定它們的公共素因素:, , ;2 3 74.確定公共素因素的指數(shù)確定公共素因素的指數(shù):公共素因素公共素因素2, 3, 7的指數(shù)分別為的指數(shù)分別為2, 1, 1;5.最大公因數(shù)為最大公因數(shù)為.21123784三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法設(shè)計(jì)一個(gè)算法, 求求324, 440, 556的最大公因數(shù)的最大公因數(shù).練習(xí)練習(xí)2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法設(shè)計(jì)一個(gè)算法, 求求1356和和2400的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù).四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)1.正確掌握算法的步驟正確掌握算法的步驟;2.能夠?qū)懗龀Ｒ?jiàn)問(wèn)題的算法能夠?qū)懗龀Ｒ?jiàn)問(wèn)題的算法.