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《平移、旋轉和軸對稱》教案[共8頁]

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1、《平移、旋轉和軸對稱》教案 第 1 節(jié) 平移 教學內容 江蘇版小學數學四年級下冊第 1~2 頁。 教學目標 知識技能 結合學生的生活實踐和實例,初步感知平移現(xiàn)象。 數學思考與問題解決 能在方格紙上判斷出圖形平移的方向和距離,并能畫出平移后的圖形。 情感態(tài)度 培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納概括能力、空間想象能力,讓學生感受數學與生活的聯(lián)系, 激發(fā)學生學習數學的興趣。 重點難點 重點:感知生活中的平移現(xiàn)象。 難點:在方格紙上判斷出圖形平移的方向和距離。 教具學具 教學課件、格子紙。 教學設計 一、創(chuàng)設情境,感知新知 師:今天,老師給你們帶來了藍貓和淘氣兩位新朋友,你

2、們喜歡嗎?(喜歡)我們聽聽 看,他們都在說些什么?(播放課件:我移后的圖形。我們兩個可是最愛提問題的了,今天 看見這么多新朋友,我們又有許多問題,你們能幫我們解答嗎?) 師:同學們,你們有信心答出來嗎?(有)那就讓我們一起來聽一聽,藍貓帶來的問題 吧! 藍貓: 我給你們帶來了一段錄像, 錄像中的物體都是怎樣運動的?請用手勢表示出它們 運動的路線。 師:聽明白藍貓?zhí)岢龅膯栴}了嗎?準備好你們的小手,我可要開始放錄像了。 師:通過剛才的演示,你們發(fā)現(xiàn)它們都是沿著什么運動的呢?(直線) 師:你們真是善于觀察的孩子,說得真棒! 師:同學們看,像輪船沿著直線航行、電梯沿著直線上下、電動

3、門沿著直線開關,這樣 物體從一個位置 (粘紙船) 沿著直線運動到另一個位置 (粘紙船) ,這種現(xiàn)象就是平移。 (出 示課題:平移) 師:平移時物體必須沿著直線運動,而且本身的方向不能改變。 (隨著學生的回答,老 師畫出直線和箭頭,表示沿直線運動,方向不改變。 師:(教師邊說邊用小船在黑板動態(tài)演示)又有一只小帆船準備出發(fā)了, (這次小船沿 曲線行駛)你們看看它做的是平移運動嗎?(不是)為什么?(不是沿直線運動)說的非常 準確。請你們再仔細看, 這一次小船沿著直線行駛到這后調轉了一下方向, 這是平移運動嗎? (不是)看來要想做平移運動,物體必須是沿著直線運動,而且它本身的方向還不能

4、改變。 (邊說邊用小船演示)這回是平移運動嗎?(是) 師:在我們的生活中也有很多平移現(xiàn)象,你能舉出幾個物體做平移運動的例子嗎? 生:平拉抽屜、拉拉鎖、拉窗簾、纜車、工地的升降機等。(及時評價:你真是個細心 的觀察者,能把生活中的問題和數學問題聯(lián)系起來,真棒 !) 師:生活中平移的現(xiàn)象很多, 希望同學們多多觀察。 那你們想親身體驗一下平移嗎?現(xiàn) 在請同學們全體起立,面向老師站好,我們一起向前平移 2 步,再向左平移 2 步, 再向后平 移 2 步,最后再向右平移 2 步。經過 4 次平移,我們又回到了原來的位置,請坐。 設計意圖:平移是學生生活中常見的運動現(xiàn)象,通過體驗讓學生進一

5、步理解平移現(xiàn)象, 把握其特點。 二、師生互動,探究新知 師:我們已經初步了解了平移, 接下來就讓我們和藍貓、 淘氣一起去智慧島進一步研究 研究平移吧。我們的船從港口出發(fā)了!(課件演示) 師:我們的船在做什么運動?朝哪個方向平移?(學生可能會說向前,老師給予肯定。 再引導:在平面圖形上我們通常要用“上、下、左、右”這樣的詞來表示方位,讓學生重新 說一遍。) 師:如果我們想要知道在這幅圖上船向右平移了多遠,你有什么好辦法嗎? 生:用格尺量、用繩子量等。 師:如果用尺子量, 每個學生都要到這幅圖上來量很不方便, 為了讓所有的學生坐在下 面就能操作, 老師給這幅圖配上了格子紙,

6、我們可以用數格子的方法, 弄清楚船到底向右平 移了幾個格? - 師:(指出出發(fā)的位置和到達的位置)請你們試著數一數小船向右平移了幾個格? (答 案很可能不一樣, 出現(xiàn)爭議) 現(xiàn)在同學們的答案不統(tǒng)一, 那就讓我們一起來數一數小船到底 向右平移了幾個格吧! 再數格子之前老師告訴你們一個小竅門, 你們可要認真聽呀。 要想數 得準確必須要先選準一個觀察點, 看這個觀察點向右平移了幾個格, 也就是小船向右平移了 幾個格。我們來試一試吧!我們要先選一個觀察點,我們就先以桅桿上的這個紅燈 (小船最 頂端的點) 為觀察點,一起來數一數船向右平移了幾個格,行嗎?這個點是出發(fā)點,船還沒 有移動,應

7、該從它前面的一個格數起,請同學們看好屏幕,跟著老師一起大聲數。 這個紅燈 向右平移了 9 個格,也就是我們的小船向右平移了 師:誰能完整地說一遍“紅燈向右平移了 9 個格,也就是小船 ,, ”。 師:還記得剛才老師教給你們的小竅門嗎?那就是先選一個觀察點, 看這個點向右平移 了幾個格,也就是小船向右平移了幾個格。 師:船上還有很多點可以作為觀察點, 請同學們拿出第一張題卡, 選一個自己喜歡的點 作為觀察點,再來數一數船向哪個方向平移了幾個格? 師:你選的是哪一個點, 請你完整地說一遍“我以 ,, 為觀察點, 數出小船向 ,, 平移 了,, ”誰和他選的觀察點不一樣,再來說一說。

8、 師:同學們數得非常準確。就在我們數格子的時候,我們的兩位朋友發(fā)生了爭論, 我們 聽聽看到底怎么回事? (課件播放: 淘氣: 我站在船頭, 你站在船尾, 我平移的距離比你長。 藍貓:不對,不對,咱倆平移的距離一樣長。) 師:現(xiàn)在就請你們來評評理, 到底誰說得對呢?同學們可以看著第一張題卡再來數一數。 生:藍貓說得對,他倆平移的距離一樣長。 師:為什么他們平移的距離一樣長呢? 生:因為他們在同一條船上。 小結:對了。只要是在這條船上,不管是哪一個點,都是向右平移了 9 個格,與船本身 平移的距離是一樣的。 所以我們以后數一個圖形或物體平移了幾格, 只要在這個圖形或物體 上找到

9、一個觀察點,看這個點平移了幾個格,這個圖形或物體就平移了幾個格。 設計意圖: 讓學生通過實際操作認識平移現(xiàn)象, 理解平移的特點, 并在操作中明確平移 的方向和距離。 三、體驗成功,實踐新知 師:隨同我們的船移動的還有一條小魚,大家看看這條魚是怎么移動的? 生:做平行移動,向右移動了 7 個格。 師:很好! 這個問題看來同學們掌握的已經不錯了,那么我們的船很快就要靠岸了,哪 里才是我們停泊的地方呢?哦, 小船向右平移 4 格后得到的圖形就是我們停泊的地方, 請同 學們用彩筆認真的涂一涂我們停泊的地方。(實物投影展示結果) 師:船停好了, 我們一起上島吧!來到了智慧島, 藍貓和淘

10、氣立即被島上美麗的景色吸 引了, 但是要想參觀美景必須要闖過一道關, 接下來就請同學們幫幫他們吧。 (出示教材第 2 頁“試一試”) 師:根據平移的知識,你們能幫他們解決這個問題嗎?怎么解決? 生:先找到平行四邊形的四個頂點, 把他們分別向下平移 3 格,再用線段把他們順次連 接起來就得到平移后的圖形了。 師:真了不起!對,重要的是找到這個圖形的關鍵點,先把關鍵點平移再順次連接,這 個問題就容易解決了。 師:好,藍貓和淘氣很感激你們幫了他們的大忙, 現(xiàn)在他們就可以去觀賞美景了。 看來, 這次藍貓和淘氣可真是沒白來,既參觀了美麗的景色,又學習了平移的知識。 設計意圖:生活是數

11、學的源泉,數學也為生活服務,指導學生將學 I 的知識用于解決同 題,讓學生真切地體會平移的作用,體驗數學的價值。 四、加強練習,及時鞏固 請同學們自行完成教材第 2 頁“練一練”看看還有哪些不懂的地方? 第 2 節(jié) 旋轉 教學內容 江蘇版小學數學四年級下冊第 3~4 頁。 教學目標 知識技能 讓學生進一步認識圖形的旋轉,認識按順時針或逆時針方向旋轉 90 的含義,能在方 格紙上把簡單圖形旋轉 90 。 數學思考與問題解決 讓學生通過學習活動,進一步增強空間觀念,發(fā)展形象思維。 情感態(tài)度 讓學生在認識旋轉的過程中,產生對 “圖形的變換” 的興趣,并進一步感受旋轉在生活

12、 中的應用。 重點難點 重點:讓學生認識圖形的旋轉,認識按順時針或逆時針方向旋轉 90 的含義,能在方 格紙上將簡單圖形旋轉 90 。 難點:讓學生能正確地在方格紙上畫出簡單圖形旋轉 90后的圖形。 教具學具 三角板、方格紙、直尺、三角尺、小黑板、電腦課件、學具卡片等。 教學設計 一、導入新課 出示情境掛圖: 從這幅圖中, 你看到了什么?轉桿分別是怎樣轉動的?生活中還有哪些 類似的轉動例子? 交流并演示轉桿的旋轉。 揭示課題并板書。 設計意圖:開門見山,引入課題。 二、自主探究 (一)理解順時針、逆時針旋轉的含義 1.轉桿打開與關閉時,旋轉過程有什么相同之處?

13、(巡視、指導) 學生演示、討論、交流。(打開與關閉都旋轉了 90 ,打開與關閉時,轉桿下端的點 都是固定不動的) 有什么不同之處?(轉桿打開與關閉時的方向不同) 設計意圖: 從觀察感知、 動手操作、 深化理解三個層次展開教學, 幫助學生構建準確的 概念,為下面的學習做好了知識鋪墊。 2.哪一種與時針旋轉的方向相同? 觀察、交流:轉桿打開時與時針旋轉方向相同,關閉時方向相反。 理解順時針、逆時針旋轉并比劃。 師生共同小結: 與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉, 方向相反的是逆時針旋轉。 轉桿 打開是順時針旋轉 90 轉桿關閉是逆時針旋轉 90 。 討論并交流生活中順時針、逆時

14、針旋轉的例子。 3.完成“練一練”第 1 題。 從 6:00 到 9:00 時針旋轉了多少度? 學生獨立完成。 交流:從 6:00 到 9:00 時針旋轉了 90 。 思考:從 6:00 到什么時刻,分針旋轉 90 ? (2)思考、討論、交流: 6:15。 多少千克的物品可以使指針順時針方向旋轉 90 ? 交流: 2 千克的物品可以使指針順時針方向旋轉 90 。 思考:如果去掉臺秤上的物品,指針又是怎樣旋轉的? 交流:去掉臺秤上的物品,指針會逆時針旋轉到起點位置。 (3)學生交流、討論、獨立完成。 同桌合作在方格紙上旋轉三角尺,繞一點順時針(或逆時針)旋轉 90 旋轉后

15、的邊與 原來的邊互相垂直。 2.根據逆時針旋轉三角尺的過程,三角形逆時針旋轉 90 后的圖形怎么畫呢? 教師巡視指導,了解畫圖情況。 交流畫法:誰能說說自己是怎么畫的? (提示:為了表示旋轉的方向,還要在相對應的一組邊之間畫出弧形,標上箭頭) A 點固定不變,把三角形的兩條直角邊逆時針旋轉 90 連成相應圖形 ,, 3.三角形順時針旋轉 90 后的圖形怎么畫呢? 學生獨立操作、交流。 三、鞏固拓展 完成“練一練”第 2 題。 指導理解題意,巡視作圖情況。提問:你是怎樣畫的? 學生獨立畫出旋轉后的圖形,交流方法。 共同小結:要確定旋轉后長方形的位置,關鍵在于確定相交于

16、A 點的兩條鄰邊的位置。 設計意圖:將圖形在方格紙上旋轉 90 是本節(jié)課的難點。在這個環(huán)節(jié)上,給學生提供 充分的探究時間,通過具體的指導,突破教學難點。 四、全課總結 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲? 第 3 節(jié) 軸對稱 教學內容 江蘇版小學數學四年級下冊第 5~6 頁。 教學目標 知識技能 讓學生經歷長方形、 正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程, 會畫簡單的幾何 圖形的對稱軸,能補全簡單軸對稱幾何圖形,并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。 數學思考與問題解決 讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力,發(fā)展空間觀念。 情感態(tài)度 培養(yǎng)審美情操,增加學習數學的興

17、趣。 重點難點 重點:經歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數的過程以及認識怎樣的圖形是軸對稱圖形。 難點:正確畫出平面軸對稱圖形的對稱軸,會稱圖形。 教具學具 長方形紙片、正方形紙片、三角板、方格紙、直尺、云角尺、小黑板、電腦課件、學具 卡片。 教學設計 —、復習導入 岀示幾幅圖,提間:你能把它們分類嗎?(出示幾個軸對稱圖形和幾個非軸對稱圖形) 學生觀察、分類、交流。 巡視學生的分類情況,提問:為什么這樣分? 指著其中一個軸對稱圖形(如蝴蝶),你怎么知道它是軸對稱圖形的?(指名操作) 師:(出示長方形、正方形、平行四邊形)這些圖形是軸對稱圖形嗎?為什么? 根據學生回答揭示

18、課題。 設計意圖: 引起學生對有關知識的回憶, 調動其已有的知識儲備, 并為學生畫對稱軸作 示蒞。 二、自主探究 (一)長方形的對稱軸 1.談話:請拿出一張長方形紙對折,并畫出它的對稱軸。學生折紙畫圖,教師巡視, 發(fā)現(xiàn)不同的折法。 指名不同做法的學生展示折法和畫法。 提問:折紙時應該注意什么?畫對稱軸時應該怎么畫? 學生交流折法。(分別沿兩組對邊對折,折痕就是對稱軸,用點畫線) 提問:長方形有幾條對稱軸? 設計意圖: 通過折紙發(fā)現(xiàn)長方形有兩條對稱軸, 然后以小組合作的形式研究怎樣畫長方 形的對稱軸,引導學生由易到難、由直觀到抽象進行思考。 操作驗證。(只有兩條) 2

19、.指著黑板上畫的長方形,你能夠通過對折的方法找到它的對稱軸嗎? 學生互相交流。(黑板上的長方形不能對折) 如果要畫出它的對稱軸,你有什么辦法? 組織交流,針對學生的不同反應適當指導。 優(yōu)化方法并練習。 3.指名量出黑板上長方形的邊,取中點,畫對稱軸。 說明:對稱軸是折痕所在的直線,所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。 提問:你能畫出長方形的幾條對稱軸? 學生各自在教材上畫對稱軸并交流。 只能畫出兩條對稱軸。 (二)正方形的對稱軸 1.請用一張正方形紙對折,并畫出它的對稱軸。 有不同的折法嗎?請試一試。 2.請畫出正方形的所有對稱軸。(巡視,檢查) 提問:你畫出了幾條對稱軸

20、? 展示不同答案。哪個是正確的。 設計意圖:放手讓學生嘗試折紙、作圖發(fā)學生通過操作來提高認知水平。 第二個是正確的,它的兩條對角線也是對稱軸。 提問:正方形有幾條對稱軸?(有四條對稱軸) 3.學生獨立畫對稱軸,畫的不完全的用紙再折另兩條驗證,然后添畫完全。 (三)補全軸對稱圖形 師出示教材第 6 頁例題圖, 師:你能畫出對稱軸右側的圖形, 并讓它與左側的圖形成為軸對稱圖形嗎?請大家先交 流討論,再嘗試畫一畫, 學生交流討論。 師:同學們是怎么畫出右側圖形的?誰愿意上臺為大家展示一下? 學生上臺展示,邊講解邊演示畫圖過程。 師生小結:要畫出對稱軸右側的圖形,先找出對稱軸

21、左側的圖形的關鍵點,再書格子, 找出對稱軸右側的對應點,順次連接。 三、練習拓展 教材第 6 頁“練一練”。 第 1 題。 指名讀題。提問:哪幾個圖形是軸對稱圖形?各畫出幾條對稱軸? 學生交流練習情況:前兩圖有 1 條對稱軸,最后一幅圖有 2 條對稱軸。 第 2 題。 讀題,明確要求,提問作圈方法:你準備怎樣畫出這個圖形?在黑板上另畫—個圖形, 簡單示范,巡視、輔導個別學習有困難的學生。展示部分學生的答案,共同評議提問:你是 怎么畫出這個軸對稱圖形的?(先在對稱軸的另一邊確定幾個關鍵點的對應點,再連接圖 形。) 四、全課總結 這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識?有什么收獲?還有不明白的問題嗎? 學生交流、質疑。

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