《高中數(shù)學 第1部分 第三章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第1部分 第三章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修1（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、章末小結(jié)知識整合與階段檢測核心要點歸納階段質(zhì)量檢測第三章一、函數(shù)的零點一、函數(shù)的零點(1)函數(shù)的零點的概念：對于函數(shù)函數(shù)的零點的概念：對于函數(shù)yf(x)，xD，使，使f(x)0的實數(shù)的實數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)，xD的零點的零點(2)方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系：由函數(shù)的零點的方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系：由函數(shù)的零點的概念可知，函數(shù)概念可知，函數(shù)yf(x)的零點就是方程的零點就是方程f(x)0的實數(shù)根，的實數(shù)根，也就是函數(shù)也就是函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸的交點的橫坐標所以軸的交點的橫坐標所以方程方程f(x)0有實數(shù)根有實數(shù)根函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸有交點軸有交點函數(shù)函

2、數(shù)yf(x)有零點有零點(3)函數(shù)的零點的存在性定理：如果函數(shù)函數(shù)的零點的存在性定理：如果函數(shù)yf(x)在在區(qū)間區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且f(a)f(b)00000a000函數(shù)函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與的圖象與x軸的軸的交點個數(shù)交點個數(shù)有兩個有兩個交點交點有一個有一個交點交點無交點無交點二、二分法二、二分法(1)二分法的定義：對于在區(qū)間二分法的定義：對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)的函數(shù)yf(x)，通過不斷地把函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，所

3、在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法進而得到零點近似值的方法叫做二分法(2)給定精確度給定精確度，用二分法求函數(shù)，用二分法求函數(shù)f(x)零點近零點近似值的步驟如下：似值的步驟如下：第一步：確定區(qū)間第一步：確定區(qū)間a，b，驗證，驗證f(a)f(b)0，給定精確度給定精確度.第二步：求區(qū)間第二步：求區(qū)間(a，b)的中點的中點x1 . 第三步：計算第三步：計算f(x1) . 若若f(x1)0，則，則x1就是函數(shù)的零點；就是函數(shù)的零點；若若f(a)f(x1)0，則令，則令bx1(此時零點此時零點x0(a，x1)；若若f(x1)f(b)0，則令，則令ax1(

4、此時零點此時零點x0(x1，b) . 第四步：判斷是否達到精確度第四步：判斷是否達到精確度，即若，即若|ab|0時，時，f(x)為增函數(shù)，這個函數(shù)的增長速度是均勻為增函數(shù)，這個函數(shù)的增長速度是均勻的，我們常常用的，我們常常用“直線上升直線上升”來形容一次函數(shù)模型的這來形容一次函數(shù)模型的這個增長性質(zhì)個增長性質(zhì).(4)指數(shù)函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型：f(x)abxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0，b0，且，且b1).當當a0，b1時，時，f(x)是增函數(shù)，且增是增函數(shù)，且增長的速度越來越快，底數(shù)越大，增長速度越驚人我們長的速度越來越快，底數(shù)越大，增長速度越驚人我們常用常用“指數(shù)爆炸指數(shù)爆炸”來形容這

5、個性質(zhì)來形容這個性質(zhì).(5)對數(shù)函數(shù)模型：對數(shù)函數(shù)模型：f(x)mlogaxn(m，n，a為常數(shù)，為常數(shù)，m0，a0，且，且a1).當當m0，a1時，時，f(x)是增函數(shù)，但是是增函數(shù)，但是增長的速度越來越緩慢，底數(shù)越大，這個情況越明增長的速度越來越緩慢，底數(shù)越大，這個情況越明顯我們常用顯我們常用“對數(shù)平緩對數(shù)平緩”來形容這個性質(zhì)來形容這個性質(zhì).(6)冪函數(shù)模型：冪函數(shù)模型：f(x)axnb(a，n，b為常數(shù)，為常數(shù)，a0，n1)當當a0，n0時，時，f(x)在在(0，)上是增上是增函數(shù)，其增長的快慢程度與指數(shù)函數(shù)，其增長的快慢程度與指數(shù)n密切相關(guān)密切相關(guān)2幾類函數(shù)模型的增長差異幾類函數(shù)模型的

6、增長差異在區(qū)間在區(qū)間(0，)上，盡管函數(shù)上，盡管函數(shù)yax(a1)，ylogax(a1)和和yxn(n0)都是增函數(shù)，但它們的增長速度不都是增函數(shù)，但它們的增長速度不同隨著同隨著x的增大，的增大，yax(a1)的增長速度越來越快，會超的增長速度越來越快，會超過并遠遠大于過并遠遠大于yxn(n0)的增長速度，而的增長速度，而ylogax(a1)的的增長速度則會越來越慢因此，總會存在一個增長速度則會越來越慢因此，總會存在一個x0，當，當xx0時，就有時，就有l(wèi)ogaxxnax.3解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟(四步八字四步八字)(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇數(shù)學模型；初步選擇數(shù)學模型；(2)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，將文字語言轉(zhuǎn)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，利用數(shù)學知識，建立相應(yīng)的數(shù)學模型；化為符號語言，利用數(shù)學知識，建立相應(yīng)的數(shù)學模型；(3)求模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結(jié)論；求模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結(jié)論；(4)還原：將數(shù)學問題還原為實際問題還原：將數(shù)學問題還原為實際問題以上過程用框圖表示如下：以上過程用框圖表示如下：