《大學(xué)物理-質(zhì)點運(yùn)動學(xué)(答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理-質(zhì)點運(yùn)動學(xué)(答案)（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章力和運(yùn)動 （質(zhì)點運(yùn)動學(xué)） .選擇題： [B : 1、一質(zhì)點沿x軸作直線運(yùn)動，其 v t曲 質(zhì)點在X軸上的位置為 線如圖所示，如t=0時，質(zhì)點位于坐標(biāo)原點，則 t = S時, (A) 5m . (B) 2m (C) 0 . (D) 2 m. (E) 5 m. 提示：x (1 2.5) 2 2 (2 1) 1 2 2(m) :C : 2、如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖 中的船向岸邊運(yùn)動.設(shè)該人以勻速率 v0收繩，繩不伸長、湖水靜止，則小船的運(yùn)動是 （A） 勻加速運(yùn)動. （B） 勻減速運(yùn)動. （C） 變加速運(yùn)動. （D） 變減速運(yùn)動.

2、（E） 勻速直線運(yùn)動. 提示：如圖建坐標(biāo)系，設(shè)船離岸邊 X米， l2 h2 2 x 2l dl 2x dx dt dt dx l dl \ x2 h2 dl dt x dt x dt dl dt v r dx r h2 x r v 一i dt x vl r r dx 2. 2 r dv dv v h a dt dx dt 3 x [D : 3、一運(yùn)動質(zhì)點在某瞬時位于

3、矢徑r X, y的端點處，其速度大小為 (A) dr dt (C) d|r| dt (B) (D) dr ~dt . 2 2 d x d y dt dt 提示: dxr dyr —i — j dt dt 2 dx dt 2 dy dt :B : 4、質(zhì)點沿半徑為 R的圓周作勻速率運(yùn)動，每 T秒轉(zhuǎn)一圈?在2T時間間隔 中，其平均速度大小與平均速率大小分別為 (A) 2 RT , 2 R/T. (B) 0,2 R/T (C) 0,0 . (D) 2 RT , 0. 提示：平均速度大?。簗r|十0 平均速率: :B : 5、在

4、相對地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)， A B二船都以2 m/s速率勻速行駛，A船 沿x軸正向，B船沿y軸正向.今在 A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系 (x、y方向 單位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度(以 m/s為單位)為 (A) 2 i + 2 j . (B) 2i + 2j . (C) — 2i — 2 j . (D) 2 i — 2 j . 提示: 2j ( 2i ) D : 6、某人騎自行車以速率 v向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東 30方向 吹來，人感到風(fēng)從哪個方向吹來 (A)北偏東30 (B) 北偏西60 (C) 北偏東60 (D) 北

5、偏西30 提示：根據(jù) + v地對人, 三者的關(guān)系如圖所 示：這是個等邊三角形，???人感到風(fēng)從北偏西30 方向吹來。 填空題 1、已知質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程為 r (5 2t -t2)i (4t -t3) j (SI) 2 3 當(dāng)t = 2 s時，加速度的大小為 a = .. 17m / s2 ; 加速度a與x軸正方向間夾角 提示： v ds t s vdt t ct2dt 1 .3 -ct dt， 0 0 3 dv 2 2 4 2ct, an v c t at dt R R = 2ct ；

6、 t時刻質(zhì)點的法向加速度 an = 3、燈距地面高度為 h1，一個人身高為 1ct3 ； t時刻質(zhì)點的切向加速度 at 3 h2,在燈下以勻速率 v沿水平直線行走，如圖所 示.他的頭頂在地上的影子 M點沿地面移動的速度為 h1v hj h2 提示：坐標(biāo)系如圖，設(shè)人的坐標(biāo)為 X,頭的影子坐標(biāo)為Xm,人向X軸 正向運(yùn)動。 答：根據(jù)三角形的相似性，有 h1x r dxM r h dx.r Xm —1—— vm —M I ——1 I h h2 M dt h1 h2 dt h# r h1 h2 =1040 2v 提示.v d2r| v v v v 提示.a t

7、 2s 2 t 2s i 2tj t 2s i 4 j dt a~Oy 41 ~4 ViT"m / s2 arctg 1 —900 arctg 1 1040 2 ay 4 2、在半徑為R的圓周上運(yùn)動的質(zhì)點，其速率與時間關(guān)系為 v ct2 (式中c為常量)， 則從t = 0到t時刻質(zhì)點走過的路程 S(t)= 4、一物體作如圖所示的斜拋運(yùn)動，測得在軌道 平方向夾角成 30.則物體在 A點的切向加速度 A點處速度v的大小為v,其方向與水 at = -0.5g_ ，軌道的曲率半徑 提示：將g進(jìn)行分解 an 0 gsin 30 0 g cos 30 0.5g 2

8、v 5、一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑 gcos300 F=1 m的圓周運(yùn)動，其角加速度隨時間 t的變化規(guī)律是 2 =12t -6t (SI), 貝U質(zhì)點的角速度 = _4t3-3t2_ _(SI)= ; 切向加速度 at = 12t 2-6t . 提示： 七 dt 七 12t2 6t dt 4t3 3t2 0 0 at R 12t2 6t 6、一質(zhì)點從 O點出發(fā)以勻速率1 cm/s作順時針轉(zhuǎn)向的圓周運(yùn)動，圓的半徑為 1 m如 圖所示?當(dāng)它走過2/3圓周時，走過的路程是 4n /3 (m —，這段時間內(nèi)的平均速度 大小為 —3価/(400 )( m / s) ，方

9、向是 與x軸正方向逆時針成 60 . 提示： 2 4 路程 S — 2 R —(m) 3 3 平均速度大小V r | v 2 cos3C 3爲(wèi) / ,、 c (m/s) t S 400 v 三.計算題 1、有一質(zhì)點沿x軸作直線運(yùn)動，t時刻的坐標(biāo)為x = t2 - 2 t3 (SI) .試求: (1)第2秒內(nèi)的平均速度； (2)第2秒末的瞬時速度; (3)第2秒內(nèi)的路程. 解: (1) 11=1s: x 1=2.5m; t 2=2s: x 2=2m ; ... X2 x1 r 2 2-5.r 0.5ir(m/s) t2 t1 2 1

10、dx (2) v i (9t 6t2)i, t 2s時，V2 (9 2 6 4)i 6i (m/s) dt (3) 令 v (9t 6t2)i 0, 得：t 1.5s. 此時 x =3.375m; 又 11=1s 時，x 1=2.5m; t 2=2s 時，x 2=2m .?.第二秒內(nèi)的路程 s=(x -x 1)+(x -x 2)= () +=2.25m 2、 正在行駛的汽船發(fā)動機(jī)關(guān)閉后得到一個與船速方向相反的大小與船速平方成正比 .. 2 解: 已知：a kv2i , 又a 積分: v dV t 1 2 0kdt, V0 V2 0 V

11、 又V dx dx V0 dt， dt 1 kvt 得： x 2|n(1 vkt) v Vo 閉后時間t內(nèi)船行駛的距離為x 1 In(vkt 1)。 k dv dt dv dt kv2, 分離變量，得: 卑kdt v 3、物體作斜拋運(yùn)動，初速度 V0 處的切向加速度、法向加速度; 解: (1)最高點：a gen, an kt x dx 0 20m ⑵、vx v0 cos450 V0 1 kv0t v0 —dt, 1 kvt 1與水平方向成45角，求: (1) 在最咼點 在t 2秒時的切向加速度、法向加速度。

12、g, at 0 (g為重力加速度,取g 10m/s2) 10.2m/s, Vy v0 sin450 gt 10.2 10t(m/s) 的加速度：a kv ,其中k為正的常數(shù)，設(shè)發(fā)動機(jī)關(guān)閉時船速為 V。，試證明在發(fā)動機(jī)關(guān) \ 400 100t2 200 2t dv at dt 100(t 2) ,400 100t2 200 2t 2 2 an . g at t 2s 時, at 5 2 2 3.83m/s2, an 5 2 2 9.24m/s2 （註：本題也可用填空題 4的方法做，即求出V與水平方向的夾角，然后再將 g分解 為at和an）。 4、質(zhì)點

13、沿半徑為 R的圓周運(yùn)動，加速度與速度的夾角 保持不變，求該質(zhì)點的速度隨 時間而變化的規(guī)律，已知初速為 v0。 解：tg at at dv dt an 得譯 v dv "。了 2 v Rtg t dt 0 Rtg 分離變量并積分: 1 t v Rtg v Rtg Rtg vt 選做題: 1、細(xì)桿 OL繞0點以勻角速 轉(zhuǎn)動，并推動小環(huán) C在固定的鋼絲AB上滑動。圖中的I為 已知，試?yán)?或S表示小環(huán)的速度與加速度。 解:如圖建立坐標(biāo)系，則 r dr v dt r dv a dt dsr ds d .r dti d dt i &「2l

14、2cos d dt d(ltg ) d 2 tg i I cos 2、一架飛機(jī)從A處向北飛到B處，然后又向南飛回到 A處，飛機(jī)相對于空氣的速度為 V， 而空氣相對于地面的速度為 u. A、B之間的距離為I， 飛機(jī)相對于空氣的速率 V保持不變。 （1）如果空氣是靜止的（即 u=0），試證來回飛行時間為 10=2I/v ⑵如果空氣的速度由東向西，試證來回飛行時間 t2 t

15、 ⑶ 如果空氣的速度的方向偏離南北方向某 角度 ,則來回飛行時間為 ⑶ 如果空氣的速度的方向偏離南北方向某 角度 ,則來回飛行時間為 t3 to1 ：：sin 2 u / 1 r 。 V 解: 根據(jù)V機(jī)地 (1) Q v氣地0, V機(jī)地 V機(jī)氣 V , to l 2- V (2) 如圖所示，無論從 A飛到B,還是從 B飛到A, Br t2 B時，如右圖所示: 2 2 2 2 機(jī)氣 V氣地 .V u 地 V機(jī)地 (3) A飛到 /2 2~~2 ucos ,v u sin tA B l P~2 2~:~2 u cos v v u sin 氣 （大小為V） 地（大小為 從B飛到A時，如下圖所示: V） tB t3 .v2 u2 s in2 ucos l r~2 2~ ucos v u sin tA B tB a tojl Visin2 /