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1、 教學(xué)課題 圓的面積 課時數(shù) 1 教學(xué)內(nèi)容 教材第67-68頁圓的面積。 教學(xué)目標(biāo) 1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。 2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。 3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 教學(xué)重點 經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。 教學(xué)難點 運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。 課型 圖形計算 教學(xué)關(guān)鍵 探究圓面積公式的活動中，

2、體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 教具 投影儀 板 書 設(shè) 計 圓的面積 1、圓的面積： 2、估一估： 3、轉(zhuǎn)化方法：圓——長方形 4、思想：化曲為直 教 學(xué) 反 思 教 學(xué) 過 程 環(huán)節(jié)設(shè)計說明 或修改 一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)聯(lián)想，設(shè)疑導(dǎo)入。 1、回憶舊知，因勢利導(dǎo)。 （1）請同學(xué)們回憶一下，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式的時候是怎樣將它轉(zhuǎn)化成長方形的？（生一邊簡述，課件隨之動畫逐步演示推導(dǎo)過程，）　 （2）再回憶一下三角形的

3、面積計算公式又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？（生一邊簡述，課件隨之動畫逐步演示推導(dǎo)過程，） （3）由上可見，研究平面圖形、三角形的面積，我們都是通過哪幾個步驟找出面積計算公式的呢？ （轉(zhuǎn)化-觀察、比較 - 推導(dǎo)）　 2、學(xué)法指引 今天，你們能不能運用這種方法，來推導(dǎo)圓的面積計算的公式呢？ 二、實驗操作、合作交流、主動建構(gòu) （一）、轉(zhuǎn)化 1、發(fā)現(xiàn)問題 （1）看一看，摸一摸，圓的邊是什么形狀的？（曲的) 而我學(xué)過的長方形、平行四邊形、三角形它們的邊是怎樣的？（直的） （2）怎樣才能將圓這個曲線圖形，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的直線的圖形呢？ （3）猜一猜它可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的怎樣的圖形？

4、（4）讓學(xué)生嘗試操作怎樣將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的直邊圖形。 部分學(xué)生操作出現(xiàn)困難，不知將圓怎樣進行剪、拼。 2、教師實驗啟發(fā) （1）看來要把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的直線圖形是件較困難的事。 （2）讓我們一起先來做一個的實驗吧：老師引導(dǎo)學(xué)生一起操作： 第一次：把一張正方形紙對角對折三次，用剪刀平著剪一刀，剪下一個小小的等腰三角形，然后展開讓學(xué)生看看是個圖形？ 第二次：把一張正方形紙對角對折四次，用剪刀平著剪一刀，剪下一個很小的等腰三角形，然后展開讓學(xué)生看看是個圖形？ 第三次，讓學(xué)生閉上眼睛想：如果把一張正方形紙對角對折無數(shù)次，現(xiàn)在再用剪刀平著剪一刀，剪下一個很小很小等腰三角形，然

5、后展開它會是個圖形？ 3、討論：通過這個操作你們有什么發(fā)現(xiàn)？（可見許多個相等小三角形可組成一個近似的圓；那么，反過來一個圓也可以看成是由一些近似的小三角形組成的。） 4、動手操作、親身實踐 現(xiàn)在，你有辦法把圓分成怎樣的小塊，然后拼成學(xué)過的圖形了嗎？ （1）學(xué)生動手操作，老師逐組與生合作。 學(xué)生相互討論，分工合作。學(xué)生將圓對折、再對折……展開，剪成一塊塊近似的小三角形，再用這些近似的小三角形拼成了一個平行四邊形，有的拼成了長方形、三角形、梯形，還有的拼成了幾個小的平行四邊形…… （2）老師逐一展示學(xué)生的操作結(jié)果后給予肯定和贊賞。 5、展示拼的成果，滲透極限思想 （1）收集拼成近似

6、長方形或平行四邊形的按照分的份數(shù)從少到多展示?！? （2）利用多媒體課件進行演示拼的過程。 （3）從上往下看，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （分的份數(shù)越多，拼成的圖形的邊就越直，整個圖形就越接近長方形） （課件展示）　 （4）想象：如果我們這樣無限的分下去，分的份數(shù)無數(shù)多，拼成的圖形會怎樣呢？（得到一個真正的長方形） （二）觀察．比較 請同學(xué)們仔細觀察．比較，然后思考以下兩個問題。 1．拼成的長方形和圓相比，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變。課件展示） 2．它們之間有聯(lián)系嗎？有怎樣的聯(lián)系呢？ （課件動畫演示：隨著學(xué)生的講解，課件閃動長方形的長和圓的半個周長；長方形的寬和圓的半徑

7、。讓學(xué)生更清晰、直觀地看到長方形的長就是圓的半個周長；長方形的寬就是圓的半徑。） （三）推導(dǎo) 1．討論：你能根據(jù)圓與拼成的長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？ （1） 學(xué)生獨立思考。 （2） 四人小組合作交流。 （3）請小組代表講推導(dǎo)思路，教師適當(dāng)補充。 師生用字母表示出圓的面積計算公式并演變成最簡形式。 2．加深對公式的理解： 師：r2 等于2乘以r嗎？它表示什么呢？ 三、解釋、應(yīng)用與拓展 1、直接運用公式解題 （1） 計算下面各圓的面積，只列出算式。 （2） 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米? （3） 根據(jù)下面的條件，求

8、各圓的面積。 r=6厘米 d=0.8厘米 r=1.5分米 （這幾道題都是根據(jù)直接條件進行計算的題目，目的是讓全體學(xué)生都會用公式進行解答，讓班上各種水平的學(xué)生都獲得發(fā)展。） 2、解決簡單的實際問題 （1） 有一棵樹上拴了一只羊,羊與樹之間的繩長5米,那么,這只羊的活動范圍有多大? 先讓學(xué)生想一想，猜一猜這只羊的活動范圍是怎樣的一個圖形呢？（課件動畫演示） （2）下圖是一個邊長為3厘米的正方形。計算整個圖形的面積是多少平方厘米？ 四．總結(jié)．發(fā)散．延伸 1、引導(dǎo)學(xué)生再次梳理、歸納 “轉(zhuǎn)化——觀察、比較——推導(dǎo)”的學(xué)習(xí)思路。 2、總結(jié)前

9、面有個別同學(xué)，把圓拼合成近似的三角形、梯形，提出：你能根據(jù)這樣的轉(zhuǎn)化，也能推導(dǎo)出圓面積的計算方法嗎?這個問題留給同學(xué)們課后去思考、研究。 作 業(yè) 設(shè) 計 第 7 頁 共 7 頁 一、 填空 1、圓所占平面的大小叫做圓的（ ）。圍成圓的曲線的長叫做遠的（ ）。 2、一個圓的半徑是5分米，這個圓的直徑是（ ），周長是（ ），面積是（ ）。 3、在一個周長是16厘米的正方形里面畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）。 二、求下面各圓的面積。 1、半徑3厘米 2、直徑0.8分米

10、 3、周長47.1米。 三、填寫下表。 半徑 直徑 圓的面積 6米 5分米 0.6分米 40米 四、判斷 1、圓的半徑擴大2倍，它的面積擴大4倍。（ ） 2、一個圓的半徑是2厘米，這個圓的周長和面積相等。（ ） 3、周長相等的兩個圓，面積一定相等。（ ） 4、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ） 五、解決問題 1、直徑為114厘米的圓桌的面積是多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 2、一個圓形水池的底面周長是25.12米，水池底面的面積是多少平方米？