《浙江省慈溪市橫河初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù)的圖象課件2 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省慈溪市橫河初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù)的圖象課件2 浙教版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2 二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像(1)回顧知識回顧知識: :一、正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是什么。）其圖象是什么。二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象又是什么。）其圖象又是什么。正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是一條經(jīng)過）其圖象是一條經(jīng)過原點原點的直線。的直線。一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線。）其圖象也是一條直線。三、反比例函數(shù)三、反比例函數(shù) （k 0）其圖象又是什么。）其圖象又是什么。xky反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k 0）其圖象是雙曲線。）其圖象是雙曲線。xky二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+ bx+c（a 0）其圖象

2、又是什么呢？。其圖象又是什么呢？。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖像的圖像xy1xy2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點描點連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。取值要均勻和對稱。2xy2xy畫出下列函數(shù)的圖象。畫出下列函數(shù)的圖象。222x32y)3(x2y)2(x21y)1( xy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.

3、5200.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58xy=2x2.0-3-1.5 -11.51-223232xy0321.538-6321.538-6221xy22xy 232xyxy=x2.0-4 -3-2-123 14221xy 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對

4、稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向極值極值2xy2xy 1、觀察右圖，、觀察右圖，并完成填空。并完成填空。（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）在在x軸的下方（除頂點外）軸的下方（除頂點外）向上向

5、上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時，最小值為時，最小值為0。當(dāng)當(dāng)x=0時，最大值為時，最大值為0。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)的性質(zhì)、頂點坐標(biāo)與對稱軸、頂點坐標(biāo)與對稱軸、位置與開口方向、位置與開口方向、增減性與極值、增減性與極值2 2、練習(xí)、練習(xí)2 2 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什

6、么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 答：拋物線拋物線答：拋物線拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2 既關(guān)于既關(guān)于x軸對稱，軸對稱，又關(guān)于原點對稱。只要畫出又關(guān)于原點對稱。只要畫出y=ax2與與y= -ax2中的一條拋物線，中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于另一條可利用關(guān)于x軸對稱或關(guān)于原點對稱來畫。軸對稱或關(guān)于原點對稱來畫。 例例1、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像的圖像經(jīng)過點經(jīng)過點(-2,-3).(1)求求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式

7、.(2)說出這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、說出這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置開口方向和圖像的位置.練習(xí)一、已知拋物線練習(xí)一、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點經(jīng)過點A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。的點的坐標(biāo)。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得 -8=a(-2)2,解出解出a= -2, 所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為 y= -2x2.（2）因為）因為 ，所以點

8、，所以點B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為所以縱坐標(biāo)為-6的點有兩個，的點有兩個，它們分別是它們分別是 3x) 6, 3() 6, 3( 與33)6,3( )6,3( 練習(xí)二、若拋物線練習(xí)二、若拋物線y=ax2 （a 0），過點），過點（-1，3）。）。 （1）則）則a的值是的值是 ； （2）對稱軸是）對稱軸是 ，開口，開口 。（3）頂點坐標(biāo)是）頂點坐標(biāo)是 ，頂點是拋物線上的，頂點是拋物線上的 。 拋物線在拋物線在x軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像是一條拋物線的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱,頂點是坐標(biāo)原點頂點是坐標(biāo)原點.3.當(dāng)當(dāng)a0時時,拋物線的開口向上拋物線的開口向上,頂點是拋頂點是拋物線上的最低點物線上的最低點;當(dāng)當(dāng)a0時時,拋物線的開口拋物線的開口向下向下,頂點是拋物線的最高點頂點是拋物線的最高點. 課本作業(yè)題課本作業(yè)題作業(yè)：作業(yè)： ？a，x2y0aaxy、2還是小于零還是小于零是大于零是大于零問問交點的橫坐標(biāo)大于零交點的橫坐標(biāo)大于零與雙曲線與雙曲線已知拋物線已知拋物線練習(xí)二練習(xí)二